指数与对数函数同步练习
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一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）
A 、2a -
B 、52a -
C 、23(1)a a -+
D 、 23a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则N M
的值为（ ）
A 、41
B 、4
C 、1
D 、4或1
3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1
l o g (1),l o g ,l o g 1y
a a a x m n x +==-则等于（
） A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()1
2m n -
4、如果方程2lg (lg5lg7)lg lg5lg70x x +++= 的两根是,αβ，则αβ 的值是（
）
A 、lg5lg 7
B 、lg 35
C 、35
D 、351
5、已知732log [log (log )]0x =，那么1
2x -等于（ ）
A 、1
3 B 、123 C 、122 D 、1
33
6、函数2
lg 11y x ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭的图像关于（ ）
A 、x 轴对称
B 、y 轴对称
C 、原点对称
D 、直线y x =对称
7、函数(21)log 32x y x -=-的定义域是（ ）
A 、()2
,11,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B 、()1,11,2⎛⎫
+∞ ⎪⎝⎭
C 、2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
8、函数212log (617)y x x =-+的值域是（ ）
A 、R
B 、[)8,+∞
C 、(),3-∞-
D 、[)3,+∞
9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（ ）
A 、 1 m n >>
B 、1n m >>
C 、01n m <<<
D 、01m n <<< 10、2log 13a
<，则a 的取值范围是（ ） A 、()20,1,3⎛
⎫+∞ ⎪⎝⎭ B 、2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
11、下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ）
A 、12log (1)y x =+
B 、22
log 1y x =-
C 、21log y x =
D 、212
log (45)y x x =-+ 12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，则1()x f x a
+=是（ ）
A 、在(),0-∞上是增加的
B 、在(),0-∞上是减少的
C 、在(),1-∞-上是增加的
D 、在(),0-∞上是减少的
二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）
13、若2log 2,log 3,m n a a m n a +=== 。

14、函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是 。

15、2lg 25lg 2lg50(lg 2)++= 。

16、函数()
2()lg 1f x x x =+-是 （奇、偶）函数。

三、解答题：（本题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17、已知函数x x x
x e e e e x f --+-=)(，判断()f x 的奇偶性和单调性。

18、已知函数f(x)=2+log 3x(1≤x ≤9)，求函数y=[f(x)]2+f(x 2)的最大值和最小值，并求出相应x 的值．
19、已知),(,log )(1011≠>-+=a a x x x f a (Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)证明f(x)的图象关于原点对称 (Ⅲ)求使f(x)>0的x 取值范围.。