，
L飞轮 L剩余飞轮 L碎片
Jw J mR2 w mvR
v R
剩余飞轮的角动量
L剩余飞轮
J mR2
1 2
MR2
mR2
如图所示，一匀质细杆质量为 m ，长为 l ，可绕过一端 O 的水平轴自由
转动，杆于水平位置由静止开始摆下。
求：（1）初始时刻和转过 角时的角加速度； （2）杆转过 角时的角速度。
(A)A＝B
(B) A＞B
(C) A＜B
(D)开始时A＝B，以后A＜B
如图所示，均匀细棒 OA 可绕通过其一端 O 而与棒垂直的 水平固定光滑轴转动，今使棒从图示位置由静止开始自由下 落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？
(A) 角速度变小，角加速度变小 (B) 角速度变小，角加速度变大 (C) 角速度变大，角加速度变小 (D) 角速度变大，角加速度变大
1、一转速为每分钟300转、半径为0.2m的飞轮，因受恒 定制动力而减速，经10秒停止转动，求：（1）角加速度
和停止前飞轮转动的圈数
（2）制动开始后t=6s时飞轮的角速度 （3）t=6s时，飞轮边缘上一点的线速度，切向加速度和
法向加速度。
解：（1）由题意可知：初角速度

0
2n
60
2 300
60
10rad
O
A
10、如图所示，以轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为 M 的 定滑轮，绳的两端分别悬有质量为 m１和 m２的物体（m１＜m２)， 绳与轮之间无相对滑动，若某时刻滑轮沿顺时针方向转动，则 绳中的张力
(A)处处相等 (B)左边大于右边 (C)右边大于左边 (D)无法判断
O
m2 m1
11、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 (A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关 (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 (C) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 (D) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置
圆盘中心并垂直盘面的水平转轴转动，转动角速度为
在某时刻飞轮边缘一质量为m的碎片突然从边缘飞出， 且瞬时速度恰好竖直向上， 求：（1）它能上升的最大高度
（2）剩余部分飞轮的角速度为多少，角动量为多少
解：（1）由于碎片作竖直上抛运动，且只受到重力，所以上升
最大高度为
h
v2
R2
2g 2g
（2）在碎片飞出瞬间，剩余飞轮和碎片组成的系统角动量守恒
0
2
l
2 xdf
0
2
l
2
0
m1 gxdx l
1 4
m1
gl
M J t
t J 4m2 (v1 v2 )
M
m1 g
8、如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮，A 滑轮挂
一质量为 M 的物体，B 滑轮受拉力 F，且 F＝Mg，设 A、B 两
滑轮的角加速度分别为A 和B，不计滑轮轴的摩擦，则有
均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直于盘面 的水平光滑固定轴转动，大小圆盘边缘都有绳子，绳子下端
分别挂着质量为m和2m的重物A和B，这一系统从静止开始运
动，绳与盘相对无滑动，绳长不变， 求：（1）组合轮角加速度大小，两物体的加速度大小
（2）当物体A上升h时，组合轮的角速度
解：（1）根据题意，对重物和圆盘分别进行受力分析
法向加速度 an 2R 4 2 0.2 31.6m/ s2
2、如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳 子相连。绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。
假设定滑轮质量M=5m，半径为R，滑轮轴光滑，物体自静
止下落的过程中，求：（1）重物下落的加速度和绳中的 张力；（2）t时刻下落的速度。
/s
匀减速转动
0 t 0
0 10 rad / s2
t 10
转过角度
2
2 0
50
rad
2
转过圈数
N 25 2
（2）t=6s时，飞轮的角速度
0 t 10 6 4rad / s
（3）t=6s时，线速度
v R 4 0.2 2.5m/ s
切向加速度 at R 0.2 0.63m / s 2
2mg T2 2ma2 T1 mg ma1
M T2 2r T1r
M J 9 mr2
2
a1 r a2 2r
2g
9r
2g a1 9
a2
4g 9
（2）物体A向上做匀加速运动
h v2 2a1
v
2a1h
2 3
gh
v 2 gh
r 3r
5、一质量为M半径为R的飞轮，质量分布均匀，绕通过
滑走，已知小滑块在碰撞前后的速度大小分别为 v1 和 v2 。
求：（1）碰撞后作用在杆上的摩擦力矩 （2）经过多长时间杆才能停下来
m1, l O m2
俯视图
v1 v2
解：（1） （2）
J杆
1 12
m1l
2
l
l
m2v1 2 J杆w m2v2 2
6m2 (v1 v2 )
m1l
M
2
l
2 dM
解：（1）根据题意，分别对重物和滑轮进行受力分析有
mg T ma
TR J
a R
J 1 MR2
2
解得方程组得：
a
mgR2 (mR2 I )
2mg 2m M
2g 7
T m(g a) 5 mg 7
（2） 重物匀加速下落 at 2 gt
7
3、如图所示，一轻绳跨过两个质量为m半径为r的均匀圆 盘状定滑轮，绳子的两侧分别挂着质量为3m和m的重物，
绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，将系统从静止释 放，求重物的加速度和两滑轮之间绳的张力。
解：根据题意有
T1 mg ma
3mg T2 3ma
(T2 T )r J
m
3m (T T1 )r J
a r
其中 J 1 mr 2
2
解方程组得 a 2 g 5
T 8 mg 5
4、如图所示，质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个
2
l sinmg 1 J 2 0
2
2
2 sinmg 3sing
J
l
7、如图所示有一质量为 m1 、长为 l 的均匀细杆，静止平放在滑动 摩擦系数为的水平桌面上，它可绕通过其中点 O 且与桌面垂直 的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为 m2 的小滑块，垂直
于细杆碰撞到细杆的一端，设碰撞时间极短，且碰后小滑块迅速
O
m，l
解：（1）
M mg l 2
M J
J l ml 2 3
M mgl 3g
J 2J 2l
M mg l cos
2
M J
M mgl 3g cos
J 2J 2l
（2）杆下摆过程中系统机械能守恒
M mgl 3g cos
J 2J 2l
Ek
Ekr
0
1 J 2
2
E p
l sinmg