n d
h
r
e
a 指数运算与对数运算练习题
基础题 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）= （2）= （3）= （4）=
5
1a 34
a 35
a
-32
a
-
知识总结：
2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）
= （2）
3
4y x )0(2>=m m
m （3= （4= ； （5） = ；
a a a 知识总结：
3、求下列各式的值
（1）= ；（2）= ； （3）= ；（4）=
2
3
812
100-
3
1()4
-3
416(81-（5）= （6）= （7）
12
2
[(]
-
(1
2
2
1⎡⎤⎢⎥⎣⎦
=3
264知识总结：
一、选择题
1、以下四式中正确的是（ ）
A 、log 22=4
B 、log 21=1
C 、log 216=4
D 、log 2
=214
1
2、下列各式值为0的是（ ）A 、1 B 、log 33 C 、（2－）° D 、log 2∣－1∣0
33、2
的值是（ ） A 、－5 B 、5 C 、
D 、－5
1
log 2
515
14、若m ＝lg5－lg2，则10m 的值是（ ）
A 、
B 、3
C 、10
D 、12
5
5、设N ＝
＋，则（ ） A 、N ＝2 B 、N ＝2 C 、N ＜－2 D 、N ＞2
3log 123
log 1
56、在中，实数a 的范围是（ ）
)5(log 2a b a -=- A 、 或B 、 C 、 或D 、 a >5a <2
25<<a 23<<a 35
<<a 34
<<a 7、 若，则等于（ ）A 、
B 、
C 、 8
D 、 4
log [log (log )]4320x =x -12
14212
28、的值是（ ） A 、 16 B 、 2 C 、 3 D 、 4
3
3
4
log
9、 （）等于（ ）　A 、1 B 、－1
C 、2
D 、－2
n
n ++1log
n n －＋1
学习心得： 公式及知识总结： 二、填空题10、用对数形式表示下列各式中的x 。

10x =25：＿＿ ＿＿；　2x ＝12：＿＿＿＿；4x =
：＿＿＿＿6
1
知识总结： 11、lg1+lg0.1+lg0.01=____
_____ 12、Log 155=m,则log 153=____ 12、＋∣lg5－1∣＝＿＿＿＿
14． =________14lg 2lg 2
+-5log 38log 9
32
log 2log 2533
3-+-15 3a ＝2，则log 38－2log 36＝________ 16、 若_______
2log 2,log 3,m n
a a m n a
+===3、解答题 17、求下列各式的值⑴2log 28
⑵3log 39
⑶2
⑷3
⑴lg10－5
⑵lg0.01
⑶log 2
⑷log
81
52
log 173
log 18
127
1
学习心得：
公式及知识总结：
4.化简
5.
（1） （2） （3）
=∙∙12
74
33
1a a a =÷∙6
5432
3a a a =÷-∙a a a 9)(34
32
3（4）
= （5） = （6）=
32
2
a a a
∙31
63
278(
--b a ()0,053542
15
658≠≠÷⋅⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-
-b a b a b a 5.计算
（1）
110232
418(2)2(2)()5427
--+⨯-学习心得：
公式及知识总结：
提升题
（3） （4） 25
2)008.0(9
49(
)8
27(
3
25
.03
2⨯
+---()3
26
3
425
.00
3
1323228765.1⎪⎭
⎫ ⎝⎛--
⨯+
⨯+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-学习心得： 思路方法总结： （5）
（6）02log 3
)8.9(74lg 25lg 27log 7-++++2
lg 5++(7)
(8)7log 23
log lg 25lg 47+++ 2
1
lg 5(lg8lg1000)(lg lg lg 0.066
++++
学习心得：
思路方法总结：一：拆
二：合
6.解下列方程 （1） （2）
（3）
13
1
8
x
-
=15124
3=-x 1321(0.5)
4x
x --=（4）若)，求
的值．()()lg lg 2lg 2lg lg x y x y x y -++=++x
y
7.(1).已知，求下列各式的值（1）= ；（2）=
112
2
3a a
-
+=1a a -+22a a -+（2）.若，求下列各式的值：（1）= ；（2）= ；
1
3a a
-+=112
2
a a -+22a a -+(3).使式子有意义的x 的取值范围是 (4).若，,则的值= .
34
(12)x --32a =1
35b -=323
a b
-
学习心得：
思路方法总结：
优化练
8、化简计算：
(1)log 2
·log 3·log 5
(2)
251819
1
()()
245
25log 5+log 0.2log 2+log 0.5 （3）；
（4）；
0.21log 3
5
-4912
log 3log 2log ⋅-（5）（log 25+log 4125）
（6
5
log 2
log 33⋅1
04
21(0.252
-+⨯（7）
（8）；
51
lg12.5lg lg 82
-+31
21
31
25.0104
1
027.010])8
33(81[]87(3[)
0081.0(⨯-+⨯⨯--
----
（9）
7log 23
log lg 25lg 47+++ （10）
025.0421
3
463)2011(824916(4)22()32(--⨯-⨯-+⨯-学习心得：
公式及知识思路总结：。