x
y
O
图1
x
O y
P 4题图
八 年 级 (下) 期 中 数 学 试 题
（友情提醒：全卷满分120分，答卷时间100分钟，请你掌握好时间．）
题号 一 二 三 四 总 分
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1．代数式
4
2,
1,3,31n
m b a b a ，x -++π中，分式有（ ☆ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个。
2．若分式方程3
3
x x -++1=m 有增根，则这个增根的值为（ ☆ ）
A ．1
B ．3
C ．－3
D ．3或－3
3．（2011广西来宾）计算
11x x y
--的结果是（ ☆ ） A.()y x x y -
- B.2()x y x x y -+ C.2()x y x x y -- D.()
y
x x y -
4．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝
k
x
（k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中 阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 （ ☆ ） A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12
x
5．反比例函数1
y x
=
（x ＞0）的图象如图1所示，随着x 值的增大，y 值（ ☆ ）． A ．减小 B ．增大 C ．不变 D ．先减小后不变 6．已知反比例函数1
y x
-=
，下列结论不正确．．．的是（ ☆ ） A ．图象经过点（－1，1） B ．图象在第二、四象限
C ．当1x >时，10y -<<
D ．当0x <时，y 随着x 的增大而减小 7．若反比例函数k
y x
=
的图象经过点（－3，2），则k 的值为（ ☆ ）． A ．－6 B ．6 C ．－5 D ．5 8．在△ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，则该三角形为（ ☆ ）
图4
S 2
S 3
S 1
C B
A
1
2
-3-210
-1
3
A 9．如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是 （ ☆ ） A ．5+1
B ．-5+1
C ．5-1
D ．5
10．如图2是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ， 现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ☆ ） A ．4 cm B ．5 cm C ．6 cm D ．10 cm 二、填空题（每小题3分，共30分）
11．若方程
0414=----x
x
x m 有增根，则m 的值是 ． 12．计算：x 2x y － x
y =_______
13．当x= 时，分式
3
1x x +-的值等于2 14．已知反比例函数1m y x
-=的图象如图3，则m 的取值范围是 ．
15．观察下面一列有规律的数:31，82，153，244，355
，48
6，……，根据其规律可知第n 个数应是 (n 为整
数)．
16．若点（－2，－1）在反比例函数x
k
y =
的图象上，则该函数的图象位于第 象限． 17．有两块面积相同的果园，分别收获苹果900kg 和1500kg ．已知第一块试验田每亩收获苹果比第二块少300kg ，
求第一块试验田每亩收获苹果多少千克．设第一块试验田每亩收获苹果x kg ，根据题意，可得方程 。
18．三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积是 。
19．已知一次函数b x y -=与反比例函数x
y 2
=
的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为 ． 20．如图4所示，以Rt ABC ∆的三边向外作正方形，其面积分别为123S S S ，，,且
123412S S S ===，，则 ．
三、计算或化简（共12分）
21．（每小题4分，本题满分12分）计算：
⑴ 23224x x
x x +-++- ⑵ 化简：x
x x x x 4)41642-÷+-+（ A
图 2 B
C
D
E y
x
O 图3
⑶化简：a2－9
a2＋6a＋9÷
a－3
a2＋3a
－
a－a2
a2－1
四、解答题（共28分）
22．（5分）解分式方程：
31
3 221
x x
+=
--
23．（5分）如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。
24．（6分）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年4月份一级猪肉的价格是1月份一级猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在4月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少
0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤多少元？
25．（6分）如图5，直线y x m
=+与双曲线
k
y
x
=相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）直接写出点B的坐标；
（3）直线24
y x m
=-+经过点B吗？请说明理由．
26．（6分）如图6，CD是AB上的高，AC=4，BC=3，
9
5 DB=．
（1）求AD的长。
（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
A
B
O x
y
（图5）
2
1
2
3
－3 －1
－2
1
3
－3
－1
－2
D
图6
C
B
A
27、（10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ． （1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；
（2）若反比例函数x m
y =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图
象上；
（3）若反比例函数x
m
y =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围．
28、（10分）商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
x
M
N
y
D A
B C
E
O。