金融风险度量方法选择及适用性分析
在很长时期内风险价值模型（Value at Risk，以下简称VaR）都作为首选来度量风险，然而其理论和应用都存在缺陷。

VaR并没有考虑潜在的尾部风险，而且不满足一致性风险度量的公理条件，即VaR不是一个理想的风险度量。

本文从理论上分析了VaR模型存在的缺陷，并介绍其他风险度量模型，研究其特性，最后在此基础上提出金融风险度量选择的依据。

关键词：风险价值一致性风险度量期望短缺谱风险度量扭曲风险度量
回顾金融风险管理理论的发展史，20世纪70年代是现代金融风险管理发展的重要年代。

布雷顿森林体系破产之后，利率、汇率等市场风险问题在金融机构的风险管理中日益凸显。

而1973年4月，芝加哥期权交易所（CBOE）的正式运营以及著名的布莱克-舒尔茨期权定价模型的发表标志着现代金融风险管理时代的到来。

20世纪90年代，以金融工程为代表的现代金融风险管理技术发展迅速，市场风险和信用风险的量化管理也得到了很大的发展。

然而长期资本管理公司（LTCM）的破产为金融工程的应用提出了警示。

金融工程的发展使得大量的数理统计模型在金融风险管理中获得应用，这其中包括著名的VaR模型。

我国金融市场是一个发展中的新兴市场，金融风险管理的手段还比较落后，主要以定性分析为主，重在事后分析和评估，缺少事前风险防范和控制。

随着我国的金融改革的发展和金融市场的进一步开放，金融监管的原则与风险管理的技术必须符合国际惯例要求。

VaR模型的产生及其局限性
风险管理的基础和核心是对风险的定量分析和评估，即风险度量。

传统的风险度量方法如Beta、Delta、久期和凸性等仅适用于特定的金融工具或领域，难以全面反映风险覆盖情况。

在这一背景下，1993年G30小组首先提出风险价值（Value at Risk）的概念，VaR模型旨在估计给定投资工具或组合在未来资产价格波动下可能的潜在损失。

这一指标最大的优点是能够测量由不同市场因子导致的风险，以及不同市场的总风险，能够较为准确地测量不同风险因子及其相互作用而产生的损失，能够适应金融市场发展的动态性、复杂性和全球化的趋势。

然而，VaR度量的是正常市场情况下的市场风险，在现实中，金融市场出现剧烈波动的极端市场情形大量存在，即VaR并没有考虑潜在的极端市场情形。

对VaR实践的评估以及对风险度量的进一步研究指出VaR并非一个一致性风险度量，其不满足次可加性的公理条件，从而无法进行风险分散。

正是由于VaR还存在着理论与应用上的缺陷，推动了风险度量的进一步发展。

在VaR的基础上许多研究者提出了风险度量的其他方法。

Acerbi and Tasche （2002）提出期望尾部损失ES（Expected Shortfall，以下简称ES），Wang（1996）提出扭曲风险度量的概念，Acerbi（2002，2004）将经济学的风险偏好理论引入风险度量中，提出了谱风险度量，从而使风险管理的实践者有了更多的选择。

基于分位数回归的风险度量
（一）风险价值VaR
VaR的含义是“风险中的价值”，JP Morgan将VaR看作既定头寸冲消或重估前可能发生的市场价值的最大损失的估计值。

而VaR比较权威的定义由Jorion （1997）提出，将其定义为给定置信水平下，风险资产在持有期内可能遭受的最
大损失。

假定α为选择的置信水平，qα为损益分布的α分位数，则α置信水平下资产组合的VaR值等于起损益分布的分位数：
Varα=qα
VaR的迅速发展，是因为其相比传统的资本市场风险评估方法具有以下优势：第一，对于不同头寸和市场因子引起的风险，都可以用VaR来度量。

它可以应用于诸多类型的资产组合，因而可以比较不同的资产组合（如固定收益证券和股票）的风险。

第二，VaR能够考虑到不同风险因子之间的关联关系，从而能够度量总风险。

第三，VaR能够全面的考虑所有的风险因子，传统的风险度量方法或者（如期权指标方法，Greek Measures）同一时间只能考虑一种风险因子，或者抽象了多种风险因素（如CAPM模型）。

第四，VaR概念在直觉上容易被市场参与者与监管机构所理解。

基于这些理由使得VaR的应用前景具有较大吸引力。

但是VaR也存在一些重大缺陷。

第一，当尾部事件发生时，VaR无法准确度量风险，因为此时损失超过了VaR值。

在这种情况下，基于VaR的风险回报分析，可能使投资者暴露过高的损失。

第二，VaR也可能产生道德风险问题，交易员和投资经理没有进一步降低风险的动机。

第三，对于非椭球分布，VaR不满足次可加性，这意味着无法通过VaR来分散风险。

（二）一致性风险度量
此处引入由Artzner at al.（1999）首先提出的一致性风险度量（Coherent Risk Measures）概念。

一致性风险度量的提出是系统性评价风险度量的重要一步。

假定X、Y为代表风险的随机变量，Artzner 等认为一致性风险度量应满足以下四个公理性条件：
H1，单调性：X≤Y→ρ（X）≤ρ（Y）
H2，正齐次性：对于任意λ＞0，ρ（λX）=λρ（X）
H3，次可加性：ρ（X+Y）＜ρ（X）+ρ（Y）
H4，平移不变性：对于任意c∈R，ρ（X+c）= ρ（X）+c
单调性表明，资产面临的损失越大，风险就越高；正齐次性确保投资组合的风险应与其持有的头寸成比例；次可加性是保证风险的风散化效应；而平移不变性确保向投资组合中加入一定数量的资金时，将减少相同数量的风险。

这四个公理性质的提出首次为风险度量设定了一个有效性标准。

而VaR并不是一致性风险变量，对于离散数据和非椭圆分布，VaR不满足次可加性的条件。

次可加性意味着投资组合的风险价值不超过其各个组成部分风险之和。

以银行业为例，次可加性对于银行监管是至关重要的，如果每个部门资金充足的话，则整个银行的资本金是充足的；如果违反次可加性，则无法保证银行作为一个整体具有充足的风险资本准备金。

对投资组合分析而言，违反次可加性则可能无法求出一个整体的最优投资组合。