11．将 20130616保留四个有效数字是
．
12．若关于 x 的方程 x 2 +2x+k－1=0 的一个根是 0 ，则 k=
．
13．分解因式：x2﹣4 =
．
14．在半径为 4 的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于
．
15．从地面上垂直的向上抛出一个小球，小球的高度 h（米）与小球运动时间 t （秒）
九年级数学
模拟试题（卷）
命题：柳桂林
本试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟.
2
b 4ac b2
友情提示 : 抛物线 y=ax+bx+c 的顶点坐标是 ( ,
) ．扇形面积公式是
2a 4a
S n r2 ． 360 A 卷（100分）
一、选择题：本大题共 10 小题, 每小题 3 分，共 30 分. 每小题给出的四个选项中, 只有 一项是符合题目要求的, 将此项的代号填入题后的括号内.
三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 38 分，解答时，应写出必要的文字说明、证
明过程或演算步骤.
19．（6 分）解答：三角形外接圆的圆心叫三角形的
心；也是三边
的
交点．作出△ABC的外接圆（不写作法，只保留作图痕迹）．
C
A
B
22．(8 分) 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活
动，在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，在球
例函数 y
m 的图象的交点.
x
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 求△AOB的面积.
Ｂ卷（50 分） 四、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 50 分，解答时，应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤. 24．（8 分）钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展 常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从 A 点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设 M，N 为该岛的东西两端点）最近距离为 14km（即 MC=14k）m．在 A 点测得岛屿的西端 点 M在点 A 的东北方向；航行 4km后到达 B 点，测得岛屿的东端点 N在点 B 的北偏东 60°方向，（其中 N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点 MN之间的距离( 结 果保留根号) ．
（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是
元；
（2）配餐公司上周在该校销售 B餐每份的利润大约是
元；
（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？
C
MN
60° B
45° A
第 24 题图
26．（ 10 分) 四川省汶川县发生了里氏 8.0 级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已
知第一天捐款 4800元，第二天捐款 6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？
在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点 C 的坐标为（ 1，0），点 B 在抛物线 y ax2 ax 2 上．
（1）点 A的坐标为
，点 B的坐标为
；
（2）抛物线的关系式为
；
（3）设（2）中抛物线的顶点为 D，求△DBC的面积．
（4）将三角板 ABC绕顶点 A逆时针方向旋转 90°，到达 △ AB C 的位置．请判断点 B 、
10．小强为今年参加中考的好友小亮制做了一个正方形礼品盒（如图），六个面上的字
连起来就是“预祝中考成功”，其中，“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则
它是平面展开图可能是（
）
预 成
祝
10 题图
预
祝
中 考
成
预 功
祝 中
考 成
祝 功预 中 功来自考成A
B
C
预 祝 成考功
中 D
二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．把答案填在题中的横线上．
（）
A、1
B、
C、
D、
7．已知点 A（2，3）在反比例函数
的图象上，则 k 的值是（ ）
A、﹣7
B、7
C、﹣5
D、5
8．一个三角形的两边长分别为3cm 和 7cm ，则此三角形的第三边的长可能是
A． 3cm
B． 4cm
C ． 7cm
D． 11cm
9．为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择（ ）
A．扇形统计图 B ．条形统计图 C ．折线统计图 D ．直方图
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1．下列实数中是无理数的是（ ）
A． 22 7
B． 3 8
2．如图所示的工件的主视图是（
C． 0 ）
D． 2
A．
B．
C．
D．
3．直角坐标系内点 P( －2，3) 关于原点的对称点 Q的坐标为（ ）
A．（2，－3） B ．（2，3） C ．（－2，3） D ．（－2，－3）
该校上周购买情况统计表
种类
数量（份）
A
1000
B
1700
C
400
以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图
平均每份的利润（元）
4
A
3.5
3
B
2.5
C
2
1.5
1
0.5
0 300～800 800～1200 1200及 (不含 800) (不含 1200) 1200以上 一周销售量（份）
请根据以上信息，解答下列问题：
C 是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．
27．（10 分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过 C点的切线互相垂直， 垂足为 D，AD交⊙O于点 E． (1) 求证：AC平分∠DAB； (2) 若∠B＝60o，CD＝23，求 AE的长．
D C
E
A
B
O
第 27 题图
第 28 题图
28．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为 5 的等腰直角三角板 ABC放
的函数关系式是 h=9.8t －4.9t 2，那么小球运动中的最大高度为
米．
16．一组数据﹣1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是 5，那么这组数据的平均数是
________ ．
17．若 20n是整数，则正整数 n 的最小值为_______________．_
18．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保
4．将抛物线 y=2x 2 向下平移 1 个单位，得到的抛物线是（ ）
A．y=2(x+1) 2 B．y=2(x－1) 2
C．y=2x 2 +1 D ．y=2x 2－1
5．数据 2，﹣l ，0，1，2 的中位数是（ ）
A、1
B 、0
C、﹣1
D、2
6．一把 1 枚质地均匀的昔通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是
上分别标有“０元”、“10元”、“20 元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场
同一天内，每消费满 200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.
商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费. 某顾
客刚好消费 200元.
（1）该顾客至少可得到
元购物券，至多可得到
25．（10 分）学校经济食堂提供 A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分 别是：A 餐 5 元，B 餐 6 元，C 餐 8 元．为做好下阶段的营销工作，经济食堂根据该校 上周 A、B、C 三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如左图）；根据 以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如右图）.
护圆弧部分不受损伤，先将半圆如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将
它沿地面平移 50m，半圆的直径为 4m，则圆心 O所经过的路线长是
m. （结
果用 π 表示）
21．（8 分）如图，点 A、F、C、D在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD的两侧， 且 AB=D，E ∠A=∠D，AF=D．C 求证：BC∥EF．
元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的
概率.
20．（6 分）已知
x
是一元二次方程
x
2－2x＋1＝0 的根，求代数式
x－3 3 x2－6x
÷
5 x＋2－ x－2
的值
23. (10 分) 如图，已知 A（4，a），B（－2，－4）是一次函数 y＝kx＋b 的图象和反比