接本成功 必选精通
河北省 2013 年普通高校专科接本科教育选拔考试
《数学（一） 》 （理工类）试卷
（考试时间 60 分钟） （总分 100 分） 说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效．
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个备选项 中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写 在其它位置上无效） 1．设函数 f ( x 1) x x 1 ，则 f ( x) (
2
)
A.x 2 x 3
2． lim (1 )
x
B.x 2 3 x 3
C .x 2 3 x 3
D.x 2 x 3
2 x
x 1
（
）
A.e 2
3．设函数 f ( x)
B.e 2
C.2e
）
D. 2e
e2 x a x
x0 在 x 0 处连续，则 a =（ x0
n 1 n 1 n 1 n 1
A. 若 0 an bn ，且 bn 收敛，则 an 一定收敛 B. 若 an bn ，且 bn 收敛，则 an 一定收敛
n 1 n 1
C. 若 an bn ，且 an 发散，则 bn 一定发散
n 1 n 1
D. 若 0 an bn ，且 bn 发散，则 an 一定发散
n 1 n 1


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6．已知向量 a 3 i 2 j k ， b i 2 j 3 k ，则 2 a ( 3 b ) =（
10．已知矩阵
B. y* ax 2
C. y* ax
）
D. y* ax 2 bx
2 5 1 1 X 2 1 ,则 X =（ 1 3 7 8 B. 3 3
7 8 A. 3 3
7 8 C. 3 3
12．已知生产 1000 件某件产品的平均成本是 50 元，而生产 1000 件该产品的边际成本是
C (1000) 10 元，则再生产一件该产品时成本增加__________________元。
13．设 z e
x2 y
，则其全微分为__________________
x
14．微分方程 y y e 的通解为__________________
C.e 1
)
D. e 1
3 2 6．函数 f ( x) x x 3 的极值点的个数是( 2
A.0
7．设
B.1
C.2
D.3
)
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f ( x)dx tan x C ，则
f (arctan x) dx ( 1 x2
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程组（Ⅰ）的基础解系； （2）方程组（Ⅰ）和（Ⅱ）是否有非零公共解？若有，试求出所有 的非零公共解；若没有，请说明理由。 19．某工厂生产某钟产品需要两种原材料 A、B，且产品的产量 Z 与所需 A 原料数 x 及 B 原料数 y 的关系式 Z x 8 xy 7 y 。已知 A 原料的单价为 1 万元/吨，B 原料的单价为










）
A. 4
B. 24
2
C.4
D.24
7． 设 L 为抛物线 y x 上从 O (0,0) 到 A(1,1) 的一段弧， 则曲线积分
6 xydx x dy （
2 L
）
A.1
B.0
C.2
D. 1
a11
8．若行列式 D a21
a12 a22 a32
a13
2a11
2 2
z 2 z , x xy
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2 x1 x2 x3 2 18．已知线性方程组 x1 2 x2 x3 ，当 取何值时，方程组有解？并求出其全部 2 x1 x2 2 x3
3 4 3 15． 设行列式 D 0 2 1 ， 则第三行元素个元素的代数余子式之和为________________ 4 6 2
三、计算题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分．将解答的过程、步骤和答案填写 在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效） 16．求级数
3n n x 的收敛半径和收敛域． n 0 n 1
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A.arctan x C
B.tan(1 x 2 ) C
D.x C
C.
1 2 f (arctan x) C 2
1 2 x sin 8．函数 f ( x) x 0
A. 不连续
x0 x0
在 x 0 处(
)
B. 连续但不可导
)
C. 连续且可导
3
（
）
A.3
B.5
C.7
D.9
1 x0 x sin x, 2．设函数 f ( x) k , x 0 ，若 f ( x) 在 x 0 处连续，则 k （ 1 x sin 1, x0 x
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个备选项 中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写 在其它位置上无效） 1．函数 y
ln(2 x) 的定义域为( x
B.(0, )
)
A.(, 2)
C.(0, 2]
)
D.(0, 2)
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河北省 2013 年普通高校专科接本科教育选拔考试
《数学（三） 》 （农学类）试卷
（考试时间 60 分钟） （总分 100 分） 说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效．
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个备选项 中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写 在其它位置上无效） 1．一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是 s (t ) 2t t , t 1 时的瞬时速度为
3

x 所围成平面图形的面积为__________________
14．一阶微分方程
dy e x y 4 xe y 的通解为__________________ dx
15．幂级数

ln(1 n) n x 的收敛半径为__________________ n n 1

三、计算题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分。将解答的过程、步骤和答案填写 在答题纸的相应位置上，写在其他位置上无效） 16．一圆柱形的储水桶高为 5 米，底半径为 2 米，桶内水深为 3 米，试问要把桶内的水全部 吸出需做多少功？（其中水的密度为 千克/立方米） 17．设函数 z f ( x y ) ， f 具有二阶导数，求
C.1
x y
A.e 2
B.e 1
D.0
4．已知函数 y f ( x) 是由方程 e e xy 所确定，则
dy （ dx
）
y ex A. y e x

ex y B. y e x

C.
ey x ex y
）
D.
ey x y ex
5．设有两个级数
an 和 bn ，则下列结论中正确的是（
x2 4 2．对于函数 y ，以下结论中正确的是( x( x 2)
A.x 0 是第一类间断点， x 2 是第二类间断点 B.x 0 是第二类间断点， x 2 是第一类间断点 C.x 0 是第一类间断点， x 2 也是第一类间断点 D.x 0 是第二类间断点， x 2 也是第二类间断点
ba b ba ln b a a
21．要当一个容积为 V 的圆柱形罐头桶，问怎样设计才能使所使用材料最省？
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河北省 2012 年普通高校专科接本科教育选拔考试
《数学（二） 》 （财经、管理类）试卷
（考试时间 60 分钟） （总分 100 分） 说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效．
7 8 D. 3 3
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。将答案填写在答题纸的相应位置上， 填写在其他位置无效）
11． lim
x 0

x
0
sin t 2 dt t __________________ x2
12．若 cos x 为 f ( x) 的一个原函数，则 xf ( x)dx __________________ 13．由曲线 y x 与 y
A. f ( x) 与 g ( x) 是等价无穷小 C. f ( x) 是 g ( x) 的低阶无穷小
B. f ( x) 是 g ( x) 高阶的无穷小 D. f ( x) 与 g ( x) 为同阶但不等价的无穷小
)
5．曲线 y 2 ln x 在 x e 处的法线的斜率为(
A.e
B. e

17．求曲线 y sin x, y cos x 与直线 x 0, x
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2
所围成的平面图形的面积．
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18．设有两个四元齐次线性方程组（Ⅰ）