一
2020-2021学年浙江杭州高级中学高一上学期期中数学试卷二
三
四
【答案】B
【解析】
{{
}{}{}
{}{},
,
33=131,3,
.
010,1,3,0,1,0.
1,1,3,1,1,1,03
A B A B A m m m A B A B A m m m m A B A B A m A B m m B ⋃=∴⊆∴===⋃======⋃====== 或若，则，满足若解得或，
若则满足若则显然不成立
综上或
故选【答案】A
【解析】
故选
A
【答案】C
【解析】
一
2020-2021学年浙江杭州高级中学高一上学期期中数学试卷
【答案】B
【解析】两个函数为同一函数的要求为定义域和对应法则均相同；选项A 、C 、D 均定义域不同导致函数不同，B 则定义域和对应法则均相同。

故选
B
【答案】D
【解析】
()()()()()()321,312,1125,212
f x f x x f x f x x
f x f x x D +-=-∴-+=--=
-=- 联立方程得，
得
故选
【答案】D
【解析】故选D 【答案】ABD
【解析】
故选
ABD
N M N M N ＭN
N M N
M N M
N M N M N M M 二
【答案】CD
【解析】
24,416A M M ∈=∉对于选项，但，所以不满足24,416M M ∈=∉对于B选项，但，所以不满足
()2
21,-1,111,C M M M ∈∈=-=∈对于选项，且故满足21,11D M M ∈=∈对于选项，且，故满足
故选CD
【答案】AC 【解析】
【答案】AD
【解析】故选
AD 【答案】79【解析】B
故B 错误C
故C 错误D
故D
正确
三
()()()211,9
991879
x f x x x f f -=--∴=-== 代入
，【答案】
[]01，
【解析】()[]
[][]
()[]
1,3211,3,0,1210,1f x x x f x x +∈∈+∈ 的定义域为解得即
的定义域为【答案】3
【解析】
故答案为
3【答案】311---222⎛⎫⎡⎫∞⋃ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭
，，
【解析】
()2223322,322
311-0-00222=m 332223022
3,2332213122
11,22y x x y x f x x y x x y x m y x x y x m =+-=+⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
=+-=+⎛⎫∈-∞- ⎪⎝
⎭=+-=+⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭
在坐标系中作出的图像得到三个零点，，，，，因为函数为分段函数，以为界，且有两个零点
①段有个零点，段有个零点此时②段有个零点，段有个零点此时311222m ⎛⎫⎡⎫∈-∞⋃- ⎪⎪⎢⎝
⎭⎣⎭综上所述，，-
，四
【答案】（1）min 64,416
xy x y ===此时（2）min 18,212
x y x y +===此时【解析】
【答案】()7113⎡⎤
⎢⎥⎣⎦，()12,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭
【解析】（1）
（2）
【答案】(1)
(]2,3-(2)13
a ≥【解析】()()()()()
(]
{}
2111221102
21202302
32022,3=23x x x x x x x x x x x x x A x x -≤+-⇒-≤+--+⇒≤+-⇒≤+⇒-+≤≠-⇒∈--<≤且
所以集合
()(){}()()()()()222110,2311110
01
0110101,
113,3
1
3
ax a x B A x x x A x B B A
ax a x ax x a B x B A a y ax x B A a B x a B A a a a +--≤=-<≤∈∈⇒+--=-+≤=≥-⇒<=-+⇒>-≤≤
⇒∴≤≥≥ 不等式的解集为且是的必要条件，即①当时，解集为不满足，故不满足
②当时，
二次函数开口向下，小于等于的解集取两边不满足，故不满足
③当时，解集为即
综上所述，【答案】
（1）
（2）
【解析】
（1）
（2
）
【答案】
444155
5f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（），且是回旋点()()()()()()()22221,112,11,11111
x a a x a a a f f x x a a x a a x a a ⎧-<<-+⎪-⎪=⎨⎪--+≤≤⎪-⎩
=-++回旋点为【解析】
()()()12,0121,1221,12
41242555542242555545
x x a f x x x f f f f ⎧≤≤⎪⎪==⎨⎪-<≤⎪⎩⎛⎫=⋅=≠ ⎪⎝⎭
⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴==⋅= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
⎝⎭当时此时满足回旋点定义，故是回旋点由（1
）。