(B)0R qR 4 10 25 B 0.05 S S 50 4 10
4
大学物理
刘凌虹主讲
4、真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为I的 电流，则距导线垂直距离为 a 的空间某点处的磁 感应强度为 （A） (C)
A
O1
大学物理
刘凌虹主讲

C


v1
O2 v2



B

D
大学物理
解： （1 ）
刘凌虹主讲
1 Bl1 2 1 4 8(V ) ，方向A→B
2 Bl 2 2 1 2 4(V )，方向C→D
0 n a I 0 cos t
2
3、半径r=0.1cm的圆线圈，其电阻为R=10，匀强磁场 垂直于线圈，若使线圈中有稳定电流i=0.01A，则磁场 dB 随时间的变化率为 dt 。 答：
1 10 3.18 10 (T / s)
5 6
大学物理
4． 引起动生电动势的非静电力是 感生电动势的非静电力是 力。 答：洛仑兹，感生电场
dx
|
b 0
x
dx
b
大学物理
刘凌虹主讲
d 1 B b ae dt 60
m 5 i 0
at
感生电动势方向：逆时针方向。
2． 如图所示，AB和CD为两根金属棒，长度l都是1m， 电阻R都是4，放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应 强度B=2T，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨 上分别以v1=4m/s和v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨 的电阻，试求 （1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在 图上标出方向； （2）金属棒两端的电势差UAB和UCD； （3）金属棒中点O1和O2之间的电势差。
0
b
b x
0
dx


0 b 0
b
b x
0
B x ye dydx
at 0
1 B x (b x) e dx 2 1 1 1 1 B ( b x bx x )e 2 3 2 5 1 Bb e 60
2 2 at 0 2 3 4 5 0 5 at 0
b
x
at
1 U CD 3(V ) 2
U O2 B
U O1O2 U O1B U O2 B 0(V )
大学物理
刘凌虹主讲
3． 如图所示，在半径为 R的无限长直圆柱形空间内， 存在磁感应强度为 B 的均匀磁场， B 的方向平行于 圆柱轴线，在垂直于圆柱轴线的平面内有一根无限 长直导线，直导线与圆柱轴线相距为 d，且d>R，已知 dB k ，k为大于零的常量，求长直导线中的感应 dt 电动势的大小和方向。 解：连接OM和ON，回路OMNO的电动势为
（2 ）
I
1 2
2R
84 0.5( A) 2 4
U AB 1 IR 8 0.5 4 6(V )
U CD U AB 6(V )
大学物理
（3）
刘凌虹主讲
U O1B
1 1 1 1 IR U AB 3(V ) 2 2 2
刘凌虹主讲
力，引起
大学物理
刘凌虹主讲
三、计算题：
1、有一个三角形闭合导线，如图放置。在这三角 2 a t B B0 x ye k ，式中 B0 形区域中的磁感应强度为 和a是常量， k 为z轴方向单位矢量，求导线中的 感生电动势。 解： d Bdydx
m

S
m 2

答：D
大学物理
刘凌虹主讲
3． 一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积S＝ 4cm2，电阻R=25Ω。若把探测线圈在磁场中迅速翻 转 90 ，测得通过线圈的电荷量为q 4 105 C，则磁 感应强度B的大小为（ ）。 (A)0.01T； 答：B

BS IR t t
5

d EK dl dt ,
答：D
大学物理
刘凌虹主讲
2 、如图所示，有一边长为 1m 的立方体，处于沿 y 轴 指向的强度为 0.2T 的均匀磁场中，导线 a 、 b 、 c 都以 50cm/s的速度沿图中所示方向运动，则（ ）。
(A)、导线a产生的动生电动势的大小为0.1V； (B)、导线b产生的动生电动势的大小为零； (C)、导线c产生的动生电动势的大小为0.2V； (D)、导线c产生的动生电动势的大小为0.1V。
I 2a
2 0
(B) (D)
2a
I 2 0 a
I
答：C
I 2a
0
大学物理
二、填空题：
刘凌虹主讲
1、长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体 组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间 磁感应强度的大小B= 。
答：
0 I 2r
大学物理
刘凌虹主讲
2、半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n， 螺线管导线中通过交变电流 i I 0 sin t ，则围在管外的 同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为 V。 答：
磁场随时间变化规律为 x=0 处开始以速率 v 作平行轴的匀速滑动。试求任 意时刻t金属框中感应电动势的大小和方向。
t2 B(t ) 2 。若t=0时，ab边由

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解: d d ( BS ) B dS S dB dt dt dt dt d 1 1 d 1 2 B ( lx) lx ( t ) dt 2 2 dt 2 2 3 v t tg
d m dB 1 2 i S k R dt dt 2



O
d
R


反时针方向。
M N
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刘凌虹主讲
MN中的电动势等于回路OMNO的电动势，即
1 k R 2
i
2
方向M→N。
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刘凌虹主讲
3、如图所示，在均匀磁场中有一金属框架aOba， ab边可无摩擦自由滑动，已知 aob , ab ox
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刘凌虹主讲
大学物理作业11 参考解答
一、选择题：
1、在感应电场中电磁感应定律可写成
L 式中 E K 为感应电场的电场强度，此式表明： (A)闭合曲线L上 E K 处处相等。 (B)感应电场是保守力场。 (C)感应电场的电力线不是闭合曲线 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势 的概念。