图1-2
一维稳态平板内导热
：热流量，单位时间传递的热量[W]；q：热流密度，单
位时间通过单位面积传递的热量；A：垂直于导热方向的
截面积[m2]；：导热系数（热导率）[W/( m K)]。
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2 对流（热对流）(Convection)
(1)定义：流体中（气体或液体）温度不同的各部分之
间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处
传递到另一处的现象。 (2) 对流换热：当流体流过一个物体表面时的热量传递 过程，他与单纯的对流不同，具有如下特点：
a
b
导热与热对流同时存在的复杂热传递过程
必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也 必须有温差
c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层 (3)对流换热的分类
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自由能
按照亥姆霍兹的定容自由能F与吉布斯的定 压自由能G的定义，G=A+PV （p为压力， V为体积）。 对于亥姆霍兹定容自由能F： dF=-SdT-VdP 对于吉布斯定压自由能G： dG=-SdT+PdV
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焓变
dH=TdS+VdP 化学过程中的焓变：
焓
热力学中用来表示物质系统能量的一个状 态函数，常用符号H表示。数值上等于系统 的内能U加上压强p和体积V的乘积，即 H=U+pV。焓的变化是系统在等压可逆过程 中所吸收的热量的度量。
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自由能
自由能 free energy ：在热力学当中，自 由能是指在某一个热力学过程中，系统减 少的内能中可以转化为对外作功的部分。 它衡量的是：在一个特定的热力学过程中， 系统可对外输出的“有用能量”。可分为 亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能
△H=Ｈ产物－Ｈ反应物 ；
△H称为焓变，△H具有Ｈ的特征，但可测 定。
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标准摩尔生成焓
1、 标准条件： ⑴、热力学标准态：温度298K、标准压力、且 纯态。 ⑵、稳定单质：标态下，某元素以多种形式存 在时，焓值最低，即最稳定的为稳定单质。 ⑶、人为指定标态下，稳定单质的标准生成焓规 定为 零。
热力学中工质的热力状态参数之一。在可 逆微变化过程中，熵的变化等于系统从热 源吸收的热量与热源的热力学温度之比， 可用于度量热量转变为功的程度。 2017/2/15 15 dS=dQ/T → dQ=T· dS
熵（entropy）
Ｓ＝ｋ×lgΩ 其中，Ω为系统分子的状态数，ｋ为玻尔 兹曼常数。 由熵与热力学几率之间的关系，可以认为： 系统的熵值直接反映了它所处状态的均匀 程度，系统的熵值越小，它所处的状态越 是有序；系统的熵值越大，它所处的状态 越是无序。熵均大于等于零,dS≥0。
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化学反应热的热力学求算
利用标准摩尔生成焓求算△H0 由： Qp＝△Ｈ＝ Ｈ２ － Ｈ１
产物 反应物 用于具体反应 AB+CD=AD+BC △H0 ＝(ＨＡＤ＋ＨＢＣ)－(ＨＡＢ＋ＨＣＤ)
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盖斯定律
恒压或恒容下，如果一个化学反应分 几步进行，则总反应的反应热等于各 步反应热之和。 即：
燃料电池热力学
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热量传递的三种基本方式
热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流) 和热辐射。
1 导热（热传导）(Conduction)
(1)定义：指温度不同的物体各部分或温度不同的两物体 间直接接触时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒 子热运动而进行的热量传递现象 (2)物质的属性：可以在固体、液体、气体中发生 (3)导热的特点：a 热量；d 中。 2017/2/15 必须有温差；b 物体直接接触；c
热力学第一定律
热力学第一定律 ：也叫能量不灭原理，就 是能量守恒定律。 dU = dQ-dW 对于机械功：dW =pdV 所以： dU = dQ- pdV
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熵（entropy）
物理学上指热能除以温度所得的商，标志 热量转化为功的程度。科学技术上用来描 述、表征体系混乱度的函数。
q s qw f (r, )
qw
根据傅里叶定律：
qw t ( )n n
( q t )n w n
第二类边界条件相当于已知任何时刻物体边界 面法向的温度梯度值 稳态导热： qw const 非稳态导热： 特例：绝热边界面：
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qw f ( )
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Nernst equation
对于反应式 1： A bB m M nN
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热力学第二定律
热力学第二定律一种常用的表达方式是， 每一个自发的物理或化学过程总是向着熵 增高的方向发展,熵增加原理就是热力学第 二定律。熵是一种不能转化为功的热能。 熵的改变量等于热量的改变量除以绝对温 度。 热能不能完全转化为机械能，只能从高温 物体传到低温物体。
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[导入与导出净热量] + [内热源发热量] = [热力学能的增加] 1、导入与导出微元体的净热量 d 时间内、沿 x 轴方向、经 x 表面导入的热量：
dQx qx dydz d
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[J]
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４、边界条件
说明导热体边界上过程进行的特点 反映过程与周围环境相互作用的条件
（ Boundary conditions ） 边界条件一般可分为三类：
ΔH ΔH ΔH ΔH
总 1 2 3
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熵与焓和温度的关系
焓与温度的关系： h h0 c p (T ) dT
T0 T
熵与温度的关系： s s0
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T
c p (T ) T
T0
dT
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反应焓和熵的计算
依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递
在引力场下单纯的导热只发生在密实固体
2
(4)导热的基本定律： 1822年，法国数学家Fourier:
Φ A dt dx Φ dt q A dx
t dx
W
W 2 m
0
dt

Q
x
上式称为Fourier定律，号称导 热基本定律，是一个一维稳态 导热。其中：
反应方程： aA bB m M nN 焓变计算 熵变计算 h mhM nhN ahA bhB s m sM nsN asA bsB
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吉布斯自由能计算
吉布斯自由能计算： g h T s 吉布斯自由能与电能的 关系： 电能 g
无相变：强迫对流和自然对流
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有相变：沸腾换热和凝结换热
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(4)
对流换热的基本计算公式——牛顿冷却公式
Φ hA(t w t ) W
q Φ A h(t w t f ) W m 2


— 热流量[W]，单位时间传递的热量
q — 热流密度 W m2
Convection heat transfer coefficient
t t qw 0 0 n w n w
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（3）第三类边界条件 当物体壁面与流体相接触进行对流换热时，已知 任一时刻边界面周围流体的温度和表面传热系数
tf, h
qw
牛顿冷却定律： qw h(tw t f ) 傅里叶定律：
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Nernst equation
在电化学中，能斯特方程用来计算电 极上相对于标准电势（E）来说的指定氧化 还原对的平衡电压(E)。 电对的标准电极电势是在298K下，反 应物的浓度为1mol· L-1（反应物为气态时， 其分压为101kPa）时测得的，如果反应物 的浓度和温度发生改变，则电对的电极电 势也随着发生变化，它们之间的关系可以 用能斯特方程表示．

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可逆电压随温度和压强的变化
随温度变温度 s T T0 EE nF 对大多数燃料电池， s是 负 值 。
0
随压力变化：
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ng RT dE dp nFp T ng 表 示 反 应 气 体 总 摩 尔 的 数变 化 。
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内能（U）
系统的内能通常是指全部分子的动能 以及分子间相互作用势能之和，前者包括 分子平动、转动、振动的动能，后者是所 有可能的分子对之间相互作用势能的总和。 内能是态函数。真实气体的内能是温 度和体积的函数。理想气体的分子间无相 互作用，其内能只是温度的函数。
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Nernst equation
物质的化学势： G i n i T , P , n j i

化学势和活度的关系：
i i0 RT ln i
系 统 吉 布 斯 自 由 能 变： 化
i i
dG i dni i0 RT ln i dni
qw t nw
t nw h(tw t f )
导热微分方程式的求解方法 积分法、杜哈美尔法、格林函数法、拉普拉斯 变换法 、分离变量法、积分变换法、数值计算法 导热微分方程＋单值性条件＋求解方法 温度场2017/2/ Nhomakorabea5 11
内能（U）
广义地说，内能是由系统内部状况决定的 能量。热力学系统由大量分子、原子组成，储存 在系统内部的能量是全部微观粒子各种能量的总 和，即微观粒子的动能、势能、化学能、电离能、 核能等等的总和 。 由于在系统经历的热力学过程中，物质的 分子、原子、原子核的结构一般都不发生变化， 即分子的内部能量保持不变。