○集中力—集中作用于物体上一点的力.
中新口腔
分 布 力
中新口腔
F1
F2
集 中 力
中新口腔
实际上要经一个几何点来传递作用力是不可能 的，集中力只是作用于一个小区域上的分布力， 一切真实力都是分布力。
P
A
B
C
集中力只是分布力在一定条件下的理想化模 型。能否进行这种简化主要取决于我们所研究的 问题的性质。
h
Plane determined by O and F
MO (F)通常被看作为一个定位矢量，习惯 上总是将它的起点画在矩心O处，但这并不 意味着O就是MO (F)的作用点。
中新口腔
力矩矢的三要素
力矩矢的三要素为大小、方向和矩心。 MO (F)的大小即它的模
MO(F) = r F Frsin Fh
O●
h r
MO(F) Fh
F 中新口腔
O●
h
MO(F) = ± Fh
F
正负号通常规定为:
+
逆时针为正
–
顺时针为负
中新口腔
平面问题 —矢量表达式
z
MO(Fxy)=(rxy× Fxy) ·k
k
Fxy
y
O
h
rxy
x
中新口腔
力矩的单位在国际单位制(SI)中为牛顿·米 (N·m)或千牛顿·米(kN·m)。
中新口腔
吊车梁的变形
δ
• 吊车梁在起吊重 物时所产生的最 大挠度 δ 一般不 超过梁的跨度的 1/500
中新口腔
这种小变形对于两端支承力的影响是微不足 道的，因此在计算两端的支承力时，吊车梁可 简化为刚体。
但在研究吊车梁的强度问题时，就不能这 样简化了。
简化的条件除了要求物体的变形不大 之外，更重要的是这种变形对我们所研 究的问题的结果产生的影响要足够小。
中新口腔
1 静力学基础
1.1 力和力矩
1.1.1 力的概念 力是物体间的相互作用，作用结果使物体的
运动状态发生改变，或使物体产生变形。 对刚体而言，力的作用只改变其运动状态
。
● 力是矢量
力的三要素(three elements of a force)
两个共点力的合成又满足平行四边形法则，因 而力是定位矢量(fixed vector) 。
作用于刚体的力F对空间任意一点O的力矩 定义为
MO(F) = r F
式中O点称为矩心(center of moment)，r为矩 心O引向力F的作用点A的矢径，即力对点的矩 (moment of a force about a point)定义为矩心 到该力作用点的矢径与力矢的矢量积。
中新口腔
MO(F)=r×F
刚体在平衡力系的作用下并不一定处于静止 状态，它也可能处于某种惯性运动状态。
(3) 基本问题： ● 物体的受力分析； ● 力系的等效替换及简化； ● 力系的平衡条件及其应用。
中新口腔
1. 工程力学教程 (Ⅰ)
范钦珊 主编 高等教育出版社（‘九五’国家级重点
参
教材）
考 2. 理论力学(第三版)
书
浙江大学理论力学教研室,高等教育出版社，1999（面
两个物体之间的作用力与反作用力总是同时 存在，且大小相等、方向相反、沿同一直线， 并分别作用在两个不同的物体上。
F1
F2
中新口腔
● 分布力(distributed force) 与集中力(concentrated force)
○分布力
表面力(surface forces): 连续作用于物体的某一面积上的力. 体积力(body forces): 连续作用于物体的某一体积内的力.
式中θ为r和F正方向间的夹角，h为矩心 到力作用线的垂直距离，常称为力臂 (moment arm)。MO (F)的方向垂直于r 和F所确定的平面，指向由右手定则确 定。
中新口腔
平面问题
平面问题中，由于矩心与力矢均在同一个特 定的平面内，力矩矢总是垂直于该平面，即力 矩的方向不变，指向可用正、负号区别，故力 矩由矢量变成了代数量，且有
中新口腔
○力矢量的表示: F1、FA… ○力矢量的模: F1、FA… ○力的作用点
○力的作用线
○量度力的大小的单位,
在国际单位制中用 牛顿（N） 千牛顿（kN）
C FC
B
F1 、FA
FA A
F1
中新口腔
● 作用力和反作用力
力的另一重要性质是由牛顿第三定律 (Newton’s third law)所描述的作用力和反作用 力之间的关系，即:
中新口腔
(2) 力系
作用于同一刚体的一组力称为力系 ( system of forces) 。
F4 F3
q
F2
FAy
FB
A
F1
FAx
M
B
α
平衡力系(force system of equilibrium) —使刚体的原有运动状态不发生改变的力系。
中新口腔
平衡条件(equilห้องสมุดไป่ตู้brium conditions) —平衡力系所要满足的数学条件。
中新口腔
● 力在坐标轴上的投影
F Fxi Fy j Fzk
Fzk
Fx F i F cos
Fy
F
j
F
cos
F γ
β
Fz
F
k
F cos
α
Fyj
Fxi
力在坐标轴上的投影是代数量，应特别注意 它的符号。
中新口腔
二次投影法 (second projection)
z F
γ
φ
y
x
Fxy
中新口腔
● 力对点的矩在坐标轴上的投影
理论力学
中新口腔
理论力学
第一部分 静力学
中新口腔
第一部分 静力学
• 引论
刚体静力学(statics of rigid bodies)研究刚 体(rigid body)在力系的作用下相对于惯性系静 止的力学规律。
(1) 力学模型—刚体
在力的作用下不变形的物体称为刚体。 在实际生活中，完全不变形的物体并不存在 ，刚体不过是实际物体和构件的抽象和简化。
目
向21世纪课程教材）
中新口腔
1 静力学基础
1.1 力和力矩 1.1.1 力的概念
1.1.2 力对点的矩 1.1.3 力对轴的矩
1.2 力系等效原理 1.2.1 力系的主矢和主矩 1.2.2 力系等效原理
1.2.3 力系等效原理 应用于变形体
1.3 力偶与力偶矩 1.4 物体的受力分析
1.4.1 约束与约束反力 1.4.2 物体的受力分析
已知力F在各坐标轴上的投影，则可求得力F的大小 和它相对于各轴的方向余弦，即
cos(F, i) Fx / F
cos(F, j) Fy / F
cos(F, k)
Fz
/
F
中新口腔
1.1.2 力对点的矩
力矩(moment of a force)是用来量度力使物 体产生转动效应的概念。 ● 力对点的矩的概念