b a
(b≠0)
探究比与除法、分数的关系
分
子
600÷400 ＝ 600 ∶ 400 ＝ 3
除
比
2
被 号除
除
数
数
比 号比
的
的
分
前
后
项
项
母
分数线
比和除法的关系：
比
前项
可以是0吗？
比号 （∶）
后项
可以是哪些数？
分数
比值 小数
整数
除法 被除数 除号（÷） 除数
商
比和分数的关系：
分数 分子
分数线 （－）
分母 分数值ຫໍສະໝຸດ a︰b= a÷b =生活中的比
A
观察虚线框中四张图片，哪几张照片与照 片A比较像？
B A
长方形 A
B C D E
C
长宽
64 32 83 12 8 12 2
D
长是宽的几倍
1.5 1.5
22 3
1.5 6
E
宽是长的几分之几
2 3 2 3 3 8 2 3
1 6
马拉松选手跑40千米大约需2时。
骑车3时可以行45千米。
谁快呢？
摊位 A B C
宽
长是宽的几倍 宽是长的几分之几
4 6÷4=1.5
4÷6=
2 3÷2=1.5
2÷3=
8 12÷8=1.5
8÷12=
路程
40千米 45千米
总价
15元 9元 12元
时间
2小时 3小时
数量
3千克 2千克 3千克
速度
40÷2=20 45÷3=15
单价
15÷3=5(元) 9÷2=4.5(元) 12÷3=4(元)
… … …
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4 写作 6 ∶ 4 读作6比4
前比 后 项号 项
6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ 6 ＝ 1.5 比值
4
比号前面的数叫做比的前项。 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
…
“：”的由来
史料介绍：“17世纪，著名数学家莱布 尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的 比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比 号与除号又不能共用，所以就把‘÷’中的 小横线去掉，于是‘∶’就成为了现在的 “比号”。
马拉松选手跑40千米大约需2时。 骑车3时可以行45千米。
路程
时间
速度
马拉松选手 40千米
2时
20千米
骑车人
45千米
3时
15千米
路程÷时间=速度
摊位 A B C
总价 15元
数 量哪个摊单位上价的 3千克 苹果最便5宜元?
9元
2千克
4.5元
12元
3千克
4元
总价÷数量=单价
长
A
6
B
3
D 12
马拉松选手 骑车人