故选C
【点睛】
本题考核知识点：函数图象.解题关键点：从图象获取信息，由行程问题基本关系列出算式.
2．如图，矩形 中， ， ，动点 从 点出发以 /秒向终点 运动，动点 同时从 点出发以 /秒按 的方向在边 ， ， 上运动，设运动时间为 （秒），那么 的面积 随着时间 （秒）变化的函数图象大致为（）
A． B． C． D．
【详解】
解：A.根据图形的纵坐标可得：他们都骑行了20km，故原说法正确；
B.乙在出发0.5小时后，路程不增加，而时间在增加，故乙在途中停留了1-0.5=0.5h，故原说法正确；
C.从图形的横坐标看，甲比乙早到了0.5小时，故原说法错误；
D.相遇后，甲直线上升得快，故甲的速度大于乙的速度，故原说法正确；
A．林老师家距超市1.5千米
B．林老师在书店停留了30分钟
C．林老师从家里到超市的平均速度与从超市到书店的平均速度是相等的
D．林老师从书店到家的平均速度是10千米／时
【答案】D
【解析】
分析：
根据图象中的数据信息进行分析判断即可.
详解：
A选项中，由图象可知：“林老师家距离超市1.5km”，所以A中说法正确；
B．两人在各自出发后半小时内的速度相同
C．甲和乙两人同时到达目的地
D．相遇后，甲的速度大于乙的速度
【答案】C
【解析】
【分析】
首先注意横纵坐标的表示意义，再观察图象可得乙出发0.5小时后停留了0.5小时，然后又用1.5小时到达离出发地20千米的目的地；甲比乙早到0.5小时出发，用1.5小时到达离出发地20千米的目的地，然后根据此信息分别对4种说法进行判断．
【答案】C
【解析】
【分析】
（1）由图象容易得出甲乙两地相距600千米；（2）由题意得出慢车速度为 =60（千米/小时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得出方程60×4+4x=600，解方程即可；（3）求出快车到达的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案.
【详解】
解:（1）由图象得：甲乙两地相距600千米,故选项A错;
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意分三种情况讨论△APQ面积的变化，进而得出△APQ的面积y（cm2）随着时间x（秒）变化的函数图象大致情况．
【详解】
解：根据题意可知：AP＝x，Q点运动路程为2x，
①当点Q在AD上运动时，
y＝ AP•AQ＝ x•2x＝x2，图象为开口向上的二次函数；
②当点Q在DC上运动时，
本题主要考查了动点问题与函数图像相结合，解题的关键在于根据运动过程写出函数关系，要注意自变量的取值范围，以及是否为分段函数．
5．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示．根据图象信息，以下说法错误的是（）
A．他们都骑了20km
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
试题分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．
由图可获取的信息是：他们都骑行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小时到达目的地，所以（1）（2）正确．
故选B．
考点：本题考查的是学生从图象中读取信息的数形结合能力
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据已知题意写出函数关系，y为 去掉 后剩余部分的面积，注意1．5秒时点E运动到C点，而点F则继续运动，因此y的变化应分为两个阶段．
【详解】
解： ，
当 时， ． ；
当 时， ， ，
由此可知当 时，函数为二次函数，当 时，函数为一次函数．
故选B．
【点睛】
∴该图象开口向下，
故选：C．
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图象，求出分段函数解析式是本题的关键．
7．已知圆锥的侧面积是8πcm2，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l（cm），则R关于l的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据圆锥的侧面展开图是扇形、扇形面积公式列出关系式，根据反比例函数图象判断即可．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三角形面积得出S△PAB= PE•AB；S△PAB=S△PQB+S△PAQ= QN•PB+ PA•MQ，进而得出y= ，即可得出答案．
【详解】
解：连接PQ，作PE⊥AB垂足为E，
∵过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N，
∴S△PAB= PE•AB；
S△PAB=S△PQB+S△PAQ= QN•PB+ PA•MQ，
C．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h
【答案】C
【解析】
甲的速度是：20÷4=5km/h；
乙的速度是：20÷1=20km/h；
由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，
故选C．
15．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）
故选：D．
【点睛】
此题考查了矩形的性质，三角形的面积，动点函数的图象，根据已知得出y= ，再利用PE=AD，PB，AB，PB都为定值是解题关键．
10．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数的意义即可求出答案．
【详解】
解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B正确．
A．24B．40C．56D．60
【答案】A
【解析】
【分析】
由点P的运动路径可得△PAB面积的变化，根据图2得出AB、BC的长，进而求出矩形ABCD的面积即可得答案．
【详解】
∵点P在AB边运动时，△PAB的面积为0，在BC边运动时，△PAB的面积逐渐增大，
∴由图2可知：AB=4，BC=10-4=6，
∴矩形ABCD的面积为AB·BC=24，
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出答案．
【详解】
由题意可知： ，
解得： 且 ，
故选A．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不为0、二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.
12．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（）
故选：A．
【点睛】
本题考查分段函数的图象，根据△PAB面积的变化，正确从图象中得出所需信息是解题关键．
4．如图，在直角三角形 中， ， ， ，动点 从点 开始沿 以 的速度运动至 点停止；动点 从点 同时出发沿 以 的速度运动至 点停止，连接 ．设运动时间为 （单位： ）， 去掉 后剩余部分的面积为 （单位： ），则能大致反映 与 的函数关系的图象是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．故选D．
考点：函数的图象．
16．当实数 的取值使得 有意义时，函数 中 的取值范围是()
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义易得x的取值范围，代入所给函数可得y的取值范围．
A． B种情况求出解析式，即可求解．
【详解】
当0≤t≤1时，即当点Q在BC上运动，点P在AD上运动时，
，
∴该图象y随x的增大而减小，
当1＜t≤2时，即当点Q在CD上运动时，点P在AD上运动时，
，
∴该图象开口向下，
当2＜t≤3，即当点Q在AD上运动时，点P在DC上运动时，
【详解】
依题意，得x-3≥0，
解得x≥3．
故选C．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质：二次根式的被开方数是非负数．
9．如图，矩形 中， 为 中点，点 为 上的动点（不与 重合）．过 作 于 ， 于 ．设 的长度为 ， 与 的长度和为 ．则能表示 与 之间的函数关系的图象大致是（）
A． B． C． D．
故答案为：C．
【点睛】
此题主要考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．
6．如图，边长为2的正方形 ，点 从点 出发以每秒1个单位长度的速度沿 的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿 的路径向点A运动，当点Q到达终点时，点 停止运动，设 的面积为 ，运动时间为 秒，则能大致反映 与 的函数关系的图象是（）
（2）由题意得：慢车总用时10小时，
∴慢车速度为： =60（千米/小时）；
设快车速度为x千米/小时，
由图象得：60×4+4x=600，解得：x=90，
∴快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；选项B错误，选项C正确；
（3）快车到达甲地所用时间： 小时，慢车所走路程：60× =400千米，此时慢车距离乙地距离：600-400=200千米，故选项D错误.
y＝ AP•DA＝ x×3＝ ，是一次函数；
③当点Q在BC上运动时，
y＝ AP•BQ＝ x•（12−2x）＝−x2＋6x，为开口向下的二次函数，
结合图象可知A选项函数关系图正确，
故选：A．
【点睛】