特殊平行四边形单元备课
西张庄镇初级中学课时备课课题 6.1 菱形的性质与判定
课型新授课时 1 时间
教学目标1.理解菱形概念，了解它与平行四边形之间的关系。

2.经历菱形性质定理和判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。

3.能够用综合法证明菱形性质定理和判定定理的探索过程，进一步发展演绎推理能力。

4.体会探索与证明过程过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。

教
学
重
、
难
点
利用菱形的性质进行计算和证明。

教学过程二次备课一、自主预习：
学习过程
（一）课前准备：
1、平行四边形的性质：。

2、如图，在ABCD中, AB=5，AD=7， BC边上的高AE=2,则
CD边上的高AF= .
（二）课堂导学：
的平行四边形是菱形
探究活动：菱形的性质
做一做：用菱形的纸片折一折猜想菱形的性质。

总结菱形的性质：
边：_________________________________
角：_________________________________
对角线：___________________________________________________
性质1、菱形的四条边________。

几何语言:∵四边形ABCD为菱形
∴______________________
性质2、菱形的对角线互相____,且每一条
对角线_________一组对角。

几何语言:∵四边形ABCD为菱形
∴_____________________
探究活动：菱形的性质的应用
1、阅读教材P3例1注意解题的依据
2、完成教材P4随堂练习
二、课堂探究（小组合作）
在菱形ABCD 中，BC=5，AC=6,BD=8，求菱形ABCD 的周长、面积和高。

总结：菱形的周长C=
面积S= =
三、巩固练习
1、已知菱形两条对角线长分别为12cm 、8cm ，则菱形的面积是 ,周长是
2、如图，四边形ABCD 是菱形。

点O 是两条对角线的交点，AB=5cm ，AO=3cm ， （1）求AC 与BD 的长。

（2）在（1）的情况下，则菱形的面积是多少 四、自我小结： （本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？）
1、如图，四边形ABCD 是菱形。

对角线AC=6cm ，DB=8cm ，AH ⊥BC 于点H,求AH 的长.
2、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点B 的坐标为（8，4），则C 点的坐标为 ． 五、课堂检测
板书设计
教学反思
A
B C
D
O
O
A
B
C
D
H
西张庄镇初级中学课时备课
西张庄镇初级中学课时备课
判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？
对角线相等的菱形是正方形。

（）
②、对角线互相垂直的矩形是正方形。

（）
③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。

（）
④、四条边都相等的四边形是正方形。

（）
⑤、四个角都相等的四边形是正方形。

（）
⑥、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形。

（）
⑦、正方形一定是矩形。

（）
⑧、正方形一定是菱形。

（）
⑨、菱形一定是正方形。

（）
⑩、矩形一定是正方形。

（）
（二）例题讲解：
例题1：如图:△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、
分析：要证明四边形CFDE是正方形,可以先证四边形CFDE是矩形,然后再证明有一组邻边
相等;也可以先证四边形CFDE是菱形,然后再证有一个角是直角.
解∵CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC
∴DE=DF(角平分线上的点到角的两边的距离相等）
∴∠DEC=∠ECF=∠CFD=90°,
∴四边形CFDE是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），
又∵DE=DF（已证）
∴四边形CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）
三、巩固练习
如图：EG 、FH过正方形ABCD的对角线的交点O,EG⊥FH,求证四边形EFGH为正方形
解答：∵正方形ABCD EG⊥FH
∴∠OAH＝∠OBE＝45º，DB=AC OA＝OB, ∠AOH＝90º－∠AOE＝∠BOE,
∴⊿AOH≌⊿BOE﹙ASA﹚.∴OH＝OE.
同理OE＝OF＝OG ＝OH,
∴四边形EFGH是平行四边形∴FH=EG
∵EG⊥FH∴四边形EFGH为正方形。

四、课堂小结
五、课堂检测
１、如图，分别延长等腰直角△OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD
２、矩形ABCD中，四个内角的平分线组成四边形EMFN，判断四边形EMFN的形状,并说明原因:
3、思考题：对称轴有几条？分别画出该图形所有的对称轴。

板
书
设
计
教
学
反
思
西张庄镇初级中学复习备课
课题第六章特殊平行四边形课型复习课课时 1 时间：
教学目标①理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。

②掌握矩形、菱形、正方形的概念
③探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质
④探索并掌握四边形是矩形、菱形、正方形的条件
授课重点难点1、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。

2、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题。

教
学
过
程
一、知识网络
二、典例分析
例：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．
结论：四边形CODP是菱形
证明：∵DP∥OC，DP=OC，
∴四边形CODP是平行四边形．
∵四边形ABCD是矩形，
∴CO=DO．
∴四边形CODP是菱形．
三、巩固练习
1.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在
CB的延长线上的D’处，那么tan∠BAD′等于（）
(A) 1 (B) (C) (D) 2。