【高中数学】高中数学知识点：参数方程的概念参数方程的概念：
一般地，在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数
且对于t的每一个允许值，由这个方程组所确认的点m（x，y）都在这条曲线上，那么这个方程组称作这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数t称作参变数，缩写参数。

相对于参数方程而言，轻易得出点的座标间关系的方程叫作普通方程．
参数方程和普通方程的互化：
在参数方程与普通方程的互化中，必须并使x，y的值域范围保持一致．否则，互化就是不等价的。

（1）参数方程化为普通方程的过程就是消参过程，常见方法有三种：
①代入法：利用解方程的技巧谋出来参数t，然后代入解出参数；
②三角法：利用三角恒等式消去参数；
③整体窭元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上解出．
(2)普通方程化为参数方程需要引入参数．
例如：①直线的普通方程就是2x-y+2=0，可以化成参数方程
②在普通方程xy=1中，令
可以化成参数方程
关于参数的几点说明：
(1)参数就是联系变数x，y的桥梁，可以就是一个存有物理意义或几何意义的变数，也可以就是没显著实际意义的变数．
(2)同一曲线选取参数不同，曲线参数方程形式也不同．
(3)在实际问题中要确认参数的值域范围．
参数方程的几种常用方法：
方法1参数方程与普通方程的互化：将曲线的参数方程化成普通方程的方法需为题目的特点而的定，必须挑选恰当的方法消参，并必须特别注意由于消参后引发的范围管制消失而导致的增解问题．常用的消参技巧大加减消参，代人消参，平方消参等．
方法2求曲线的参数方程：求曲线的参数方程或应用曲线的参数方程，要熟记曲线参数方程的形式及参数的意义．
方法3参数方程问题的化解方法：化解参数方程的一个基本思路就是将其转变为普通方程，然后利用在直角坐标系下解决问题的方式展开解题．
方法4利用圆的渐开线的参数方程求点：利用参数方程求解点时只需将参数代入方程就可求得。

方法5求圆的摆线的参数方程：根据圆的摆线的参数方程的表达式
，可知只需求出其中的r，也就是说，摆线的参数方程由圆的半径唯一确定，因此只需把点代人参数方程求出r值再代人参数方程的表达式．。