2015-2016-1半期考试复习题（第1-6章）
1、大体上数学可分为基础数学、应用数学和计算数学三大部分，其中基础数学
是数学的核心，也是最纯粹最抽象的部分，故也称为纯粹数学。
2、教师必备的的教学基本功是指:普通话与语言表达、粉笔字与板书设计、教态
与情感。
3、数学教育的含义
广义：传播数学知识、数学技能的活动
狭义：在中小学进行数学教学的活动
4、数学教育学的含义
是研究数学教育现象，揭示数学教育规律的学科。
是对“教什么、怎样教”；“学什么、怎样学”；
“教得怎样,学得怎样”以及相关理论的研究性学科。
5、数学教育学的性质 (P5)
是一门综合性、独立性的边缘学科，是一门实践性很强的相对发展中的应用理论学科。
6、数学教育学的任务(P7)
以辩证唯物主义为指导，总结中学教学的日常工作经验，使学生毕业后初步具有从事中学数学教学与研究的基本能力，为胜任中学数学教学，担负中学数学教学改革，适应“三个面向“打下必要的基础。
7、数学教育学的总体内容大致有三个方面（简称三论）：
（1）数学课程论（2）数学学习论（3）数学教学论
8、概念的内涵与外延
概念的内涵是一个所反映的对象的本质属性，它是概念在质方面的反映。
概念的外延是一个概念所反映的全部对象，它是概念在量方向的反映。
9、写出平行四边形、菱形与正方形的内涵与外延的包含关系。
10、对命题的定义，下列说法，哪个是正确的？
（1）表达判断的语句叫做命题；（2）命题是一个具有真假意义的语句；
（3）可以判断真假的语句叫做命题；（4）命题是对思维对象作出肯定或否定的语句。
11、在逻辑中，把可真假的句子叫做开句而不叫做命题；
12、由逻辑联结词联结而构成的命题称为复合命题，没有逻辑联结词的命题称为简单命题。
13、形式逻辑的基本规律有同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
14、你对判断题：“鸡有两条腿，猪有叁条腿”是如何判断正确与错误的？
15、对判断“5是有理数，也是无理数”违反了什么逻辑规律？
16、对判断“平面上的两条直线是相交的，也是平行的”违反了什么逻辑规律？
17、数学思维是是有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的与间接的反映；
18、通常认为中学数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想、公理化思想、极限的思想、向量的思想、统计的思想等。
19、数学思维常用的方法有：观察、实验、分析、综合、比较、分类、抽象、概括、具体化、特殊化、系统化、类比、归纳、演绎、想象、直觉…等；
20、数学思维方式按思维活动的形式可分为：逻辑思维；（又称为抽象思维）；形象思维；直觉思维。
21、数学思维方式按思维指向可分为：集中思维；发散思维。
22、数学思维方式按智力品质可分为：再现性思维；创造性思维；
23、数学思维品质的实质就是人的数学思维的个性特征；
24、创造性思维的含义：新颖、独创、突破、价值
25、数学创造性思维的障碍的因素有：（1）数学知识贫乏
（2）不加批判的学习（不能机械照搬）
（3）传统观念约束
（4）习惯性思维
（5）满足、固执己见、偏见
26、教师如何培养学生数学创造性思维
（1）教师在进行教学过程中，应以积极心态和满腔热情去创设轻快、愉悦、宽松的教书育人环境，使学生生动活泼地学习和整体和谐的发展。
（2）不要把教材中一些增强学生兴趣，提升素质的新做法、新内容，束之高阁，而要争做创造与创新思维的领路人，
（3）掌握育人艺术，自己拥有数学修养，掀起学习数学的热情与积极性，让学生喜欢数学，乐于创造与创新。
激发学生热爱数学的激情，提升数学教育成效。
这也是贯彻德育、提倡人文精神的重要组成部分。
（4）引导学生积极探索；
（5）引导学生敢于善于发现与提出问题；
（6）引导学生广开思路；
（7）引导、支持、鼓励学生开展各种创新活动。
27、什么叫化归方法？答：化归，即转化与归结的意思，把有待解决的问题，通过转化过程，归结为已熟悉的规范性问题或已解决过的问题，从而求得问题解决的方法。
28、具体的化归方法有多种，如恒等变换、解析法、复数法、三角法、变量替换、数形结合、几何变换等。
29、演绎推理法是从一般原理推出个别结论的思维方法。
即一般到特殊的推理方法。
30、系统化方法就是将各种有关材料编成顺序，纳入一定体系之中进行研究的一种思维方法。
31、高中数学七大基本思想方法：
函数与方程思想；数形结合思想；分类与整合思想；化归与转化思想；特殊与一般思想；
有限与无限的思想；或然与必然的思想。
32、一般数学能力只针对以下三种：
（1）计算能力
（2）想象能力
（3）推理能力
33、在数学中，智力一般是由注意力，观察力，记忆力，想象力与思维能力等五种因素构成。
34、非智力因素狭义来讲是由动机、情感、兴趣、意志、性格等五个因素组成的。
35、联想主义的学习观就是刺激——反应联结的观点；
36、认知论的学习观就是学习的过程是新旧知识中认知结构中的相互作用，形成新的认知结构的过程；
37、古人云：“知之者不如好知者”是指非智力因素中的“兴趣”因素。
38、数学学习的过程分为四个阶段：输入；相互作用；操作阶段；输出。
39、数学教学活动的三种结构：知识结构、心理结构、认知结构；
40、所谓知识结构，大范围指知识体系，小范围指概念、公式、定理、法则及其之间的基本关系。
41、所谓认知结构，是指学生头脑中的知识结构，它不仅是全部的知识，而且还有组织这些知识的特征和方式。
42、教师如何按照心理活动规律进行教学？
答：1、明确学习目的，激发学习兴趣； 2、培养注意力，保持旺盛的学习热情；
3、及时排除疑难，树立学习信心；
4、根据新知识特点，随时调整认知结构；
5、发挥正迁移的作用，克服负迁移的干扰。
43、课程标准的特点是：是整个教育的灵魂，是基础教育的核心，具有纲领性、指导性、基础性和灵活性等特点。
44、课程标准不包括重点、难点、时间分配等具体内容；
45、教学大纲的出发点和重点是指教学工作的开展；
46、新的《九年义务教育数学课程标准》基本理念中对数学活动的提法是：学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、合作者与引导者。
（教师为三“者”）
（三“主”原则：学生为主体，教师为主导，训练为主线，）
47、新的《九年义务教育数学课程标准》基本理念中对学习评价的提法是：对学生学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学
习和改进教师教学。
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
一句话，评价的目的是为了促进学生的全面发展。
48、新的《九年义务教育数学课程标准》基本理念中对课程目标：
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
49、新的《九年义务教育数学课程标准》中名称表述的变化：“数学公理”改名叫“数学基本事实”；对数学的“双基”要求,改为数学“四基”要求:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验. 新增“模型思想”、“几何直观”的概念.指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题”.
50、新的《九年义务教育数学课程标准》设计思路：
数学主要有三方面的知识：“数量关系”、“几何关系”、“随机关系” 。
数学学习的四方面课程：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。