二、VaR在风险管理中的应用
1.用于风险控制。目前己有超过1000家的银行、保 险公司、投资基金、养老金基金及非金融公司采 用VaR方法作为金融衍生工具风险管理的手段。 利用VaR方法进行风险控制，可以使每个交易员 或交易单位都能确切地明了他们在进行有多大风 险的金融交易，并可以为每个交易员或交易单位 设置VaR限额，以防止过度投机行为的出现。如 果执行严格的VaR管理，一些金融交易的重大亏 损也许就可以完全避免。
三、VaR的计算方法
1.Delta-正态法（方差—协方差法） 这种方法假定：
• 资产价格的变化是风险因子的线性函数。 • 资产价格变化遵循正态分布。
在这些假定下，资产组合 V0 的潜在最大化 损失可表示为: VaR V0Z T
其中，Z 是置信水平对应分布的分位数，
是常数，表示资产组合回报的日波动性，T
计算结果如下： Value at Risk method: Parametric Value at Risk @ 99% = $90,981,251.06 Value at Risk @ 95% = $64,856,171.58
参数模型结果
参数法的优缺点：
假设投资组合的未来收益率服从正态分布, 这种方法极 大的简化了 VAR 的计算。该方法的基本思路是用历史 数据求出资产组合收益的方差、标准差、协方差。然 后求出在一定置信区间下反映分布偏离程度的临界值, 最后建立与风险损失的联系, 推导 VAR 值。
但是，波动性并未告诉我们，投资者在今 后一段时间内，可能遭受的最大化损失是 多少。
现代金融机构已经不满足于知道投资组合 的波动性或风险，还想进一步知道一旦风 险实现，自己可能遭受何等程度的最大损
失。由此产生了 VaR 风险度量工具。
VaR的定义
VaR指的是在正常的市场条件下以及给定 的置信度下，某一证券组合或金融资产在 将来特定时间内所可能出现的最大损失， 被称为“在险价值”或“风险价值”。
例：假设一个基金经理希望接下来的10天时间内， 以95%概率保证其所管理的基金价值损失不超过 100万，那么：
Pr obp 100 5%
VaR询问的问题是：我们有95%的信心在接下来 的10个交易日中损失程度将不会超过100万。 或 者说，在未来的10天之内，基金价值损失超过 100万的概率仅为5%。
2.用于业绩评估。VaR提供了对风险的总体测度:用 一个数值就可以反映出某个窗口在给定的置信水 平下可能遭受的最大损失。在金融投资中，高收 益总是伴随着高风险，交易员可能不惜冒巨大的 风险去追逐巨额利润。公司出于稳健经营的需要， 必须对交易员可能的过度投机行为进行限制。所 以，有必要引入考虑风险因素的业绩评价指标， VaR的使用能限制那些不能增加股东价值的风险 业务。
marketValuePortfolio); %画图 confidence = -pVar/marketValuePortfolio; hist2color(returnsPortfolio, confidence(2), 'r', 'b'); displayVar(pVar(1), pVar(2), 'p')
金融风险度量的 VaR法
郝芸芸
一、在险价值的概念
在金融市场上，投资者或金融机构所面临 的一个重要的风险是市场风险，即金融工 具的市场价值在未来发生变化的可能性。 一般而言，投资者所关心的主要是资产价 格向下变动的风险。
风险一般用资产回报的波动性或标准差衡 量，波动性越大，资产未来回报偏离预期 的回报的可能性越大。
“方差—协方差法”法的优点是运算比较简单, 不必大量 繁琐的计算。
但是它不能反映极端的价格变动, 也不能反映收益率分 布的“厚尾”现象。
2.历史模拟法
历史模拟法是直接利用资产组合在过去一段时期 内收益分布的历史数据，并假定历史变化在未来 会重现，以确定持有期内给定置信水平下资产组 合的最低收益水平，推算资产组合的 VaR 值。
是资产组合的持有期。
参数模型在MATLAB中的代码如下：
%% Parametric % 计算 99% 与 95% 水平的风险价值，假设收益率服从正态分布。 % mean(returnsPortfolio)组合收益率(期望收益率） % std(returnsPortfolio) 组合风险标准差（波动率） % [.01 .05] 置信度阈值 % marketValuePortfolio组合资产价值 pVar = portvrisk(mean(returnsPortfolio), std(returnsPortfolio), [.01 .05],...
数学定义式是：
Pr obp VaR 1 c
这个公式的含义是：对于某一资产组合来 说，在给定的置信水平下，VaR提供了最大 可能的预期损失，即可以以1-c的概率来保 证这一资产组合的预期损失不会大于VaR 。
由VaR的定义可知，置信水平越高，资产组 合的损失小于其VaR值的概率越大，VaR模 型对于极端事件的发生进行预测时失败的 可能性越小。
历史模拟法是一种非参数方法，不需要假定市场 因子的统计分布，因此，可以较好地处理非正态 分布，可以有效地处理非线性的资产或资产组合。
置信水平。一般来说对置信区间的选择在一定程 度上反映了金融机构对风险的不同偏好。选择较 大的置信水平意味着其对风险比较厌恶，希望能 得到把握性较大的预测结果，希望模型对于极端 事件的预测准确性较高。根据各自的风险偏好不 同，选择的置信区间也各不相同。作为金融监管 部门的巴塞尔委员会则要求采用99%的置信哪一段时间内的持有 资产的最大损失值，也就是明确风险管理者关心 资产在一天内一周内还是一个月内的风险价值。 持有期的选择应依据所持有资产的特点来确定。 比如对于一些流动性很强的交易头寸往往需以每 日为周期计算风险收益和VaR值，对一些期限较 长的头寸如养老基金和其他投资基金则可以以每 月为周期。