1
1、已知一次函数y= 2x＋b图象经过点A （－1，1），则b=_____；该函数图象经 过B（1,___）和C（__,0） 2、直线l是一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象， y （1）ｋ＝＿＿，ｂ＝＿＿＿ 5 （2）当ｘ＝30时，
4
ｙ＝＿＿＿
l
-2 -1
3 2 1
（3）当ｙ＝30时,ｘ＝＿ -3
0 -1 -2
y
3、已知一个正比例函数，它的图像 经过点（-1，2），则该函数表达式 y = - 2x 是＿＿＿ 4、正比例函数 y= -5x 经过点 A(＿，10） -2
3
0 1
x
1
想一想 某物体沿一个斜坡 下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时 间 t （秒）的关系如 右图所示： (1)请写出 v 与 t 的 关系式； (2)下滑3秒时物体的 速度是多少？
1 一次函数 教学目标、 重点 、难点 复 习 一次函数 例 题
练一练 作业
正比例 函数
1 一次函数
了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确 定一个正比例函数，并能由此求出表达式。会用待 定系数法解决简单的现实问题 根据函数的图像确定一次函数的表达式，培养学 生的数形结合能力。
重点： 会用待定系数法确定一次函数的关系表达式 难点：能根据一次函数图像或其他一些情境，灵
（1）按规律把表格填写完整：
（2）写出池中原有水＿＿立方米。 （3）根据上表中的数据，把 y 作为纵坐标，x 作 为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点。 （4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图像上吗？ 如果在某一函数的图像上，求出该函数的表达式。 （5）预计＿＿小时池中的水放完。
1 一次函数
活地利用待定系数法确定一次函数的表达式。
1 一次函数
判断：下列函数关系式中的
y
是不是
x
的一次函数。
（1） （2） （3） （4） （5）
y=-x y = 2x - 1
（√ ）
（√ ） （√ ） （√ ） （ ≠）
y = 3( x-1) y-x=2 y = x2
1
想一想
1、在直角坐标系内画正比例函数 y=2x 的图像 2、若有同学画了如图所示的一条直线，你能知 道他画的直线的表达式是什么？
课
时
小
结
本节课我们主要学习了根据已知条件，如何 求函数的表达式： 1、设函数表达式； 2、根据已知条件列出有关 k , b 的方程； 3、解方程，求 k ，b； 4、把 k ，b 代回表达式，写出表达式。
V/(米/秒)
O
t/秒
确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？
1
想一想
1、假如又有同学画了下面一条直线的图像，你 能否知道该函数的表达式呢？ y 2、若一次函数 y = 2x + b 的图像 6 经过点A(-1，4），则 b=＿＿； 8 该函数图像经过点B(1，＿）和 -3 点C（＿，0）
2
-3
0
1
2
3
4
x
1
1、已知，若一次函数的图象经过 （0，0），（1，5）两点，试求 这个一次函数的表达式
2、已知，若一次函数的图象经过 （0，0），（-1，1）两点，试求 这个一次函数的表达式
1
某同学在做放水实验时，记录下池中水量 y 立 方米与放水时间 x 小时之间有如下对应关系 ： x y 2 15 4 12 6 9 8 6 … …
x
3、若直线 y = kx + b 经过点（0，2）， 且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求 改直线的函数表达式。 y = x+2 或 y = -x+2
确定一次函数表达式的时候需要几个条件？
1 一次函数
例1 在弹性限度内，弹簧的长 度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹 簧不挂物体时长14.5厘米；当所 挂物体的质量为3千克时，弹簧 长16厘米。请写出 y 与x之间的 关系式，并求当所挂物体的质 量为4千克时弹簧的长度。