F (t ) A0 ei t t0 2h
……(7)
这就是界面无限大时反射波表达式
(6)式的第二项应是界面边界的反映, 它代表 的是绕射波。
为了简化问题,用二维代替三维
如果界面为半无限，且接收点在半无限空 间边界的正上方时，所接收到的波动强度应是 无限空间的一半
f (t) e 1
A0
4）时间剖面上绕射波的振幅特征
①时间剖面上的绕射波一般不是由一个界 面的边界产生的，而是由相交的几个界 面共同产生的。
②绕射波的正、负两支的强弱与相交界面 的反射系数有关。时间剖面上的绕射波 往往和理论不符，有时正半支强，有时 负半支强。
1、地震波的特性
（1）问题的提出 （2）反射波的形成 （3）地震波的特性 （4）小结

1）克希霍夫积分的褶积积分性质
重写（4）式如下：
x
F (t) A0
h
r3

h v r2
(i
)
ei
(t

2r v
)dr
……(4)
hห้องสมุดไป่ตู้
设地震波到反射界面上任一点的往返时间为 τ，即


2r v
d

2 v
dr

d
(
2r v
)
代入（4）式得：
1）克希霍夫积分的褶积积分性质
T
通常我们所研究的地震反射波都是反射 波前地震子波到达时的现象，但对光学而言， 这一反射波的瞬间状态从来是无法观测到的， 因此也无人去研究。所以把光学的理论用到 研究地震波上就应当了解这一区别，明确光 学理论在研究地震波上的局限性和适用范围， 不然就会造成一些错的认识，从根本上影响 地震勘探技术的发展。这里所谓的“地震波 的特性”也主要是针对光波而言。
内容
一、地震波的基本性质
1、地震波的特性 2、地震波的分辨率
二、重点技术分析
1、地震采集技术分析 2、地震沉积学分析
1、地震波的特性
（1）问题的提出 （2）反射波的形成 （3）地震波的特性 （4）小结
如何认识地震波，用什么理论方法研 究地震波，一直是地震勘探最基础的理论问 题。
长期以来，人们多采用光学的理论和 方法来研究地震波。开始把几何光学的理论 用于研究地震波，就形成了所谓的几何地震 学；后来又把波动光学的理论引入地震勘探， 成为研究地震波动力学特征的基础。问题是 适于光学的理论是否可以完全用于地震波， 值得研究。

h
x h
h r3
i t 2r
e v dr
……(5)
F
(t )


h 2r
2
i t 2r
A0e v
x h

A0 2h
i t 2h
e v

hA0 2x2
i t 2 x
e v
如果界面无限大，则：
……(6)
T
F (t) A0 s1 ( )s2 (t )d
t0
1）克希霍夫积分的褶积积分性质
当r较大时，可忽略（12）式积分号中的第一项， 得到近似的积分表达式为
T
F (t) A0
t0
v 2
(i )ei (t
)d
t0
设地震子波为： w(t) A0eit
…….(13)
反射界面上各二次震源子波也是物理可实 现信号，设它到达接收点的时间为 tx，它就是 时延为tx的物理可实现信号。
2）地震波的物理可实现性
0
h1(t)
h2(t)
x (t)
t1
+=
t2
t3
有限长度物理可实现信号叠加示意图
2）地震波的物理可实现性
物理可实现信号的和也是物理可实现的, 物理可实现信号的褶积也是物理可实现的。 反射波是物理可实现信号的克希霍夫褶积积 分结果，其结果又是反射波和绕射波这些物 理可实现信号的叠加，这也是地震波的重要 特性。

1
4

1 r
n

1 n r
1 vr
r n
t
u(t

r0 v
r )ds
…..(1)
O
R
r0 r
ds S R点所接收到的反射强度是界面S上所有点二次绕射的叠加
设震源强度为A0u(t),反射系数为1， 不考虑吸收，自激自收时平界面反射的
o o1
o2
A
B
D
-D
-D
D
对于更普遍的现象，多边形的反射界面
n
f (t) R Di
………(11)
i 1
O
R是反射波，D
r4
是绕射波
r5 h r3 r2
S
A
r1
1、地震波的特性
（1）问题的提出 （2）反射波的形成 （3）地震波的特性 （4）小结
（3）地震波的特性
1）克希霍夫积分的褶积积分性质 2）地震波的物理可实现性 3）地震反射振幅 4）时间剖面上绕射波的振幅特征
现行的理论中的问题：
（1）认为反射振幅会随着断块由小变大而产生振荡 [谢里夫（R.E.Sheriff）的《勘探地震学》 （ Exploration seismology）]。
B
C
D
A
反射振幅随参与叠加的菲涅耳带个数变化示意图。
图1.4不同尺度地质体正演的自激自收记录，（引 自Neidell and Poggiagliolmi,1977，AAPG 论文 26，397页）
0
θ
h
设 U (t) eit，界面边界
r
到震源距离为X，(3)式为
A
ΔS
R
△R
n
…(4) F(t)

x A0
h
h r3
i t 2r
e v dr

x h
h vr 2
i t 2r
(i)e v dr

对上式第二项分部积分：
n
(1) r

1 r2
r n


h r3
代入（2）式得
F(t) 1
2
s
h r3

h vr 2
t
A0 r
u(t

2r )ds v
…(3)
对平界面反射作如下变换
s 2R.R 2r.sin. r 2r.r sin
ds 2rdr
（4）小结
4）时间剖面上断层产生的绕射波并非是 那个点或断棱产生的，它与点绕射有本质的 区别。把它叫做绕射波实际上是一个既成事 实的误解，这样容易把它与点绕射相混淆， 与其说它是绕射波，倒不如说它是界面的边 界效应更恰当。
地震波的基本性质及重点技术分析
钱荣钧
中油集团东方地球物理公司
前言
对地震波性质的研究关系到地震勘探的理论基 础，也关系到地震勘探数据采集、处理和解释技术 的各个环节。
现在从地震反射波形成的基本问题入手研究地 震波的性质，并对主要的地震勘探技术进行分析。
许多论点和认识都有别于现行的理论和认识， 意在推动学术讨论，也希望有更多的同行共同对一 些重要的基础问题进行思考和探索。
（2）现行偏移归位理论是建立在A2点的二次绕射波 存在于记录中，并且可分解出来进行叠加的基础上。
o1
o2
地面
A2 A1
A2点的反射波被记到O1点下方
积分法偏移的脉冲响应
应思考的问题
1、反射波的振幅是否真的随着断块的大小而震荡， 在振幅强度的研究中是否要考虑这一因素?
2、在时间剖面上是否可以分解出反射界面上的二 次点源的绕射波？
e v ……(9)
2h
4r 2
o
hr
A
如果震源在界面之外，相当于无限大界面减 去上图所示界面的情况则：
F (t)

hA0
i t 2 r
e v
…….(10)
4r 2
o
(9) 、(10)式是近似表达
式，如欲得到精确的振幅
hr
值，应根据界面和断棱的
形态用积分方程求出.
可以把一个反射段产生的地震波用下图表示， 反射界面边界的绕射波表现为正、负两半支，振幅 对称，符号相反。（这一结论早已有之）
4）时间剖面上绕射波的振幅特征
d
a
A
c
Bb e
实际情况：A点是a、c、d三个界面的交点，所以A点绕射 波是这三个界面共同产生的,B点的绕射波是由b 、c 、e 三个界面共同产生的。
aA
a
Aa
c
A
c
c
Bb
aA
A
c
aA
c Bb
c
B b
a
b
c
B
c
B
b
B
速度模型
模型正演二
正演结果
正半支绕射强
负半支绕射强
Kirchhoff 积分公式为：
F (t)

1
2

1 n r
1 vr
r n
t
A0 r
u(t

2r )ds v
…………..(2)
0
θ
h
r
A
R
ΔS
△R
n
N是反射界面的法线方向（向下）
0
r cos h
n
r
θ h
r
A
ΔS
R
△R
n
设
y

h vr 2
，
则
2h dy vr3 dr,
i t 2r