平面向量高考经典练习题
一、选择题
1．已知向量(5,6)a =-，(6,5)b =，则a 与b
A ．垂直
B ．不垂直也不平行
C ．平行且同向
D ．平行且反向
2、已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ）
A ．1
B 2
C ．2
D ．4
3、若向量,a b 满足||||1a b ==，,a b 的夹角为60°，则a a a b ⋅+⋅=______；
4、在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若1
23AD DB CD CA CB λ==+，，则λ=（
）
A ．2
3 B ．1
3 C ．1
3- D ．2
3-
5、若O 、E 、F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 （ ）
A ．EF OF OE =+ B. EF OF OE =-
C. EF OF OE =-+
D. EF OF OE =--
6、已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量1
3
22-=a b （ ）
Ａ．(21)--， Ｂ．(21)-，
Ｃ．(10)-， Ｄ．(12)-，
二、填空题
1、已知向量2411()()，，，a =b =．若向量()λ⊥b a +b ，则实数λ的值是
．
2、若向量a b ，的夹角为 60，1a b ==，则()a a b -= ．
3、在平面直角坐标系中，正方形OABC 的对角线OB 的两端点分别为(00)O ，，(11)B ，，则AB AC =
．
三、解答题： 1、已知ΔABC 三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c ，0)．
(1)若0AB AC =，求c 的值；
(2)若5c =，求sin ∠A 的值
2、在ABC △中，角A B C ，，的对边分别为tan 37a b c C =，，，
（1）求cos C ；
（2）若52
CB CA =
，且9a b +=，求c ．
3、在ABC △中，a b c ，，分别是三个内角A B C ，，的对边．若4π,2==C a ，5
522cos
=B ，求ABC △的面积S ．
4、设锐角三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2sin a b A =．
（Ⅰ）求B 的大小； （Ⅱ）若33a =，5c =，求b ．
5、在ABC △中，1tan 4A =，3tan 5
B =． （Ⅰ）求角
C 的大小；
（Ⅱ）若ABC △17。