最新人教版九年级下册数学全册测试卷(含答案 )一、填空题（每空 2 分，共32 分）1.二次函数 y=2x2 的顶点坐标是，对称轴是.2.函数 y=(x － 2)2+1 开口，顶点坐标为，当时， y 随 x 的增大而减小 .3.若点（ 1，0），（ 3， 0）是抛物线 y=ax2+bx+c 上的两点，则这条抛物线的对称轴是.4.一个关于 x 的二次函数，当x=－ 2 时，有最小值－ 5，则这个二次函数图象开口一定.5.二次函数 y=3x2－ 4x+1 与 x 轴交点坐标，当时， y>0.6.已知二次函数y=x 2－mx+m－ 1，当 m=时，图象经过原点；当m=时，图象顶点在y 轴上 .7.正方形边长是2cm，如果边长增加 xcm，面积就增大ycm2，那么 y 与 x 的函数关系式是 ________________.8.函数 y=2(x － 3) 2的图象，可以由抛物线y=2x 2向平移个单位得到 .9.当 m=时，二次函数y=x2－2x－m有最小值 5.10.若抛物线 y=x2－ mx+m－ 2与 x 轴的两个交点在原点两侧，则m的取值范围是.二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）11.二次函数 y=(x －3)(x+2)的图象的对称轴是（）A.x=3B.x=－ 3C.x 1D.x1 2212.2）二次函数 y=ax +bx+c 中，若 a>0,b<0 ，c<0, 则这个二次函数的顶点必在（A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.若抛物线 y=0.5x 2+3x+m与 x 轴没有交点，则m的取值范围是（）A.m≤ 4.5B.m≥ 4.5C.m>4.5D.以上都不对14.2）二次函数 y=ax +bx+c 的图如图所示，则下列结论不正确的是（A.a<0,b>0B.b2－4ac<0C.a－b+c<0D.a－ b+c>015.函数是二次函数 y(m2)x m22m ，则它的图象（）(第 14题)A. 开口向上，对称轴为y 轴B.开口向下，顶点在x 轴上方C. 开口向上，与 x 轴无交点D.开口向下，与x 轴无交点16.一学生推铅球，铅球行进高度y(m) 与水平距离 x(m) 之间的关系是y1x 22 x5，则铅球落地水1233平距离为（）A. 5m B.3m C.10m D.12m 317.抛物线 y=ax +bx+c 与 y 轴交于 A 点，与 x 轴的正半轴交于B、 C两点，且 BC=2，S=4，则 c 的值（）2ABCA.－5B.4或－ 4C.4D.－ 418. 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则此函数解析式为（）A.y= － x2 +2x+3B.y=x2－2x－3C.y=－x2－2x+3D.y=－x2－2x－31/14（第 18 题）19. 函数 y=ax 2+bx+c 和 y=ax+b 在同一坐标系中大致图象是（）20. 若把抛物线y=x +bx+c 向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到抛物线y=x2，则（）A.b= － 2,c=3B.b=2,c=－3C.b=－4,c=1D.b=4,c=7三、计算题（共38 分）21.已知抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴交点的横坐标分别为－ 1， 2，且抛物线经过点（ 3， 8），求这条抛物线的解析式。

（ 9 分）22. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（ 1，2），与一次函数y=x+m 的图象交于（ 0，－ 1）。

（ 1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点。

（9 分）23. 四边形 EFGH内接于边长为 a 的正方形ABCD，且 AE=BF=CG=DH，设 AE=x，四边形E FGH的面积为 y。

（ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式和x 的取值范围；（ 2）点 E 在什么位置时，正方形 EFGH的面积有最小值？并求出最小值。

（10 分）24. 已知抛物线经过直线 y=3x － 3 与 x 轴， y 轴的交点，且经过（ 2，5）点。

求：（ 1）抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点坐标及对称轴；（ 3）当自变量 x 在什么范围变化时， y 随 x 的增大而减小。

（ 10 分）四、提高题：（ 10 分）25. 已知抛物线y=－ x2+2(m+1)x+m+3 与 x 轴有两个交点A， B 与 y 轴交于点C，其中点 A 在 x 轴的负半轴上，点 B 在 x 轴的正半轴上，且OA:OB=3:1。

（ 1）求 m的值；（ 2）若 P 是抛物线上的点，且满足S PAB=2S ABC，求 P 点坐标。

2/1426. 二次函数y1 x25x 6的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、 B，与 y 轴交于点C。

4 2（1）求 A、 B、 C三点的坐标；（2）如果 P(x ， y) 是抛物线 AC之间的动点， O为坐标原点，试求△ POA的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）是否存在这样的点 P，使得 PO=PA，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由。

27. 如图，在直角坐标平面中， O 为坐标原点，二次函数y x2bx c 的图象与y轴的负半轴相交于点C，点 C的坐标为（ 0，－ 3），且 BO＝ CO.(1)求出 B 点坐标和这个二次函数的解析式；y(2)求△ ABC的面积。

8(3)设这个二次函数的图象的顶点为M，求 AM的长 .642-6-4-2 AO2B46x-2C-4-6相似三角形测试题一、选择题 :1、下列命题中正确的是（）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A 、①③B、①④C、①②④D、①③④2、如图，已知DE∥BC， EF∥ AB，则下列比例式中错误的是（）A AD AEB CE EAC DE AD D EF CFAB AC CF FB BC BD AB CB3、如图， D、 E 分别是 AB、 AC上两点， CD与 BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（）3/14A. ∠B=∠CB.∠ ADC=∠ AEBC. BE=CD，AB=ACD. AD ∶ AC=AE∶ AB4、如图， E 是平行四边形ABCD的边 BC的延长线上的一点，连结 AE交 CD于 F，则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对5、在矩形ABCD中， E、 F 分别是 CD、 BC上的点，若∠ AEF=90°，则一定有（）A ADE∽Δ AEFB ECF∽Δ AEFC ADE∽Δ ECFD AEF∽Δ ABF6、如图1，ADE∽ABC ，若AD2, BD 4 ，则ADE与ABC 的相似比是（） A．1： 2B．1： 3C．2： 3D．3：27、一个三角形三边的长分别为A．19B．17C 3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是．24 D ．2121，则其它两边的和是（）8、在比例尺为1:5000的地图上, 量得甲, 乙两地的距离25cm,则甲 , 乙的实际距离是()A.1250kmB.125kmC. 12.5kmD.1.25km9、在相同时刻，物高与影长成正比。

如果高为 1.5 米的标杆影长为 2.5 米，那么影长为30 米的旗杆的高为()A 20米B 18米C 16米D 15米10、．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（）二、填空题 :A1、已知x3 ,则 x y_____ .Dy4y E2、两个相似三角形的面积之比为4:9 ，则这两个三角形周长之比为。

CB3、如图，在△ ABC中， D为 AB边上的一点，要使△ABC～△ AED成立，还需要添加一个条件为。

4、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似. 其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).5、等腰三角形⊿ ABC和⊿ DEF相似，其相似比为3： 4，则它们底边上对应高线的比为 ______6、如图，为了测量水塘边两点 , 使得 CD∥ AB，若测得A、 B 两点之间的距离，在可以看到的A、 B 的点 E 处，取 AE、BE 延长线上的CD＝ 5m， AD＝ 15m， ED=3m,则 A、 B 两点间的距离为___________。

C、 DA B BCED 30°4/14CA F E D图 5第 6 题第 8 题7、如图5，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．8、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图.已知桌面直径为 1.2 米，桌面离地面 1 米 .若灯泡离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为__________（结果保留π）三、解答题：1、如图，ABC与ADB中，∠ ABC=∠ADB=90°，∠ C=∠ ABD ，AC=5cm，AB=4cm，求 AD的长 .2、已知 : 如图 ,ABC中 , ∠ ABC=2∠ C,BD平分∠ ABC.求证 :AB · BC=AC· CD.3、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与 BC相等 ) 去量，若测得 OA:OD=OB:OC=3:1， CD＝5cm，你能求零件的壁厚 x 吗？4、如图，△ ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高 AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB、 AC上，这个正方形零件的边长是多少？AP ENBCQ D M5、为了测量路灯（OS）的高度, 把一根长 1.5 米的竹竿（AB）竖直立在水平S地面上, 测得竹竿的影子5/14h A A'O B C B'C'（ BC ）长为 1 米 , 然后拿竹竿向远离路灯方向走了4 米（ BB ‘ ） , 再把竹竿竖立在地面上 , 测得竹竿的影长（ B‘C ‘ ）为 1.8 米 , 求路灯离地面的高度.6、如图，已知⊙ O 的弦 CD 垂直于直径 AB ，点 E 在 CD 上，且 EC = EB .（ 1）求证：△ CEB ∽△ CBD ；（ 2）若 CE = 3 ， CB=5 ，求 DE 的长 .第二十八章锐角三角函数数单元检测A 卷一. 选择题 ( 每小题 4分，共 20分)A1．如图 1，在△ ABC 中，∠ C ＝ 90°， BC= 4, AB= 5则 sinA ＝（）.5( A)4 (B)3 (C )3 (D) 443455BC图 12．计算 sin 45°的结果等于（）.(A)2(B)1(C)2 (D)1223．在 Rt ABC 中, C90 ，若将各边长度都扩大为原来的2 倍，则∠ A 的余弦值（） .(A) 不变 (B)缩小 2倍(C)扩大 4 倍(D)扩大 2倍4．如下图 , 平行四边形 ABCD,AE ⊥ BC 于 E, 对角线 AC ⊥ CD 于 C, ∠ B=60° ,AE=3.则 AB=() .AD(A) 6(B)2 3(C)5(D) ３ 3B EC5．在 Rt ABC 中, C90 , B35 ,AB 7 ，则 BC 的长为（） .（ A ） 7 sin 35 （ B ）7（C ） 7 cos35（D ）． 7 tan 35cos356/14二. 填空题 (每小题 4分，共 20分)6．如图 2，求出以下Rt △ ABC中∠ A 的三角函数值：sinA=; cosA=; tanA=.7．用计算器求下式的值. （精确到 0.0001 ）Sin23 ゜5′≈.A8B6C图 28．已知 tan α＝ 0.7010 ，利用计算器求锐角α≈.（精确到1' ） .9．如图 3 在正方形网格中，△ ABC的位置如图所示，则cos B =.A图 330°B C图 410．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图4，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影 BC长为24米，则旗杆 AB的高度是米． ( 结果保留根号 )三. 解答题（共60 分）11．计算 :( 每题 5 分，共 10 分)（1） (5 分) cos30 ° + sin60°（ 2） (5 分 )2(2cos 45 sin 60 )24．4解：原式 =解：原式 =12． (10 分) 在△ ABC中，∠ C 为直角，∠ A、∠ B、∠ C 所对的边分别为a、 b、 c，且 a= 3 ，b= 3；解这个三角形．13．(12 分) 如图为了测量一棵大树的高度AB, 在离树 25 米的 C 处 , 用高 1.4 米的测角仪CD测得树的顶端 B 的仰角α =21°, 求树 AB的高 .( 精确到 0.1 米 )BDαE C A14．（ 14 分）如图，AB 和是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼的楼顶C CD CD的仰角为 45°，楼底D的俯角为30°．求楼 CD的高(结果保留根号)．CA45°30°36B D(第 14 题图)15．（ 14 分）梯形 ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i1: 3 是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积。