第二章 静电场与导体一、判断题（正确划“∨”错误码划“⨯” ）1、由公式0εσ=E 知，导体表面任一点的场强正比于导体表面处的面电荷密度，因此该 点场强仅由该点附近的导体上的面上的面电荷产生的。
（ ）×2、一导体处静电场中，静电平衡后导体上的感应电荷分布如图，根据电场线的性质，必有一部分电场线从导体上的正电荷发出，并终止在导体的负电荷上。
（ ）×3、一封闭的带电金属盒中，内表面有许多针尖，如图所示，根据静电平衡时电荷面密度按曲率分布的规律，针尖附近的场强一定很大。
（ ）×4、孤立带电导体圆盘上的电荷应均匀分布在圆盘的两个圆面上。
（ ）√5、对于一个孤立带电导体，当达到静电平衡时，面电荷的相对分布与导体表面的曲率成正比。
（ ）√6、一个接地的导体空腔，使外界电荷产生的场强不能进入腔内，也使内部电荷产生的场不进入腔外。
（ ）×抵消7、若电荷间的相互作用不满足平方反比律，导体的屏蔽效应仍然存在。
（ ）×8、用一个带电的导体小球与一个不带电的绝缘大导体球相接触，小球上的电荷会全部传到大球上去。
（ ）×9、带电体的固有能在数值上等于该带电体从不带电到带电过程中外力反抗电力作的功。
（ ）√10、静电平衡时，某导体表面的电荷在该导体内部产生的场强处处必为零。
（ ）×11、两个带有同种电荷的金属球，一定相斥。
（ ）×12、真空中有一中性的导体球壳，在球中心处置一点电荷q ，则壳外距球心为r 处的场强为204rq E πε=,当点电荷q 偏离中心时，则r 处的场强仍为204rqπε。
（ ）√13、接地的导体腔，腔内、外导体的电荷分布，场强分布和电势分布都不影响。
（ ）√14两个导体A 、B 构成的带电系的静电能为）（B B A A q q ϕ+ϕ21，则式中的A A q ϕ21及B B q ϕ21分别表示A 和B 的自能。
（ ）×15、两个半径相同的金属球，其中一个是实心的，一个是空心的，通常空心球比实心球的电容大。
（ ）×二、选择题、1、关于导体有以下几种说法：（B ） （A ）接地的导体都不带电。
（B ）接地的导体可带正电，也可带负电。
（C ）一导体的电势零，则该导体不带电。
（D ）任何导体，只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。
2、一面积为S 的很大金属平板A 带有正电荷，电量为Q ，把另一面积亦为S 的不带电金属平板平行放在A 板附近，若将A 板接地，则A 、B 两板表面上的电荷面密度是：（A ） （A ）04321=σ=σ=σ=σ （B ）43222σ-=-=σσ==σSQ SQ ，（C ）32410σ-==σ=σ=σS Q ，（D ）43210σ-==σ=σ=σS Q，3、一点电荷+q 位一本来不带电的金属球外，q 到球心的距离为a ，球的半径为R （如图），若P 为金属球内的一点，它的坐标是（b 、θ），金属球内的感应电荷在P 点产生的场强的大小是：( A )（A ））（θ-+πε=cos 2422ab b a qE O（B ） 0=E（C ）204a q E πε=（D ）204Rq E πε=，4、两个平行放置的带电大金属板A 和B ，四个表面电荷面密度为4321σσσσ、、、如图所示，则有(A )（A ）3241σ-=σσ=σ， （B ）3241σ=σσ=σ， （C ）3241σ-=σσ-=σ，（D ）3241σ=σσ-=σ，5、如图所示 两个同心球电容器的联接法是：(B) （A ） （a ）串联 （b ）并联 （B ） （a ）并联 （b ）串联 （C ） （a ）（b ）均并联 （D ） （a ）（b ）均串联（a ） （b ）6、将一接地的导体B 移近一带正电的孤立导体A 时，A 的电势。
(B ) （A ）升高 （B ）降低 （C ）不变 （D ）无法判断7、一个电容量为C 的平行板电容器，两极板的面积都是S ，相距为d ，当两极板加上电压U 时，（略去边缘效应），则两极板间的作用力为：(C )aqRPθb 1Q 2Q 1σ2σ3σ4σA B（A ）d CU F 22=排斥力 （B ）dCU F 2=排斥力（C ）d CUF 22=吸引力 （D ）d CUF 22=吸引力8、a 、b 、c 为带电导体表面上的三点，如图所示，静电平衡时，比较三点的电荷密度，电势及面外附近的场强，下诉说法中错误的是：(B )（A ）a σ>b σ>c σ （B ）a σ>b σ<c σ（C ）a E >b E >c E（D ）c b a ϕ=ϕ=ϕ9、有一点电荷q 及金属导体A ，且A 处于静电平衡状态，下列说法中正确的是：(C ) （A ）导体内E=0， q 不在导体内产生电场。
（B ）导体内E ≠0，q 在导体内产生电场。
（C ）导体内E=0，q 在导体内产生电场。
（D ）导体内E ≠0，不在导体内产生电场。
10、真空中有一组带电导体，某一导体表面电荷面密度为σ处，其表面附近的场强0εσ=E ，该场强E 是由：(D )（A ）该处无穷小面元上的电荷产生的。
（B ）该面元以外的电荷产生的。
（C ）该导体上的全部电荷产生的。
（D ）所有导体表面上的电荷产生的。
11、一半径为R 的孤立导体球，带有正电荷q ，其电势分布曲线ϕ—r 是：(B)（A ） （B ）（C ） （D ）12、平行板电容器两极板的面积都是S ，相距为d ，其间有一厚度为t 的金属板与极板平行放置面积亦是S 则系统电容是：(B)（A ）d s 0ε （B ）t d s -ε0 （C ）t s0ε （D ））（t d s 110-=ε13、半径分别为a 和b 的两个金属球，球心间距为r ，（r »a ，r »b ）今用一根电容可忽略的细线将两球相连，该系统的电容是：(A)（A ）（b a +πε04 （B ）b a ab+πε04 （C ） 0 （D ） r 04πε14、如图所示，在一边长为a 的立方体的每个顶点上放一个点电荷-e ，在中心放一个点电荷+2e ，此带电体的相互作用能：(A )（A ）ae02344.0ε （B ）ae02688.0εcb aQ+R r ϕR r ϕR rϕRrϕe -e-e-e-e -e-e-e-e2+（C ）ae0275ε- （D ）-a 062.4ε15、如图所示，一半径为c R 的导体球，带电量为Q ，在距球心为d 处挖一半径为b R （b R <d ，bR <c R -d ）的球形空腔，在此腔内置一半径为a R 的同心导体球（a R <b R ），此球带有电量q ，整个带电系统的静电能。
(B )（A ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-πεcb a R q Q R q R q 222041）（（B ）222018a b cq q Q q R R R πε⎡⎤+-+⎢⎥⎣⎦（） （C ）2218qQR aR cπε+（）（D ））（a c R R qQ 1181+πε 16、平行板电容器充电后与电源断开，然后将距离拉大，则电容C ，电压U,电场能量W ，将有如下变化：（A ）（A ）↓C ↑U ↑W （B ）↑C ↓U ↓W（C ）↑C ↑U ↑W （D ）↓C ↓U ↓W17、平行板电容器接入电源保持其两极板间的电压不变，将两极板间距离拉大，则电容器各量的变化为：（D ）（A ）电容增大 （B ）带电量增大（B ）电场强度增大 （D ）电量、电容、场强都减小18、真空中有一半径为R 的导体球，当球上带电量为Q 时，其电场能量为：（C ）（A ） 204RQπε （B ） R Q024πε （C ）R Q028πε （D ）R Q0216πε三、填空题1、导体在静电场中达到静电平衡的条件是（ ）。
合场强在导体内部处处为零2、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的 空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷，如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的 场强（ ）。
rr qE e ∧=204πε3、如图所示，在金属球A 内有两个球形空腔， 此金属球整体上不带电，在两空腔中心绝缘 地各放置一点电荷q 1和q 2，球外远处有一固 定的点电荷q ，q 到球心的距离r 比球的球的 半径大得多。
（1）q 受到的静电力（ ）; CR b R aR qOP rAq1q 2q r（2）q 1受到的q 的作用力（ ）； （3）q 受到q 2的作用力（ ）; （4）q 1受到q 2的作用力（ ）。
20214rq q q πε+）（、 0、 2024rqq πε、 04、在一电中性的绝缘金属盒内悬挂一带正电的金属小球B如图所示。
（1）、带正电的试探电荷A 位于金属荷附近，A 受( )， 若将B 从盒中移走，A 受（ ）；（2）若使B 与金属盒内壁接触，A 受（ ）；（3）若让金属盒接地，则A 受（ ）；（4）当金属盒接地后，先把B 从盒内移走，然后拆去接地线，则A 受（ ）。
（括号内填吸力或斥力）。
斥力、 吸 力、 斥 力、 吸力、 吸力5、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势（ ）。
⎪⎭⎫⎝⎛++-πεb q Q a q rq 0416、在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势（ ）。
d q04πε7、演示用的范德格喇夫静电起电机，它的铝球半径为10cm ，该起电机能达到的最高的电势（ ）(设空气的击穿场强为3×104cm V)3×105V8、一球形电容器内外两壳的半径分别为R 1和R4（如图），今在壳之间放一个内外半径分别为R 32R 和的同心导体球壳 当给内壳（R 1）以电量Q 时，半径分别为41R R 和两壳的电势差( )及电容（ ））（432111114R R R R Q -+-πε21344321432104R R R R R R R R R R R R ）（）（-+-πε。
9、如图所示，电容，，uF C C uF C 0.510321===间电容、）（b a 1（ ）; (2)a 、b 间加上电压100V ，2C 上的电量（ ）; (3)上的电量被击穿，若31C C （ ）uF415 250uF uF 25010、如图所示电路，F C C C C C 1254321102-⨯=====，端电压V U 10000=所带电量1C （ ）A Ba bqo 1R 4R 1C 3C 2C ab1C 2C 3C 4C 5C 0UC 91025.1-⨯11、四个电容器电容是，联接如图和、、4321C C C C 间的电容AB （ ）间的电容DE （ ），间的电容AE （ ）32323121C C C C C C C C +++21213231C C C C C C C C +++ 012、有一些相同的电容，电容都是F 6102-⨯，耐压都是200V ，现在要获得耐压为1000V ，电容F 61040.0-⨯,需要这种电容器（ ）个，采用（ ）连接方式。