银川市数学高三理数4月高中教学质量检测试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合则（）
A . [1,2)
B . (1,2]
C . [1,2]
D . (1,2)
2. （2分）已知，则=
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高二下·河池月考) 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·渝中模拟) 实数x，y满足且z=2x﹣y，则z的最大值为（）
A . ﹣7
B . ﹣1
C . 5
D . 7
5. （2分）某全日制大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900人．现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为180人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取（）
A . 55人，80人，45人
B . 40人，100人，40人
C . 60人，60人，60人
D . 50人，100人，30人
6. （2分）一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2016·南平模拟) 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为（）
A . y2=4x
B . y2=8x
C . y2=16x
D .
8. （2分）如图给出的是计算的值的一个程序框图，图中空白执行框内应填入（）
A . i=i-1
B . i=i+1
C . i=i-2
D . i=i+2
9. （2分）函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC是（）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
11. （2分）(2018·台州模拟) “ ”是“函数在区间上为增函数”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
12. （2分） (2017高二上·南阳月考) 满足的恰有一个，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D . 或
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·海淀期中) 能够说明“设x是实数，若x＞1，则”是假命题的一个实数x的值为________．
14. （1分） (2017高二上·襄阳期末) 在的展开式中，x6的系数是________．
15. （1分）在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为________
16. （1分）函数的单调递增区间是________
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （5分） (2018高三上·昭通期末) 数列的前n项和为Sn ，且Sn=n2+1
(I)求的通项公式；
(II)设，求数列的前n项和
18. （5分） (2016高二上·河北期中) 若两集合A=[0，3]，B=[0，3]，分别从集合A、B中各任取一个元素m、n，即满足m∈A，n∈B，记为（m，n），
（Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，写出所有的（m，n）的取值情况，并求事件“方程所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的倍”的概率．
19. （10分） (2017高三下·上高开学考) 如图1所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F 分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2所示五棱锥P﹣ABFED，
且AP= ，
（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B﹣AP﹣O的正切值．
20. （15分） (2016高二上·陕西期中) 求满足下列条件的椭圆方程：
（1）长轴在x轴上，长轴长等于12，离心率等于；
（2）椭圆经过点（﹣6，0）和（0，8）；
（3）椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4．
21. （10分） (2017高二上·衡阳期末) 已知函数f（x）=ex（x2+x+a）在（0，f（0））处的切线与直线2x ﹣y﹣3=0平行，其中a∈R．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最值．
22. （10分）(2020·定远模拟) 在中，角 , ,的对边分别为 , ,．
（1）若，且为锐角三角形， ,，求的值；
（2）若 ,，求的取值范围．
23. （10分） (2016高三上·焦作期中) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|3x﹣ |．
（1）求不等式f（x）＜1的解集；
（2）若实数a，b，c满足a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c= ．求证： + + ≥ ．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、23-2、。