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相似三角形
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观察下图º 5
28
20
94º
A
40º
8
46º
B
D
40º
32
46º
E
１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？
２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？
下图中△ABC与△DEF相似，你能确定出m与x的值吗？
C
16
m° 10.4
50°
30°
BD E
已知 AD﹕AB=2﹕3,BC=9cm,求DE的长.
变变式式21如：图如(图3)(2,)D,,DE,分E别分是别△是A△BCAB的C的AB边,AACB边,A上C的上的点，点,点D
△与AD点EB∽是△对A应CB点. . △ADE ∽△ABC.
已知∠ADE＝∠C，AD＝2cm,DB＝4cm,AC＝10cm,求AE的长. 已知AD﹕DB=2﹕3,BC=9cm,求DE的长.
A
寻找对应边的方法:
①根据边的大小程度找对应边。
②对应角所对的边是对应边。
注意:两个三角
形的前后顺序. A
相似三角形对应边的比,
叫做两个相似三角形的
相似比
B
如图，A′B′
AB
1
=2
B′ C
则△A′B′C′与△ABC的相似比为 1
2
而△ABC与△A′B′C′的相似比为2
A′ C′
例1:已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点.
E
D
A
A E
A
DE
D
B
CB
C
B
C
图1
图2
图3
小明打算制作两个相似的三角形框架，其中 一个三角形框架的三边长分别为4cm，6cm，9cm。 已知另一个三角形一条边长度为3cm， 则余下的那两条边的长度,你能帮助他确定吗？
A 9cm
6cm
B 4cm C
求证:△ADE∽△ABC.
A
D
E
Zx.xk
B
C
如图,△ADE和△ABC相似,点D和点 CB 是对应 点。根据以下不同的图形分别说出△ADE与
△ABC的对应角和对应边成比例的比例式。
E
D
A
A DE
A E
D
B
CB
图1
图2
CB 图3
C
例2、如图(1),D,E分别是△ABC的边BA、CA延长线上的
点, 点D与点B是对应点.△ADE ∽△ABC.