②每年年末支付利息的债券：采用逐步测试法结合 内插法来计算。

练习7：A企业2004年1月1日购买某公司2001年1月1日发行 的面值为10万元，票面利率为4%，期限为10年，每年年末 付息1次的债券。

请问：（1）若此时市场利率为5%，计算该债券的价值；
（2）若按94000元的价格购入债券，一直持有至到期日， 则购买债券的持有期年均收益率为多少?

1.如投资者持有股票的时间不超过1年，不考虑复利
计息问题： 持有期收益率＝


持有期年均收益率＝持有期收益率/持有年限
练习1：某人2007年7月1日按10元/股购买甲 公司股票，2008年1月15日每股分得现金股 利0.5元，2008年2月1日将股票以每股15元 售出，计算持有期年均收益率。 【答案】 持有期收益率＝[0.5+(15-10)]/10=55% 持有期年均收益率＝55％÷（7/12）＝ 94.29%
第十章
（一）本期收益率
对外长期投资管理
一、股票的收益率
（二）持有期收益率
1.如投资者持有股票的时间不超过1年，不考虑复利计息问题 2.如股票持有时间超过1年则需要按每年复利一次考虑资金时间价值
二、债券的收益率
1.票面收益率 2.本期收益率
3.持有期收益率
（1）持有时间较短不超过1年的 （2）持有时间较长，超过1年的：

解答： （1）债券价值＝100000×4%×（P/A，5%，7）＋100000×（P/F， 5%，7）＝94215.6（元）

（2）94000＝100000×4%×（P/A，i，7）＋100000×（P/F，i，7） 94000＝4000×（P/A，i，7）＋100000×（P/F，i，7） 当i＝5%时， 4000×（P/A，5%，7）＋100000×（P/F，5%，7）＝ 94215.6>94000 当i＝6%时， 4000×（P/A，6%，7）＋100000×（P/F，6%，7）＝ 88839.69<94000 根据内插法可知： ，计算得出：i≈5.04%

(i-16%)/(18%-16%)=(510-523.38)/(499.32-523.38) 即我们要求的收益率在16%和18%之间，采用插值法计算如下： (16%-x)/(16%-18%)=(523.38-510.00)/(523.38-499.32) X=16%+1.11%=17.11% 说明该项投资的收益率为17.11%。 若预期收益率高于投资人要求的必要收益率，则可行。

练习2：万通公司在2001年4月1日投资510万元购买某种股票100万股，在2002年、2003年和2004年的3月31日每股各分 得现金股利0.5元，0.6元和0.8元，并于2004年3月31日以每股6元的价格将其全部出售，试计算该项投资的投资收益率。
在表3-1中，先按20%的收益率进行测算，得到现值为476.85万元，比原来的投资额510万元小，说明实际收益率要 低于20%;于是把收益率调到18%，进行第二次测算，得到的现值为499.32万元，还比510万元小，说明实际收益率比 18%还要低;于是再把收益率调到16%进行第三次测算，得到的现值为523.38万元，比510万元要大，说明实际收益率比 16%高。 利率 16% i 18% 未来现金流入现值 523.38 510 499.32
一、股票的收益率

（一）本期收益率
本期收益率＝年现金股利/本期股票价格
其中：分子指上年发放的每股股利；分母本期股票
价格是指该股票当日证券市场收盘价。注意：本期
收益率不考虑资本利得收益。


（二）持有期收益率
持有期收益率不仅包含股利收益，还要考虑资本利
得收益，反映了股东持有股票期间的实际收益情况。

决策原则：若预期收益率高于市场利率或投资人要求的必要 收益率，可以投资。 练习8：甲企业于2005年1月1日以1100元的价格购入A公司 新发行的面值为1000元、票面年利息率为10％、每年1月1 日支付一次利息的5年期债券。 要求： (1)计算该项债券投资的直接收益率。




(2)计算该项债券投资的到期收益率。


NPV＝1000×10%×（P/A,8%,5）＋1000×（P/F,8%,5）-1100
＝1000×10%×3.9927＋1000×0.6806-1100＝-20.13<0 到期收益率＝7%＋ ×（8%-7%）≈ 7.53% 或：到期收益率＝7%＋ ×1% ≈ 7.53% 或：到期收益率＝8%－ ×（8%－7%）≈ 7.53% （3）甲企业不应当继续持有A公司债券。理由是：A公司债券到期收益率7.53% 小于市场利率8%。



答案：

（2）持有时间较长，超过1年的：
①到期一次还本付息的
式中P为债券买入价,M为债券到期兑付的金额或者提前出售 时的卖出价,t为债券实际持有期限（年），等于债券买入交 割日至到期兑付日或卖出交割日之间的实际天数除以360 练习6：某企业于2000年1月1日购入B公司同日发行的三年 期，到期一次还本付息的债券，面值100000元，票面利率 6%，买入价为90000元。则债券持有期年均收益率为多少 （债券利息采用单利计息方式）？

持有年限＝债券实际持有天数÷360

练习3：某投资者1月1日以每张980元价格购买上市债券10 张，该债券面值1000元，票面年利息率8％，半年付息一次， 期限3年，当年7月1日收到上半年利息40元，9月30日以995 元卖出。要求计算该债券的收益率。 练习4：某人2007年7月1日按1050元购买乙公司2007年1月 1日发行的5年期债券,票面利率为4%，单利计息，到期一次 还本付息，2008年1月1日以1090元的价格出售,要求计算该 投资人持有期投资收益率。 练习5：某人2007年7月1日按950元购买丙公司2007年1月1 日发行的5年期贴现债券,期内不计息，到期还本，2008年1 月1日以980元的价格出售,要求计算该投资人持有期投资收 益率。
二、债券的收益率


（一）债券收益的来源及影响因素
收益的内容：一是债券的年利息收入；二是资本损
益；此外有的债券还可能因参与公司盈余分配或者
拥有转股权而获得额外收益。

影响因素：债券票面利率、期限、面值、持有时间、
购买价格和出售价格。

（二）债券收益率的计算
1.票面收益率：也称名义收益率或息票率，是印制 在债券票面上的固定利率，通常是年利息收入与债 券面额的比率。票面收益率反映了债券按面值购入、 持有到期满所获得的收益水平。



2.如股票持有时间超过1年则需要按每年复利一次考虑资金 时间价值： 计算贴现率的过程，即求使得未来现金流入的现值等于现金 流出现值的折现率的过程，利用逐步测试结合内插法求，可 按如下公式计算：

式中：P为股票的购买价格；F为股票的出售价格；Dt为股票 投资报酬(各年获得的股利)；n为投资期限；i为股票持有期 年均投资收益率。
(3)假定市场利率为8％，根据债券投资的到期收益率，判断 甲企业是否应当继续持有A公司债券，并说明原因。 (4)如果甲企业于2006年1月1日以1150元的价格卖出A公司 债券，计算该项投资的持有期收益率。

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）直接收益率＝≈ 9.09% （2）当i＝7%时， NPV＝1000×10%×（P/A,7%,5）＋1000×（P/F,7%,5）-1100 ＝1000×10%×4.1002＋1000×0.7130-1100＝23.02>0 当i＝8%时，

（4）该项投资的持有期收益率


2.本期收益率：也称直接收益率或当前收益 率，指债券的年实际利息收入与买入债券的 实际价格之比率。本期收益率反映了购买债 券的实际成本所带来的收益情况。但与票面 收益率一样，不能反映债券的资本损益情况。


3.持有期收益率：反映了债券持有人在持有期间获 得的收益率，能综合反映债券持有期间的利息收入 情况和资本损益水平。 （1）持有时间较短不超过1年的：