3.1.1
空间向量及其线性运算 预习案
一 预习目标
1．了解空间向量的概念，掌握空间向量的线性运算及其性质； 2．理解空间向量共线的充要条件
二 要点扫描
1．空间向量的概念：
2．空间向量的运算
3．共线向量定理
三 质疑问难
四 牛刀小试
已知空间四边形ABCD ，连结,AC BD ，设,M G 分别是,BC CD 的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果向量：
（1）AB BC CD ++
；
（2）1()2AB BD BC ++
；
（3）1()2
AG AB AC -+ ．
B
C
D
M
G
A
1
O
A
c
D /
B / A
D B
3.1.1 空间向量及其线性运算 教学案
一 学习目标
1．了解空间向量的概念，掌握空间向量的线性运算及其性质； 2．理解空间向量共线的充要条件 二 要点概述
三 合作探究
探究一: 例1 如图，在三棱柱111C B A ABC -中，M 是1BB 的中点，
化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量： （1）1BA +; （2）12
1
AA CB AC +
+; （3）AA --1
探究二:如图，在长方体///B D CA OADB -中，1,2,4,3======OK OJ OI OC OB OA ，
点E,F 分别是//,B D DB 的中点，设===,,,试用向量,,表示OE 和OF
C
c
方法总结:
四 随堂检测
学习讲义P75变式1 五 巩固提高练习 课本练习P73。