广州市2020版中考数学一模试题（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2 . A、B两地相距720km,甲车从A地出发行驶120km后,乙车从B地驶往A地,3h后两车相遇,若乙车速度是甲车速度的倍,设甲车的速度为则可列方程
A．B．
C．D．
3 . 点P(-6，1)在双曲线上，则k的值为（）
A．-6B．6
C．D．
4 . 如图，在射线OA，OB上分别截取OA1＝OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2＝B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O＝a，则∠A2020B2020O＝（）
C．4040a D．4038a
A．B．
5 . 如图，在菱形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，交于点O，若S△AOB：S△DOE＝25：9，则CE：BC 等于（）
A．2：5B．3：5C．16：25D．9：25
6 . 如图，是的边上一点，且点的坐标为，则
A．B．C．D．
7 . 从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则（）A．P1=1，P2=1
B．P1=0，P2=1
C．P1=0，P2=
D．P1=P2=
8 . 下列运算正确的是（）
D．6a2÷a=6a
A．2a2+3a3=5a5B．6ab﹣4ab=2
C．（﹣a2b）3=﹣a6b3
9 . 在中，无理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
10 . 如图，转盘的半径为3，阴影部分的弧长为，转动转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是
___________．
11 . 如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，CE＝1，DE
＝3，则⊙O的半径是．
12 . 自2012年9月11日日本实行所谓钓鱼岛“国有化”后，中国民众群情激愤并开始大规模抵制日货，某日本品牌汽车在中国的销售量逐月下降，9月份销售量为1.3万台，十月、十一月一共销售量为1.5万台．设九月份到十一月份平均每月下降的百分率为x，则可列方程为．
13 . 不等式组的解集为________．
14 . 计算20082﹣2007×2008＝_____.
15 . 计算﹣的结果等于．
16 . 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，且AC=BC，若∠B=65°，则∠CAD的大小为___度.
17 . 下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有________
个．
18 . 据统计，今年琼中绿橙的产值约为28500000元，数据28500000用科学记数法表示为_______．
19 . 在函数中，自变量x的取值范围是．
三、解答题
20 . 某公司为了提倡低碳经济，更好地节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器．现有甲．乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表．经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．
（1）求a、b的值；
（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；
（3）在（2）的条件下，若每月产量不低于 2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．
21 . 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，求C′B的长度.
22 . 如图，在⊙中，.求证.
23 . 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙，小明利用旧墙和长为100米的木栏围成中间有一道木栏的长方形菜园，其中，，已知长方形菜园的一边靠墙，设菜园的宽为x米，面积为S平方米．
（1）求S与x的函数关系式，并确定x的取值范围；
（2）若，所围成的长方形菜园的面积为700平方米，求所利用旧墙的长．
24 . 先化简，再求值：÷（1+），其中x=+1．
25 . 如图，在6×6的两张方格纸中，每个小正方形的边长均为1，两张方格纸中分别画有线段AB，CD，线段的端点A，B，C，D均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中以AB为边画等腰直角三角形ABE，点E在小正方形顶点上；
（2）在图2中以CD为对角线画菱形CFDG，点F，G均在小正方形顶点上，且菱形CFDG的面积为15．
26 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，⊙P的半径为1.
(1)判断原点O与⊙P的位置关系，并说明理由；
(2)当⊙P过点B时，求⊙P被y轴所截得的劣弧的长；
(3)当⊙P与x轴相切时，求出切点的坐标．
27 . 某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况，采取抽样调查的办法，通过书法、陶艺、灯谜、足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好，要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查研究中，一共调查了名学生，喜欢灯谜的人数在扇形统计图中所占的圆心角是度：
（2）请补全频数分布折线统计图；
（3）为了平衡各校本课程的人数，需要从喜欢陶艺课程的甲、乙、丙3人中调整2人到灯谜课程，试用列表或树状图的方法求“甲、乙两人被同时调整到灯谜课程”的概
率．。