九年级下册数学反比例函数》单元检测及解析第26章《反比例函数》单元测试卷（满分120分,限时120分钟）一·选择题（共10小题,每小题3分,共30分）1.下列函数是反比例函数的是（）A．y=x B．y=kx﹣1C．y=-8xD．y=28x2.如果直角三角形的面积一定,那么下列关于这个直角三角形边的关系中,正确的是（）A．两条直角边成正比例B．两条直角边成反比例C．一条直角边与斜边成正比例D．一条直角边与斜边成反比例3.在双曲线y=1-kx的任一支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．14.函数y=﹣x+1与函数y= -2x在同一坐标系中的大致图象是（）DCBAy yyy5.若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=kx图象的一个交点坐标为（﹣1,2）,则另一个交点的坐标为（）A．（2,﹣1）B．（1,﹣2）C．（﹣2,﹣1）D．（﹣2,1）6.如图,过反比例函数y=kx（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为（）xC．4 D．5k≠0）的图象经过点（﹣1,2）,则这个函数的图象一定经过点（）A．（1,﹣1）B．（﹣12,4）C．（﹣2,﹣1）D．（12,4）8.图象经过点（2,1）的反比例函数是（）A．y=﹣2xB．y=2xC．y=12xD．y=2x9.若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=nx在第一象限的图象有公共点,则有（）A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤010.一个三角形的面积是12cm2,则它的底边y（单位：cm）是这个底边上的高x（单位：cm）的函数,它们的函数关系式（其中x＞0）为（）A．y=12xB．y=6x C．y=24xD．y=12x二·填空题（共6小题,每小题3分,共18分）11.若反比例函数y=（m+1）22mx-的图象在第二·四象限,m的值为．12.若函数y=（3+m）28mx-是反比例函数,则m=．13.已知反比例函数y=kx（k＞0）的图象与经过原点的直线L相交于点A·B两点,若点A的坐标为（1,2）,14.反比例函数y=kx的图象过点P（2,6）,那么k的值是．15.已知：反比例函数y=kx的图象经过点A（2,﹣3）,那么k=．16.如图,点A在双曲线y=4x上,点B在双曲线y=kx（k≠0）上,AB∥x轴,分别过点A·B向D·C,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为．x72分)取何值时,函数y=2m113x是反比例函数？18.（本题8分）如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点（F不与A,B重合）,过点F的反比例函数y=kx（k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时,求该函数的解析式；·y2在第一象限的图象,1y=4x,过y1上的任意一点A,作x若S△AOB=1,求双曲线y2的解析式．=4xy=kx的图象上,过点C作CD⊥y轴,交y轴负半轴（2）若CD=1,求直线OC 的解析式．y 轴对称的点的坐标是 ．（2）反比例函数y=3x关于y 轴对称的函数的解析式为 ． （3）求反比例函数y=k x（k ≠0）关于x 轴对称的函数的解析式． 22.（本题10分）如图,Rt △ABC 的斜边AC 的两个顶点在反比例函数y=1k x 的图象上,点B 在反比例函数y=2k x的图象上,AB 与x 轴平行,BC=2,点A 的坐标为（1,3）． （1）求C 点的坐标；（2）求点B 所在函数图象的解析式．+b 的图象与反比例函数y=k x（k 为常数,k ≠0）的图象（1）求反比例函数的表达式和a ·b 的值；（2）若A ·O 两点关于直线l 对称,请连接AO,并求出直线l 与线段AO 的交点坐标．,O为坐标原点,△ABO的边AB垂直与x轴,垂足为点B,反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过AO的中点C,且与AB相交于点D,OB=4,AD=3,（1）求反比例函数y=kx的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C·D两点的一次函数解析式．第26章《反比例函数》单元测试卷解析一·选择题1. 【答案】A ·y=x 是正比例函数；故本选项错误；B ·y=kx ﹣1当k=0时,它不是反比例函数；故本选项错误；C ·符合反比例函数的定义；故本选项正确；D ·y=28x 的未知数的次数是﹣2；故本选项错误． 故选C ．2.【答案】设该直角三角形的两直角边是a ·b,面积为S ．则 S=12ab ． ∵S 为定值,∴ab=2S 是定值,则a 与b 成反比例关系,即两条直角边成反比例．故选：B ．3.【答案】∵y 都随x 的增大而增大,∴此函数的图象在二·四象限,∴1﹣k ＜0,∴k ＞1．故k 可以是2（答案不唯一）,故选A ． 4.【答案】函数y=﹣x +1经过第一·二·四象限,函数y=﹣2x分布在第二·四象限． 故选A ．5.【答案】∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称,∴两函数的交点关于原点对称,∵一个交点的坐标是（﹣1,2）,∴另一个交点的坐标是（1,﹣2）．故选B ．6.【答案】∵点A 是反比例函数y=k x图象上一点,且AB ⊥x 轴于点B, ∴S △AOB =12|k |=2, 解得：k=±4．∵反比例函数在第一象限有图象,∴k=4．故选C ． 7.【答案】∵反比例函数y=k x（k ≠0）的图象经过点（﹣1,2）, ∴k=﹣1×2=﹣2,A ·1×（﹣1）=﹣1≠﹣2,故此点不在反比例函数图象上；B ·﹣12×4=﹣2,故此点,在反比例函数图象上； C ·﹣2×（﹣1）=2≠﹣2,故此点不在反比例函数图象上； D ·12×4=2≠﹣2,故此点不在反比例函数图象上． 故选B ． 8.【答案】设反比例函数解析式y=k x , 把（2,1）代入得k=2×1=2,所以反比例函数解析式y=2x． 故选B ．9.【答案】依照题意画出图形,如下图所示．x ﹣n=0, ∴mn ≥﹣9．故选A ．10.【答案】由题意得y=2×12÷x=24x．故选C ．二·填空题11.【答案】由题意得：2﹣m 2=﹣1,且m +1≠0,解得：m=∵图象在第二·四象限,∴m +1＜0,解得：m ＜﹣1,∴m=故答案为：12.【答案】根据题意得：8-m 2= -1,3+m ≠0,解得：m=3．故答案是：3．13.【答案】∵点A （1,2）与B 关于原点对称,∴B 点的坐标为（﹣1,﹣2）．故答案是：（﹣1,﹣2）．14.【答案】：∵反比例函数y=k x 的图象过点P （2,6）,∴k=2×6=12,故答案为：12． 15.【答案】根据题意,得﹣3=k 2,解得,k=﹣6． 16. 【答案】过点A 作AE ⊥y 轴于点E,∵点A 在双曲线y=4x上, ∴矩形EODA 的面积为：4,∵矩形ABCD 的面积是8,∴矩形EOCB 的面积为：4+8=12,则k 的值为：xy=k=12．x2m 113x 是反比例函数,∴2m +1=1,解得：m=0． 18.【解答】∵在矩形OABC 中,OA=3,OC=2,∴B （3,2）,∵F 为AB 的中点,∴F （3,1）,∵点F 在反比例函数y=k x （k ＞0）的图象上,∴k=3,∴该函数的解析式为y= 3x（x ＞0）； 19.【解答】设双曲线y 2的解析式为y 2=k x ,由题意得：S △BOC ﹣S △AOC =S △AOB , k 2﹣42=1,解得；k=6；则双曲线y 2的解析式为y 2=6x． 20.【解答】（1）设C 点坐标为（x,y ）,∵△ODC 的面积是3,∴12 OD •DC=12x •（﹣y ）=3, ∴x •y=﹣6,而xy=k,∴k=﹣6, ∴所求反比例函数解析式为y=﹣6x； （2）∵CD=1,即点C （ 1,y ）,把x=1代入y=﹣6x,得y=﹣6． ∴C 点坐标为（1,﹣6）,设直线OC 的解析式为y=mx,把C （1,﹣6）代入y=mx 得﹣6=m,∴直线OC 的解析式为：y=﹣6x ．21.【解答】（1）由于两点关于y 轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数； 则点（3,6）关于y 轴对称的点的坐标是（﹣3,6）；（2）由于两反比例函数关于y 轴对称,比例系数k 互为相反数；则k=﹣3,即反比例函数y=3x 关于y 轴对称的函数的解析式为y=﹣3x； （3）由于两反比例函数关于x 轴对称,比例系数k 互为相反数； 则反比例函数y=k x （k ≠0）关于x 轴对称的函数的解析式为：y=﹣k x． 22.【解答】（1）把点A （1,3）代入反比例函数y=1k x 得k 1=1×3=3, 所以过A 点与C 点的反比例函数解析式为y=3x, ∵BC=2,AB 与x 轴平行,BC 平行y 轴,∴B 点的坐标为（3,3）,C 点的横坐标为3, 把x=3代入y=3x得y=1,∴C 点坐标为（3,1）； （2）把B （3,3）代入反比例函数y=2k x得k 2=3×3=9, 所以点B 所在函数图象的解析式为y=9x． 23.【解答】（1）∵点A （﹣1,4）在反比例函数y=k x （k 为常数,k ≠0）的图象上, ∴k=﹣1×4=﹣4,∴反比例函数解析式为y=﹣4x． 把点A （﹣1,4）·B （a,1）分别代入y=x +b 中,解得：a= -4,b=5．（2）连接AO,设线段AO 与直线l 相交于点M,如图所示．OA 的中点,12,2）． 12,2）． 24.．【解答】（1）设点D 的坐标为（4,m ）（m ＞0）,则点A 的坐标为（4,3+m ）, ∵点C 为线段AO 的中点,∴点C 的坐标为（2,3m 2）．∵点C ·点D 均在反比例函数y=k x 的函数图象上,解得：m=1,k=4． ∴反比例函数的解析式为y=4x． （2）∵m=1,∴点A 的坐标为（4,4）,∴OB=4,AB=4． 在Rt △ABO 中,OB=4,AB=4,∠ABO=90°,∴∠OAB=ABOA =． （3））∵m=1,∴点C 的坐标为（2,2）,点D 的坐标为（4,1）． 设经过点C ·D 的一次函数的解析式为y=ax +b, 解得：a= -12,b=3．∴经过C ·D 两点的一次函数解析式为y=﹣12x +3．。