－－－高斯
愿同学们：努力学习！勇攀高峰！
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试一试
1、如图，在Rt△ABC中∠C=900 ,∠B=2 ∠A，
AB=6cm，则BC=__3_cm_____.
B
2、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，
AB+BC=12cm，则AB= __8c_m____. C D
A
3、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，BD平分∠ABC，
且BD=16cm，则AC= 24cm .
A
DB
A
5、如图△ABC是等边三角形，
AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,
垂足分别为D、E、F点， E
F
则∠ADF =__60_°___, BD=_2_.5_c_m__，
BE=_1_.2_5_c_m__.
B
C
D
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“给我最大快乐的，不是已懂得知识， 而是不断的学习；不是已有的东西， 而是不断的获取；不是已达到的高 度，而是继续不断的攀登”
我们每个人都有一双隐形的翅膀， 只要你愿意，只要肯努力，只要不放弃， 你一定能张开翅膀在知识的天空中自由翱翔！
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第十三章 轴对称
颗 粒归 仓
• 等边三角形的性质: 三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称轴.
• 等边三角形的判定: 定义:有三边相等的三角形是等边三角形. 定理1:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形. 定理2:三个角都相等的三角形是等边三角形.
ACBD
A
∴AB=AD BAC300
B600
又∵ △ABC 是等边三角形
∴BC＝DC＝ 12BD= 12AB
.
30°
B
C
D
证法二：
证明：在△ACB 内部作 ∠ACD=∠A=300,交 AB于D
则∠DCB=∠B=600 ∴△ADC是等腰三角形，
△BCD是等边三角形 ∴AD=CD=BD=BC
∴ BC 1 AB
A
几何语言
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 30°
30°
1 ∴ BC= 2 AB
B
C
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判断
1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．
2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。
3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。
4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．
√
.
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大 胆尝 试
例1.已知:如图,在△ABC中, ∠ACB= 900
∠A=300,CD⊥AB于D.
C
求证:BD=1 AB.
4
A BD
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拓 展提 升
已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20. 求:腰上的高.
解:过C作CD⊥BA交BA的延长线于点D
A
∵∠B=∠ACB=150(已知),
B
150
∴∠DAC=∠B+∠ACB= 150+150=300
∴CD= 1 AC= 1 ×20=10
2
2
D
150
C
.
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课堂检测
1.在△ABC中，∠C=900, ∠B=600,BC=7,
则∠A = ---3--0-0----,AB=----1--4----
2.在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,
若AB=10,则BC=----5------
3、如图Rt△ABC中，CD是斜边AB 上的高，若∠A=300，BD=1cm,
2
.
A D
C
B
证法三：
在BA上截取BE=BC，连接EC
∵ ∠B= 60° BE=BC
∴ △BCE是等边三角形，BE=EC
∴ ∠BEC= 60°
∵ ∠A= 30°
∴ ∠ECA= 30°
∴ AE=EC，
B
∴ AB=AE+BE=2BC.
A
质：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。
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操 作探 究
• 探究
•
当将两个同样大小的三角板（含30°和
60°的角）摆在一起，新得到的三角形是特殊
的三角形吗？
验证： 我们可以用两个同样大小的三角尺
（含30°和60°的角）拼接起来验证
A
B
C
D
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
∠BAC=30°
求证：BC=
1 2
AB
证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.
那么∠BCD=_3_0_0__, BC=_2_c_m__. A
C
DB
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课堂检测
4、如图所示，已知△ABC中，∠ACB=900,
CD⊥AB于D, ∠A=300,且AB=8cm,
C
则BDB=C=--2---c--4--mc----m------,-A,D=∠--B-6C--cD-m=--------3,-0--0---,