2000kg 500kg
500kg
3800kg G 3
500kg M 停车库的受力分析计算
一、停车状态如下图所示
二、分析立柱受力并校核
已知：立柱截面为环形，令钢管厚度﹩=(D-d)/2为20mm 即D-d=0.02,材料选为45#，
屈服强度s σ≥355Mpa,安全系数n 取为1.5，弹性模量取为210Gpa ，泊松比取为0.26。
解：简化模型如图1所示,显然Mx>My,故按照Mx 情况进行校核。
板自重m1=500Kg ，小车自重为m2=2000Kg 。
分析立柱受力知其受压力和弯矩（包含风载），
故：需校核其强度
即，[]σσ≤
1、起升载荷Q 的确定
起升载荷包括允许起升的最大汽车重量、以及载车板，因起
升高度＜50米，故钢丝绳质量不计。
因起升速度≤R v 0.2m/s,故起升载荷动载系数2ϕ05.1min ==ϕ
故，()2221m ϕϕ⨯+=⨯=g m Q F
2、 风载荷W P 的确定
qA CK P W h =
C ——风力系数，用以考虑受风结构物体型、尺寸等因素对风压的影响 h K ——风力高度变化系数
q ——计算风压()2/m N
A ——立柱垂直于风向的迎风面积()2m
2000kg
2000kg 500kg
正视图左视图
Mx
500kg
My
图1简化模型如图
1） 计算风压q
风压计算公式为 2
613.0q v =
风压按照沿海地区工作状态风压计算v=20m/s,故q=245.22
m /N
风压按照工作状态下的最大计算风压计算，此时q 取2502m /N ，故最终q 取250
2m /N 。
2） 风力系数C
因为离地面高度≤10m,按照海上及海岛2
.010⎪⎭
⎫
⎝⎛h ，风压高度变化系数h K 取1.00
因为是圆管结构且10q 2
≈d （q 为计算风压，d 为圆管直径），故C 取0.9 3） 迎风面积A
t A A ψ=
ψ——结构的充实率，t
A A
=
ψ，钢管桁架结构ψ值取0.2-0.4，故0.3 t A ——结构或物品外形轮廓面积在垂直于风向平面上的投影()
2m h D A t =()
2m D ——立柱外径；h ——立柱高度 D D qA CK P W 675325000.19.0h =⨯⨯⨯⨯==
3、 强度校核1
[]n
s
σσσ=
≤
即[]σσ≤+=
W M A F max
cmax
令W
M A F +=
σ 2ϕ⨯=Q F ;()g m m Q 21+=
()
22
4
d D A -=
π
21M M M += M1——由重力引起的弯矩；M2——由风载引起的弯矩
()3.121m 1⨯+=g m M ;h P M W *=2
1
2
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-=443d 132D D W π ()
()⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-*+⨯++
-=+=
4432
22d 1322
13.121m 4
D D h
P g m d D Q W M A F W ππϕσ
=
()()[]
()()⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--*⨯+⨯++
--*+D D D h
D g m D D g m 4
3
22
204.0326752
13.121m 04.04
21m ππϕ
将m1=500kg, m2=2000kg, g=9.8N/kg, h=3m,2ϕ=0.5 代入上式， 令[]n
s
σσσ=
≤
得m 1202.0≥D
4、 强度校核2
[]n
s
σσσ=
≤
即[]σσ≤+=
W
M A F max
cmax 令W
M A F +=
σ 2ϕ⨯=Q F ;()g m m Q 21+=
()
22
4
d D A -=
π
2221M M M += M1——由重力引起的弯矩；M2——由风载引起的弯矩
()3.121m 1⨯+=g m M ;h P M W *=
2
12 ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-=443d 132D D W π ()()[]⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡*+⨯++-=+=4432
2222d 132213.121m 4D D h P g m d D Q W M A F W ππϕσ
=
()()[]
()[]()⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛
--⎥⎦⎤
⎢⎣⎡*⨯+⨯++--*+D D D h D g m D D g m 4
32
2
22
204.032675213.121m 04.04
21m ππϕ 将m1=500kg, m2=2000kg, g=9.8N/kg, h=3m,2ϕ=0.5 代入上式， 令[]n
s
σσσ=
≤
得m 1200.0≥D
5、压杆稳定性校核：
将立柱简化为一端固定，另一端自由的杆件，故压杆的长度因素μ取2.临界压力与工作压力之比即为压杆的工作安全系数，他应大于规定的稳定安全系数st n ，故有cr
st F n n F
=≥，这里取st n =4.
立柱承受的轴向压力为
()212*(5002000)*9.8*1.0525725F m m g N ϕ=+=+=
若在稳定条件中取等号，则立柱的临界压力应该是
cr 4*25725102900st F n F N === ①
由欧拉公式求得临界压力为
()
()
()
294
42
cr 2
2
2101064
23D d EI
F l π
ππμ⨯⨯⨯
-=
=⨯ （D=d+0.04 m ）②
由①、②两式解
0.07887D m = 取0.08
D m =
用所确定的D 计算立柱的柔度 l
i
μλ=
因为0.0116i =
==
== 故23
517.240.0116
l
i
μλ⨯=
=
=
对于材料45#钢来说，由公式求得
176.41λ=== 由于1λλ>，所以前面用欧拉公式进行计算是正确的。
6、综上可知，立柱外径直径D>0.1204m。