A 6
8
B
12
C
D
12
16
E
24
F
判定定理1:三边对应成比例的两个 三角形相似
例7.如图,已知AD=3㎝，CD=1㎝，AE=2 ㎝BE=4㎝，ED=2.5㎝，BC=5㎝， ∠A=50° ∠AED=70°， 求∠C和 ∠B
判断题 1、相似三角形一定全等，全等三角形一定 相似。 2、相似比为1的两个三角形全等。 3、所有的等边三角形都相似。 4、所有的等腰三角形都相似。 5、所有的直角三角形都相似。 6、所有的等腰直角三角形都相似。
B9
3
C2
D
2 3
注意：相似比是有顺序的．
若两相似三角形△ABC与△A`B`C`的 相似比为k1， △A`B`C`与△ABC的相 似比为k2，则 k1 k2 ＝1。
例6.实际应用:有一块呈三角形形状的草坪, 其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上， 这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。 求该草坪其他两边的实际长度。
B
x
20 A 33
E
C 22
30
48
D
例４.在下面的图形中，有两个相似三角形，
△ABC∽△DEF，试确定 y、m、n的值。
A
n°
3a
10
45° 85° C B
D
y 2a 50°
45°m°F
E
例5.△ ABC与△ DEF相似,且相似比是
2 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
则△ DEF 与△ ABC与的相似比是( C )
A2
3
4
3.3 相似三角形 的性质和判定(1)
形状 大小
全等形 相同 相等
相似形 相同 不一定相等
联系：都是形状相同的两个或几个图形， 全等形是相似形的特殊情况。
区别：全等形要求大小相等，而相似 形的大小不一定相等。
三个角对应相等,且三条边对应相等的两 个三角形叫全等三角形。
全等三角形
对应角
相等
对应边 表示符号
证明: ∵∠A= ∠D ∠B=∠F ∠C=∠E
ADBF =
BC FE
=
AC DE
∴ △ ABC∽ △ DEF
例2请你指出图形中相似三角形的对应点、 对应角和对应边。
1.△ABC∽△ADE 2.△ABC∽△ADE
Bc
E
D
AABD=
BC ED
=
AC AE
AADB=
AE AC
=
ED BC
例３．在下面的图形中，有两个相似三 角形， △ABC∽△ADE，试确定x的值。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
13
相等 ≌
相似三角形 相等 成比例 ∽
三个角对应相等，且三条边对应成比例的 两个三角形叫做相似三角形
例1观察图中的两个三角形,回答下列问题: △ ABC与△ DFE有什么关系，为什么？
D
A
2 50° 2.5
85° B
45°
C
3
50
°
4
F 85° 6
5 45° E
注意：要把 表示对应角 顶点的字母 写在对应的 位置上！
演讲完毕，谢谢观看！
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