（1）当 时， 与 之间的函数关系式是________；
（2）当 时， 与 之间的函数关系式是______；
（3）如果每毫升血液中含药量 毫克或 毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_______小时．
21．已知一次函数 和 ．
（1）在同一直角坐标系内，画出这两个函数的大致图象；
（2）直接写出：①函数 与坐标轴围成的图形的面积为_______；
河南省南阳市南召县2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．使分式 有意义的x的取值范围是（）
A．x=2B．x≠2且x≠0C．x=0D．x≠2
2．若 ， 的值均扩大为原来的 倍，则下列分式的值保持不变的是（）
三、解答题
16．计算： ．
17．解方程： ．
18．先化简： ，再从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值.
19．已知一次函数的图象与正比例函数 的图象平行，且经过点 ．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点 和 在一次函数的图象上，求 ， 的值．
20．某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量 （毫克）随时间 （小时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后．
6．分式 与 的最简公分母是（）
A．x4-y4B．(x2+y2)(x2﹣y2)C．(x﹣y)4D．(x+y)2(x﹣y)
7．化简 的结果是（）
A． B． C． D．
8．已知反比例函数 的图象，在每一象限内， 的值随 值的增大而减少，则一次函数 的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．C
【分析】
由点P（a，b）在第一象限，可确定a、b的取值范围，从而可得-b的符号，即可得出点Q所在的象限．
【详解】
∵点P（a，b）位于第一象限，
∴a＞0，b＞0，
∴-b＜0，
∴点P（-b，a）在第二象限．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系中各象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
A． B． C． D．
3．若点 位于第一象限，则点 在( )
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
4．在函数 的图象上的点是( )
A．（1，-3）B．（0，3）C．（-3，0）D．（1，-2）
5．已知点（2，-1）在反比例函数 (k≠0)的图象上，那么这个函数图象一定经过点( )
A．（-2，-1）B．（-2，1）C．（-1，-2）D．（2，1）
9．如果直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形的面积是4，那么m的值是( )
A． B． C． D．
10．如图,函数y=2x和y= (x>0))的图象相交于点A（m,2），观察图象可知,不等式 <2x的解集为（）
A．x<0B．x>1C．0<x<1D．0<x<2
二、填空题
11．当x＝__时，分式 的值为0．
4．D
【分析】
把各点分别代入一次函数y=x-3检验即可．
【详解】
A.1-3=-2≠-3，故本选项不在 的图象上，
B.0-3=-3≠3，故本选项不在 的图象上，
C.-3-3=-6≠0，故本选项不在 的图象上，
D.1-3=-2，故本选项在 的图象上．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，比较简单，只要把四个选项一一代入检验即可．
故选C．
【点睛】
5．B
【分析】
将（2，-1）代入 即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．
【详解】
∵点（2，-1）在反比例函数 (k≠0)的图象上，
∴k=2×(-1)=-2，
A.（-2）×（-1）=2，故此点不在 反比例函数图象上，
B.-2×1=-2，故此点在 反比例函数图象上，
C.（-1）×（-2）=2，故此点不在 反比例函数图象上，
故选D．
【点睛】
本题考查了最简公分母的确定，关键在于对分母正确分解因式．
7．B
【详解】
解：
故选B．
考点：分式的化简．
8．C
【分析】
根据反比例函数的性质得出a的取值范围，再由一次函数的系数判断象限．
【详解】
解：根据反比例函数的性质可知，a＞0，再根据一次函数的性质，y=-ax+a与y轴交于正半轴，-a＜0，则直线y=-ax+a随x的增大而减小，所以图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．
D.2×1=2，故此点不在 反比例函数图象上，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
6．D
【分析】
把第二个分式的分母分解因式，然后根据最简公分母的确定方法解答．
【详解】
解：∵x2-y2=（x+y）（x-y），
∴（x+y）2与x2-y2的最简公分母为（x+y）x-y），
2．D
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
A.原式= ，与原来的分式的值不同，故本选项错误；
B.原式= ，与原来的分式的值不同，故本选项错误；
C.原式= ，与原来的分式的值不同，故本选项错误；
D.原式= = ，与原来的分式的值相同，故本选项正确.
故选：D.
【点睛】
本题考查了分式的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.
12．计算： =_______．
13．在一次函数 的图象上有一点 ，已知点 到 轴的距离为 ，则点 的坐标为_______．
14．已知反比例函数 (k＞0)的图象如图所示，当 时， 的取值范围是_______．
15．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x > k1x+b的解集为________________
②函数 与坐标轴围成的图形的面积为________；
③这两个函数图象与 轴围成的图形的面积为_________．
（3）若反比例函数 经过这两个函数图象的交点，则k的值为______．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据分母不等于零列式求解即可.
【详解】
由题意得
2x-4≠0，
∴x≠2.
故选D.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.