精品文档 二次根式
二次根式： 当 ______________ 时，J x +2 + J 1 —2x 有意义。

若.— 1有意义，则 m 的取值范围是 。

m 1 当x __________ 时，J （1 -X $是二次根式。

在实数范围内分解因式： x 4 —9 = ,x 2 —2j2x+2 = 已知\ I. x - 2 = 2 - x ，则x 的取值范围是。

化简：X 2—2X ，
1 x -1 的结果是 ______________________________ 。

当 w x < 5 时，J （x X j 斗 x -5 = ________________ ° 把a j _*1的根号外的因式移到根号内等于 ______________________ ° 使等式、x 1 x-1 =_x —1「，x ，
1成立的条件是 ____________________ 若a —b +1与J a +2b +4互为相反数，则（
a —
b 『°5
= ______________ 在式子石 d 心戸（y"）工2^（
X 却 两,J x 2出,x 中，二次根式有（ A. 2个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 若 2 w a w 3， 则 J （2 £ f -J （a d j 等于（ ） -H-*
1.2二次根式的乘除
1. 当 a 兰 0，b w 0 时， _________________________ °
2. 若J 2m 2 和J 33m _2"都是最简二次根式，则 m= ___________ ,n= ______
3. 计算：\[3 = ___________________ ; J 36 工 9 = _________ °
4. 计算：
（届 _3厉尸73= ____________ °
5. 长方形的宽为 3 ，面积为2^6，则长方形的长为 ______________ °
6. 下列各式不是最简二次根式的是（
A . , a 2 1 B. . 2x 1
) ■ 2b D.
C.
7.已知xy > 0,化简二次根式
...
0.1y
A . , y B.、丐
8.对于所有实数a,b ，下列等式总能成立的是（ ）
（T a +V b j=a +b B. J a W a +b C. 扣+2 j
A.
10. =a 2 ■ b 2 对于二次根式
x 2 9 ，以下说法中不正确的是（
）
A.它是一个非负数
B.它是一个无理数
C.它是最简二次根式
D. a ■ b 2 =a ■ b
D.它的最小值为3 A . 5 ~ 2a B. 1 2a c. 2a - 5 D. 2a -1 能使等式 x _ x 成立的x 的取值范围是( )
A. X = 2
B. X - 0
C. x w 2
D. 计算：J(2a -1 $ + J(1 -2a 2 的值是( A . o B. 4a-2 c. 2-4a D. 若• x - y y 2
-4y 4 =0，求 xy 的值。

x_2
)
2 -4a 或 4a -2
已知a, b 为实数，且叩a ■ ib -1 "：」1 —b =0，求a 2005 —b 2006的值。

11.计算:
1.1
2.
3.
4.
5.
7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
15.
18.
19. 21. 25.
精品文档 —
2000 l
2001
15.
3 - 2 3 2
21.3 二次根式的加减 1.下列根式中，与、一3是同类二次根式的是（ A. , 24 B. ,12 C. 3 D. 2.下面说法正确的是（ 16. ⑴.
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B. 8与、,80是同类二次根式 计算： 2用+ 3（1彳_彳748
不是同类二次根式 C. 、、2 与
D. 同类二次根式是根指数为 2的根式 3.与•、a 3
b 不是同类二次根式的是（ ⑵.748—屈4"2+(3-73)
「1+丄 1
I
"丿
A.
B. b
C. 4.下列根式中，是最简二次根式的是（
A . ,0.2b
B . ,12a -12b
1 ab ) C.
D. b x 2 - y 2 D .
5ab 2
=10，贝U x 的值等于（ 6.若,18x 2 7 4.3 7 -4、3 - 3.5-1 $
-2 C. 2 D. A. 4 B. 7. 若,3的整数部分为 A. 3"”：：：3 - 3 B . 8. 下列式子中正确的是（ A. 5、.2 二 7
C. a x -b . x 二 a -b . x x ，小数部分为y -4 ，则'、3x -y 的值是（ 10. 11. 14.
C. 1 )
B.
D. 3 D.
-a 2 • b 2 二a -b
— 4 = 3 2
若最简二次根式a ^2a +5与J 3b +4a 是同类二次根式，则a=_ 一个三角形的三边长分别为 8cm, •. 12cm, 18cm ，则它的周长是 cm
3
2
已知x ，则x -x 1 =
19.已知：^ - = V 10，求 a 2 • 2 的值。

a a
20.已知：x, y 为实数，且 y 「口、、口
3
，
化简：y _ 3 _ ~- 8y * 16。

精品文档
21.
2
、:x —3y + x -9
已知 2 ----- - 0,
（x+3$
求口的值。

y 1
答案：
21.1二次根式：
1 厂
1. x -4 ；
2. -2 <x ；
3. m ^O且m_ ：-1；
4.任意实数；
2
5. x2 3 X 、、3 X -、3 ； X -；
6. X _0 ；
7. X乞2;
8. 1 — X ；
9. 4 ；10. r、.：一a ；11. x 丄1 ；12.
-1
13 ——20：A C C A B C D B 21.4 22. a = -1，最小值为1 ；23.
2
21.3二次根式的加减：
1——8 : B A A C C C C C
9. , 8^. 18 ；10. 1、1；11. 2 2.3 ；12. 1 ；13. 10 ；
14. 4 一、. 3 ；15. ,32 ；
— 3 —
16. 1 .2 ..3, 2 4. 3 - .6 2, 3^4^ 6 5, 4 .4 ；
2
17. 1 .4, 2 .2 b, 3「2 X y ,
4 .1 ；
y —x
18. 5 ；19. 9 2'、10 ；20. -1 ；21.2
、X3- X
X3（X
+1 ）2
24.
25.爲；25. -2
21.2二次根式的乘除：
1. -b '.ab ；
2. 1、2 ；
3. 18 ；
4. -5 ；
5. 2.83
6——10：D D C A B
11. 1 .6, 2 .15x2, 3 .-20a2b, 4 .ab2、、b, 5 .1, 6 ^a2b. ab ；
12. 1 ab2■ ab, 2 . x - y, 3 .0；
13. 1 . — .5, 2 .一一右。