指数运算与对数运算练习题
基础题
1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）5
1a = （2）34
a = （3）35
a -= （4）32
a
-
=
2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）34
y x = （2）)0(2>=m m
m
（3= （4= ； （5）a a a = ；
3、求下列各式的值
（1）2
38= ；（2）12
100-
= ； （3）3
1()4
-= ；（4）3
416()81-=
（5）12
2
[(]
-
= （6）(1
2
2
1⎡⎤⎢⎥⎣⎦
= （7）=3
264
一、选择题
1、以下四式中正确的是（ ）
A 、log 22=4
B 、log 21=1
C 、log 216=4
D 、log 221=4
1 2、下列各式值为0的是（ ）
A 、10
B 、log 33
C 、（2－3）°
D 、log 2∣－1∣
3、2
5
1
log 2
的值是（ ）
A 、－5
B 、5
C 、
51 D 、－5
1 4、若m ＝lg5－lg2，则10m 的值是（ ） A 、
2
5
B 、3
C 、10
D 、1 5、设N ＝
3log 12＋3
log 1
5，则（ ） A 、N ＝2 B 、N ＝2 C 、N ＜－2 D 、N ＞2 6、在)5(log 2a b a -=-中，实数a 的范围是（ ）
A 、 a >5或a <2
B 、 25<<a
C 、 23<<a 或35<<a
D 、 34<<a
7、 若log [log (log )]4320x =，则x -
12
等于（ ） A 、 1
4
2 B 、
1
2
2 C 、 8
D 、 4
8、3
3
4
log
的值是（ ） A 、 16 B 、 2 C 、 3 D 、 4
9、 n
n ++1log
（n n －＋1）等于（ ） A 、1 B 、－1 C 、2
D 、－2
二、填空题
10、用对数形式表示下列各式中的x
10x =25：＿＿＿＿； 2x ＝12：＿＿＿＿；4x =6
1
：＿＿＿＿ 11、lg1+lg0.1+lg0.01=_____________
12、Log 155=m,则log 153=________________
13、14lg 2lg 2+-＋∣lg5－1∣＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 14．（1）．
12a
a
-=, 则 log 12 3= （2）．6
log 18
log )3(log 2626+
= ．
（3）
____________50lg 2lg 5lg 2=⋅+； （4）5log 38log 9
32
log 2log 2533
3-+- =________ （5）25lg 50lg 2lg 20lg 5lg -⋅-⋅=__________
15 、若lg2＝a ，lg3＝b ，则log 512＝________ 19、 3a
＝2，则log 38－2log 36＝________ 16、 若2log 2,log 3,m n
a a m n a +===_______ 21、 lg25+lg2lg50+(lg2)2=
三、解答题
17、求下列各式的值
⑴2log 28 ⑵3log 39 ⑶252
log 1 ⑷3
73
log 1
18、求下列各式的值
⑴lg10－
5 ⑵lg0.01 ⑶log 281
⑷log 27
181
提升题
4.化简
（1）=••12
74
33
1a
a a （2）=÷•654323a a a （3）=÷-•a a a 9)(34
323
（4）322
a
a a •= （5）3
163
)278(--b a =
（7）()0,053542
15
658≠≠÷⋅⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛-
-b a b a b a =
5.计算
（1）43512525÷-
(2)
（3）2
1
031
9)41()2(4)2
1(----+-⋅- (4) ()5
.02
12001.04122432-⎪
⎭
⎫
⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-
-
（5）48
37
3271021.097203
225
.0+
-⎪
⎭
⎫
⎝⎛++⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
-π
（6）241
30.75332
3(3)0.04[(2)]168
----++-+
（7）(
)
3
263
425.00
3
1323228765
.1⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⨯+⨯+⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯-
6.解下列方程 （1）13
1
8
x - = （2）151243
=-x （3）1321(0.5)4x x --=
7.(1).已知112
2
3a a -+=，求下列各式的值（1）1a a -+= ；（2）22
a a -+=
（2）.若13a a
-+=，求下列各式的值：（1）112
2
a a -
+= ；
（2）22
a a -+= ；
(3).使式子34
(12)
x --有意义的x 的取值范围是 _.
(4).若32a
=，1
35b
-=,则323a b
-的值= .
8、求lg 25+lg2·lg25+lg 22的值
9、化简计算：log 2
251·log 381·log 59
1
10、 化简：()()24525log 5+log 0.2log 2+log 0.5.
11、 若()()lg lg 2lg 2lg lg x y x y x y -++=++，求
x
y
的值．
12、 .已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b ，用 a ，b 表示42log 56.
13、计算，（1）0.21log 3
5
-； （2）4912
log 3log 2log ⋅- （3）（log 25+log 4125）5
log 2
log 33⋅。