《自动控制理论》
实验报告
专业：电气工程及其自动化班号：1406111
学号：1140610217
姓名：田晨晨
电气工程及其自动化实验中心二零一六年十一月二十四日
实验五 线性系统的时域分析
一、实验目的
1、学会使用MATLAB 绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；
2、研究二阶控制系统中 、 对系统阶跃响应的影响
3、掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响。

二、 实验设备
Pc 机一台，MATLAB 软件。

三、实验内容
1、已知二阶单位反馈闭环传递函数系统： 求：（1）当 及 时系统单位阶跃响应的曲线。

（2）从图中求出系统的动态指标: 超调量M p 、上升时间t p 及过渡过程调
节时间t s 。

（3）分析二阶系统中 、 的值变化对系统阶跃响应曲线的影响。

4.0=n ω,3
5.0=ξ，P M =0.31，s t =27.5S,p t =3.48S 4.0=n ω,5.0=ξ， P M =0.16，s t =20.2S,p t =4.1S ξ越大，超调量越小，调节时间越短，上升时间越长
2.0=n ω,35.0=ξ，P M =0.31，s t =54.9S,p t =6.95S 6.0=n ω,35.0=ξ，P M =0.31，s t =18.3S,p t =2.33S n ω越大，上升时间越小，调节时间越小，超调量不变
2、已知三阶系统单位反馈闭环传递函数为
求： （1） 求取系统闭环极点及其单位阶跃响应，读取动态性能指标。

闭环极点：1234,1,1S S i S i =-=-+=--
1.03, 3.64,0.27p s P t S t S M ===
改变系统闭环极点的位置
（1） 将原极点 S=-4 改成 S=-0.5,
使闭环极点靠近虚轴，观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。

S t S t s p 84.7,12.4== 无超调
（2） 改变系统闭环零点的位置
将原零点 S=-2 改成 S=-1,
观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。

0.504, 3.35,0.84p s p t t M ===
（3）分析零、极点的变化对系统动态性能的影响。

极点距虚轴越近，超调量越少，上升时间和调节时间越大。

零点距虚轴越近，超调量越大，上升时间越大，调节时间越小。

实验六 线性系统的根轨迹分析
一、实验目的
1、掌握使用MATLAB 绘制控制系统根轨迹图的方法；
2、掌握根据根轨迹法对控制系统进行性能分析方法。

二、 实验设备
Pc 机一台，MATLAB 软件。

三、实验内容
1、已知一负反馈系统的开环传递函数为 求：1）绘制根轨迹。

2）选取根轨迹与虚轴的交点，并确定系统稳定的根轨迹增益K 的范围。

3）确定分离点的超调量及开环增益K 。

4）用时域相应曲线验证系统稳定的根轨迹增益K 的范围 5) 分析根轨迹的一般规律。

(1)
(2)系统稳定时根轨迹增益，0.451<K<12 (3)分离点超调量Mp=0,开环增益K=0.451 （4）
Step Response
Tim e (sec)A m p l i t u d e
K=12
K=0.451
2、. 已知系统的开环传递函数为： 求：1）绘制系统的根轨迹，
2）选择系统当阻尼比 =0.7时系统闭环极点的坐标值及增益K 值。

3）分析系统性能。

(1)
012
34
567
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9
1Step Response
Time (sec)A m p l i t u d e
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
(2)坐标值为（-0.162，±162）、（-0.322，±0.322），增益K 值为0.267,3.77。

(3)在虚轴左侧，系统一直稳定。

3、已知开环系统传递函数
)
2)(1()(++=
S S S K
S G
求：1、根轨迹及其闭环单位阶跃响应曲线；
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
2、比较增加一个开环极点s=-3 后，观察根轨迹及其闭环单位阶
跃响应的变化。

系统变得更稳定，无超调，稳定时间增长
4、已知开环系统传递函数)
1()(+=
S S K
S G
求：1、根轨迹及其闭环单位阶跃响应曲线；
2、比较增加一个开环零点s=-2 后，观察根轨迹及其闭环单位阶跃响应的变化。

Root Locus
Real Axis I m a g i n a r y A x i s
实验七
线性系统的频域分析
一、实验目的
1、掌握绘制控制系统Bode 图及使用对数稳定性判据的方法；
2、掌握绘制控制系统Nyquist 图及使用Nyquist 稳定性判据的方法。

二、 实验设备
Pc 机一台，MATLAB 软件。

三、实验内容
Root Locus
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
1、已知系统的开环传递函数为：
求：（1）绘制当k=10及100时系统的bode 图；
(2)分别求取当k=10及100时的相角裕度及增益裕度；
（3）分析系统稳定性，并用时域响应曲线验证。

(1)K=10
K=100
(2)k=10相角裕度27 增益裕度8.71 k=100相角裕度-21 增益裕度0.23 (3)k=10稳定性高于k=100。

K=10 K=100
Bode Diagram
Gm = 9.54 dB (at 2.24 rad/sec) , P m = 25.4 deg (at 1.23 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
10-2
10-1
100
101
10
2
P h a s e (d e g )
M a g n i t u d e (d B )
Bode Diagram
Gm = -10.5 dB (at 2.24 rad/sec) , P m = -23.7 deg (at 3.91 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
2、已知某系统的开环传递函数为：
求：（1）令,分别绘制 时系统的Nyquist 图；比较分析系统开环增益k 不同时，系统的
Nyquist 图的差异，并得出结论。

K=1
K=2
K=10
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
Nyquist Diagram
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
Nyquist Diagram
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
结论：随着K 的增大，奈奎斯特曲线与实轴的交点向负半轴移动，当交点在（-1，j0）的右侧时，系统不稳定；当交点在（-1，j0）的左侧时，系统稳定。

故而可以通过增大系统的前向增益K 使系统稳定。

（2）令，分别绘制,时系统的Nyquist 图；比较分析不同时，系统的Nyquist 图的差
异，并得出结论。

v=1
v=2
Nyquist Diagram
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
Nyquist Diagram
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
V=3 v=4
-200-150-100-50050
Nyquist Diagram
Real Axis
I
m
a
g
i
n
a
r
y
A
x
i
s
Nyquist Diagram
Real Axis
I
m
a
g
i
n
a
r
y
A
x
i
s
x 104
Nyquist Diagram
Real Axis
I
m
a
g
i
n
a
r
y
A
x
i
s
结论：
V=1时，
V=2时，
V=3时，
V=4时，
实验八线性系统的Simulink仿真
一、实验目的
1、学习使用Simulink搭建系统模型的方法；
2、学习使用Simulink进行系统仿真及观测稳定性及过渡过程。

二、实验设备
Pc机一台，MATLAB软件。

三、实验内容
1．
(1)v=1,k=1,2,10时系统的单位阶跃响应曲线
（2）k=1,v=1,2,3,4时系统的单位阶跃响应曲线
2
(1)
搭建系统模型如下：
示波器显示波形如下：
（2）
搭建系统模型如下：
示波器显示波形如下：
（3）
搭建系统模型如下：
示波器显示波形如下：。