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2014-2015学年度第一学期期中考试
七年级数学试卷
第Ⅰ卷（选择题，共
30分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.气温由-1 C ︒上升2 C ︒后是（ ）
A. -1 C ︒
B. 1 C ︒
C. 2C ︒
D. 3C ︒ 2.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2与
12
B ．（-1）2与1
C ．-1与（-1）2
D ．2与│-2│ 3.下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A.22ab a b 与
B.22a a 与
C. 22a b 与
D.22
3a b a b 与
4.据科学家推测，地球的年龄大约是4600 000 000年，这个数用科学计数法表示为（ ） A 、4.6×108
B 、46×108
C 、4.6×109
D 、0.46×1010
5. 小明身上带着ａ元去商店里买学习用品，付给服务员ｂ元，找回ｃ元，小明身上还有（ ） Ａ. （ａ-ｂ+ｃ）元 Ｂ．（ａ+ｃ）元 Ｃ．ｃ元 Ｄ.（ａ-ｂ）元．
6.下面计算正确的是（ ）
Ａ．()2
222--=； Ｂ．()2
2
363⎛⎫--= ⎪⎝⎭
； Ｃ．()4433-=-； Ｄ．()()22
0.1=-0.1 7.若a a =-，则a 的取值范围是（ ）
A. 0a ≤
B.0a ≥
C.0a
D.0a
8.观察右图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数s 为（ ）．
A ．3n －2
B ．3n －1
C ．4n ＋1
D ．4n －3
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9.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若将一根长度为24厘米的木棍放在这个数轴上，则木棍能盖住的整点的个数是（ ）
A. 22或23
B. 23或24
C.24或25
D.25或26 10.令1220141
2
2014
x x x m x x x =
+
++
，则m 共有a 个不同的值，在这些不同的值中，最大的值为
b,最小的值为c ，则a+b-c=( )
A. 6044
B. 6043
C. 6042
D. 6041
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.—9、6、—3三个数的和为 ．
12. 若24n m -=，则2014+2m n -= ．
13.若关于x 的多项式
2
2x x x -+-3（a-4)是二次三项式，则a ＝ ． 14. 如果规定符号“﹡”的意义是[],234=ab
a b a b
*=
**+则（-）（-） ． 15.某同学做一道题，已知两个多项式A 、B ，求A-2B 的值。

他误将A-2B 看成2A-B ，经过正确计算求得结果为2
335,x x -+已知2
1,B x x =--则正确答案是 ． 16.若326x x -=-，则x= ．
三、解答题：(共9小题，共72分)
17.计算(本题满分6分)
（1）23(58)(5)-++-- （2） 2
3
1
8(3)(1)2
9
--⨯
18.化简(本题满分6分)
（1） (22)(3+5)m m m ---+ （2）2
2
643)(241)x y x y ----+（
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19.(本题满分6分) 先化简，再求值：
221
43(1)32011,2014,2
xy x x xy x y ⎡⎤--+-+==
⎣⎦其中
20.(本题满分7分) 某昆虫从点M 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：
+4 ，－2，+9 ，－8， －5，+12，－10 问：（1）小虫是否回到点M ？说明理由。

（2）小虫离开出发点M 最远是 厘米？（直接写答案）
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
21.(本题满分7分)一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数比上一行中数的个数多一个，符号正负相间）：（参考公式：1+2+3+(n n(n+1)
…n=为自然数）
2
） （1）第６行中的最后一个数为 （2）第20行的所有数的和为
（3）第4m(m 为自然数）行中的最后一个数为
22.(本题满分8分)
已知实数b a 、与c 的大小关系如图所示：化简33(2)2a b c a b c -+---.
23.(本题满分10分) 一种商品售价1.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为1元/件.
(1) 若买100件花_________元，买140件花___________元；
（2）若小明买了这种商品花了n 元，请用分类讨论的思想解决下列问题： ① 小明买了这种商品m 件,试用含有n 的式子表示m ② 如果小明买这种商品的件数恰好是0.9n 件，求n 的值.
第
1行 1 第2行 -2 3 第3行 -4 5 -6 …
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24.(本题满分10分) 如图，是一个长方形娱乐场所，其宽是4a 米，长是6a 米，现要求这个娱乐场拥有一半以上的绿地.
小明提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，并且半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽都是2a 米，游泳区的长3a 米. （1）长方形娱乐场所的面积为 平方米 ，休息区的面积为 平方米.(用含有a 的式子表示。

提示：2
2
2
,236,4624.a a a a a a a a a ⨯=⨯=⨯=) （2)请你判断他的设计方案是否符合要求？并说明理由. （3）若长方形娱乐场所的宽为 80米，绿化草地每平方米
需要费用20元，求小明设计方案中绿化草地的费用(π取3）.
25.(本题满分12分)
已知：数轴上A 、B 两点表示的有理数为a 、b ，且21)20a b -++=（． (1)求a 、b 的值；
(2)点C 在数轴上表示的数是c ，且与A 、B 两点的距离和为9，求值：
221
(3)3()3
a bc a
b b +---
(3)蚂蚁甲以2个单位长度／秒的速度从点B 出发向其左边30个单位长度处的食物M 爬去，10秒后位于点A 的蚂蚁乙收到它的信号，以3个单位长度／秒的速度也迅速爬向食物，蚂蚁甲到达M 后用了2秒时间背上食物，立即返回，速度降为1个单位长度／秒，与蚂蚁乙在数轴上D 点相遇，则点D 表示的有理数是 .从出发到此时，蚂蚁甲共用去时间为 .
2014－2015学年上学期七年级期中考试参考答案
2a
4a
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
B
C
D
C
A
D
A
D
C
B
11. -6 12. 2010 13. 4 14. 127
- 15. 4. 16. 5.或9
17、（1）40 (一二项求和1分，-（-5）变号1分，结果1分） （2）6 两个化简各1分，结果1分。

18、（1）7 （两个去括号各1分，结果1分） （2）2
44x -（去括号1分，结果2分）
19、化简得：242014xy x -+，代值计算得2014.（去小括号1分，去中括号1分，化简正确2分，代值计算2分）。

20、(1)回到点M,因为7个数的和为0（各1分）；（2）12 （2分）；（3）100（列出绝对值的和1分，求出和1分，得到芝麻数1分）
21、（1）21（ 2分） （2）-10（3分） （3）-4m(4m+1)（ 2分） 22、-9a+3b+c （说明c ＞b ＞a 2分，去掉每个绝对值2分，化简2分） 23. （1）120 （1分） 160（2分）
（2）①;120,20n m n ≤=- 5n 若n 120,则m=若则6
(各2分）
②n=200（说明120n ≤不可能1分，其他2分）
24、（1）224a （1分） 212
a π（2分）
（2）符合（1分），休息区和游泳区总面积为221+6a 2
a π，小于总面积的一半（1分），
所以绿地面积超过总面积的一半。

（1分）
（3）132000元。

绿地面积为222124a (+6a )2
a π-，（1分）π取3时绿地面积为2332
a （1
分）a=20(1分），代值计算（1分） 25、（1）a=1,b=-2；（2分）
（2）c=-5或4（1个1分），当c=-5时，值为8；当c=4时，值为-10（每个2分，也可以先化简）
（3）-29,20（每空2分）。