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4 直方图的绘制、计算及应用
//直方图第一步: 作频数分布表
1、频数分布表：
QC七大手法 之 直方图
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目录
1 产品的质量波动 2 直方图的相关概念与术语 3 直方图的作用与应用目的 4 直方图的绘制、计算及应用 5 直方图的观察与分析
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1 产品的质量波动 //直方图法//
产品质量波动
正常波动 异常波动
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1 产品的质量波动 //直方图法//
正常波动
——正常波动是由随机原因(普通原因）引起的产品质量波动； ——仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为 控制状态或稳定状态。
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21
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7、组距(h)
全距/组数=组距
频数（次数）
2
32
14
6
18
3
8、算术平均数（ X ）
数据的总和除以数据总个数所得的商数即为算术平均数。
9、中位数（X）
将数据由小到大依序排列，位居中间的数称为中位数，若数据个数为偶数时，则取中间相邻的两个数据之和再除以2，即为中位数。如果数据个数
为奇数时，中间数即为中位数。
不是经常发生 的，可以查明 和消除的，也 称为偶发性因 素。
对产品质量影响 明显，技术上可 以测量和消除， 所以也称为异常 因素。
处理方式
可认为是正常的，允许 存在的，此时的生产状 态被认为是处于受控状 态。
认为是不正常驻的，不 允许存在的，表明工序 已处于失控状态，应采 取相应措施加以消除， 以免对产品质量造成不 良影响。
提供依据。 2、直方图法的应用目的
直方图法的应用通常是为了达到以下目的： A、了解数据分布的形态； B、研究和分析过程能力； C、判断数据的真实性； D、计划产品的不良率； E、求分布的平均值与标准差； F、确定控制规格界限； G、与规格或标准值比较。
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4 直方图的绘制、计算及应用
//直方图法//
3、频数分布
将许多的复杂的数据依其差异的幅度分成若干组，在各组内列入测定值的出现次数，即为频数分布。
4、相对频数
各组出现的频数除以全部的频数，即为相对频数。
5、累积频数（f）
自频数分布的测量值较小的一端将其频数累积计算，即为累积频数。
6、全距（R）
在所有数据中最大值和最小值的差，即为全距。
数据
5
6
8
对产品质量影响 较小，技术上难 以测量、经济上 不值得消除的， 也称为正常因素 。
系 统 因 素
规格、材质相差悬殊的原材料混杂、机器发 生故障、刀具过度磨损、夹具严重松动、夹 具安装和调整不当、使用未经校准的检测仪 器、测试错误、测量者有较大的习惯性误差 、工人违规操作、生产工艺有较大缺陷、温 度/湿度显著变化
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4 直方图的绘制、计算及应用
//直方图法//
直方图法的绘制步骤
3、教案实例 （背景）：某乳制品厂成品包装工序，采用自动打包机进行麦乳精打包，技术
要求为每包重量为500±5克。为了分析工序质量，从打包好的成品中，随机抽取100 包为样本进行称重，结果如下表，请作直方图。
麦乳精成品袋重抽样称重数据表
10、众数（MODE）
频数分布中出现频数最多的组的值。
表中，出现频数（次数）最多的数据是6，共出现32次，所以6就是众数。
11、组中距（mid range）
一组数据中最大值与最小值的平均值，计算公式为：（上组界+下组界）/2=组中距
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3 直方图的作用与应用目的
//直方图法//
1、直方图法的作用 通常用来对某些需要加强控制的工序进行观察、分析，为工序调整和控制
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1 产品的质量波动 //直方图法//
引起波动的两种因素的比较
因素类 别
具体表现
特点
作用
随 机 因 素
原材料性能、成分的微小差异、机器的正常 波动、刀具的正常磨损、夹具的轻微松动、 工人操作的微小变化、测量手法的微小误差 、检测人员读数的微小误差、环境温度、湿 度的微小差异、其他因素的微小变化
经常发生的其 大小、方向不 确定、难以查 明和消除，所 以也称偶然因 素。
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2 直方图的相关概念与术语
//直方图法//
1、直方图
所谓直方图，是一种将搜集来的质量数据分成若干组，在直角坐标系中，以组距为横轴，以该组距内相应的频数为高度，按比例画出来的若干矩形
图。
2、直方图法
直方图法是一种通过直方图对产品质量波动性的观察，进而找出质量波动的规律性，预测工序质量好坏和估计工序不良品率的质量管理常用方法。
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1 产品的质量波动 //直方图法//
异常波动
——异常波动是由系统原因（特殊原因）引起的产品质量波动； ——有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状态或不稳定状态。
引起产品波动的原因主要来自六个方面（5M1E ）： 人（Man） ：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等 ； 机器（Machine）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状况等； 材料（Material）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等； 方法（Method）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等； 测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等；
直方图法的绘制步骤
1、总则 作直方图一般由作频数分布表、画直方图和进行有关计算三
个步骤来进行。 2、绘制直方图的步骤
A、搜集数据；
B、计算极差； R = X max - X min
C、适当分组； D、确定组距h； E、确定各组的上、下界限； F、作频数分布表； G、画直方图； H、进行相关数据的计算；
单位：克
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