考点四 光的折射及折射率的计算
【审题立意】
解答本题时应从以下三点进行分析： (1)计算折射率的基本公式是什么？ (2)能否画出光路图？ (3)光在介质中的传播速度与真空中一样吗？
【技能提升】
在解决光的折射问题时，应先根据题意分析光路，即画出光路图，找出入 射角和折射角，然后应用公式来求解，找出临界光线往往是解题的关键。
(1)这列波可能具有的波速； (2)当波速为280 m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x＝8 m处的 质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？
【审题立意】
本题解题关键： (1)通常造成波多解的原因有哪些？ (2)“P从平衡位置至波谷所需最短时间”的条件？
【技能提升】
波的多解问题的分析思路
【解题思路】
【参考答案】
【变式训练】
图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率 为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c。
(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。
【解题思路】
【参考答案】
【变式训练】
(2014·全国卷ⅡT34(2))一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一 半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与 圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发
光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率。
【参考答案】 BCE
【变式训练】
如图所示，一列沿x轴正向传播的简谐横波，当波传到O点时开始计时， t＝7.0 s时刚好传到x＝3.5 m处。下列判断正确的是( )
A．波源的起振方向向下 B．该波的波速为2 m/s C．波源的振动频率为0.25 Hz D．再经过1.0 s，x＝1.8 m处质点通过路程是20 cm E．该波的波长为2 m
全国卷 II T20、T25 全国卷 I T25
全国卷 I T17
全国卷 II T14、T25
考点一 波动图象的分析及应用
例1 (2016•黑龙江三模) 2016年2月6日，台湾高雄市发生6.7级地震，震源深 度为15 km。如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4 km/s， 已知波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传到N处，如图所示，则下列说法中正确 的是________。
【审题立意】
解答本题的关键有两点： (1)参与波动的所有质点的运动有什么特点和规律？ (2)如何根据波的传播方向判断某一质点的振动方向？
【知识建构】
解题常见误区及提醒 1. 误认为波的传播速度与质点振动速度相同； 2. 误认为波的位移与质点振动位移相同； 3. 实际上每个质点都以它的平衡位置为中心振动，并不随波迁移。
【审题立意】
解答本题时应从以下几点：
(1)振动图象和波动图象有什么区别？
(2)两种图象分别提供哪些信息？
(3)公式v＝
T
中各符号代表什么？
【技能提升】
巧解两种图象综合问题的“一分、一看、二找”
一分：分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横
坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。
考点五 光的折射与全反射的综合
【审题立意】
正确作出光路图，灵活运用几何知识是解题的关键。
【技能提升】
1. 分析全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否 大于临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的 传播情况。 2. 在处理光的折射和全反射类型的题目时，根据折射定律及全反射的条件准 确作出几何光路图是基础，利用几何关系、折射定律是关键。 3. 明确两介质折射率的大小关系 (1)若光疏→光密：定有反射、折射光线； (2)若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。
一看：看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。
二找：找准波动图象对应的时刻；找准振动图象对应的质点。
【解题思路】
由甲图可得λ＝4 m，由乙图中可得T＝1.0 s，所以该简谐横波的传播速度 为v＝T ＝4 m/s，选项A正确；t＝2 s＝2T，则从此时刻起，经过2 s，P质点 运动的路程为s＝8A＝8×0.2 cm＝1.6 cm，选项B错误；简谐横波沿x轴正向 传播，此时刻Q质点向上运动，而P质点直接向下运动，所以P质点比Q质点 先回到平衡位置，选项C正确；由乙图知t＝0时刻质点的位移为0，振动方向 沿y轴负方向，与甲图x＝2 m处t＝0时刻的状态相同，所以乙图可能是甲图x ＝2 m处质点的振动图象，选项D正确；质点越靠近平衡位置速度越大，则 此时刻M质点的振动速度大于Q质点的振动速度，选项E错误。
考点二 振动图象与波动图象的综合分析
例1 (2016•江南十校联考)图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在 t＝1.0 s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下 列说法正确的是( )
A．该简谐横波的传播速度为4 m/s B．从此时刻起，经过2 s，P质点运动了8 m的路程 C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置 D．乙图可能是甲图x＝2 m处质点的振动图象 E．此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度
【解题思路】
【参考答案】(1)(40＋160n) m/s (120＋160n) m/s(n＝0,1,2,3，…) (2)沿x轴负向传播 2.1×10-2 s
【变式训练】
如图所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s后的波形图象，质点P 位于实线波的波峰处。
(1)若波向右以最小速度传播，求经过t＝4 s质点P所通过的路程； (2)若波速为35 m/s，求波的传播方向。
【参考答案】 ACD
【变式训练】
(多选)如图甲所示为一列简谐横波在t＝0.6 s时的波形图，图乙为质点A的 振动图象，则下列判断正确的是______。
T
考点三 波的多解问题
例 (2016·江西名校联考)一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.05 s时， 其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：
专题十一 机械振动和机械波 光
五年考题导向
考点
2016
2015
2014
2013 2012
一、匀变速直线 全国丙卷T16
运动规律应用
全国卷 I T24
二、运动图象问
全国卷 II 全国卷 I
全国乙卷T21 全国卷 I T20
题
T14、T24 T19
三、牛顿第二定 律的应用
全国甲卷T19 全国乙卷T18
A．从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过3.75 s B．从波传到N处开始计时，经过t＝0.03 s位于x＝240 m处的质点加速度最小 C．波的周期为0.015 s D．波动图象上M点此时速度方向沿y轴负方向，经过一段极短的时间后动能 减小 E．从波传到N处开始，经过0.0125 s，M点的波动状态传播到N点
【解题思路】
波上所有质点并不随波迁移，选项A错误；由题意可知该波的周期为T＝ 0.015 s，从波传到x＝120 m处开始计时，经过t＝0.03 s，波向前传播了2个周 期，位于x＝240 m处的质点在平衡位置，加速度最小，选项B、C正确；由“ 上下坡法”可得M点的速度方向沿y轴负方向，正在往平衡位置运动，速度增 大，动能增大，选项D错误；M、N点之间相距50 m，波从M点传到N点所需 时间t1＝ s＝0.012 5 s，选项E正确。