本文详细介绍了如何利用极限的定义来求解各函数的导数。首先数的过程。接着，求解了函数f(x) = x^3 - x在指定点的切线斜率，进一步体现了导数的几何意义。此外，还探讨了如何绘制函数及其导数的图形，并解释了导数x截距对函数图形的意义。通过实例y = -2x^4 + 5x - 3，演示了如何求解函数图形在指定点的切线方程式。最后，讨论了如何判断函数在哪些点具有水平切线，具体分析了函数y = -x^4 + 3x^2 - 1的水平切线情况。这些内容共同构成了利用极限定义求解导数及导数应用的基础框架，但未直接涵盖导函数极限定理的详细定义和性质。