用分部积分法求不定积分
重点：
① ⎰⎰-=vdu uv udv
② 对反幂三指
用分部积分法计算的不定积分：
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。

其它两种计算不定积分的方法是凑微分法和第二类换元法。

通常可适用于变形后为“udv ”的不定积分，根据公式(⎰-=vdu uv udv )很容易求解。

证明：由
或
对上式两边求不定积分，即得分部积分公式，也将其简写为
如果将
和
用微分形式写出，则亦可得出
口诀：
“对反幂三指”，分别对应对数函数、反函数、幂函数、三角函数、指数函数。

越往前则可认定在不定积分中充当着u ，越往后则为v 。

例题及答案：
∫（2x+1)e x dx ∫(x2+x)e x dx
∫(2x+1)cosxdx ∫x∙cos2xdx
(2x+1)e x-2e x+c
(x2-x+1)e x+c (2x+1)sinx+2cosx+c 2
1xsin2x+
4
1cos2x+c。