课题：几何体与三视图
教材：普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时授课老师：泉州七中吴建海
1．教学目标：
⒈知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易
组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生动手实践的能力。
⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生团队合作的精神。
2．教学的重点和难点：
重点：学会画出空间几何体的三视图，学会空间图形与三视图的相互转化。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
3．三、教学过程
方式：学生讨论，教师引导，利用例
到
“三视图是统一的整体, 片面的看待无法全面
变式 1.通过增加小立方体来探究三视图的变化变式2.通过给出三视图中的两个来探讨所有有可能出现的几何体（用小立方块垒成）
教案说明
泉州七中吴建海
(一)数学本质与学科的联系
本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容,是在学习空间几何体结构特征之后，学习直观图之前教学的。
三视图是空间几何体的一种表示形式,是立体几何的基础之一。
学好三视图为学习直观图奠定良好基础，同时有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。
本节课学习三视图的画法，三视图的基础概念是投影，投影是一个由物理现象抽象的概念，而三视图画法本身具有很强的操作性特征，而这与通用技术课程也有很强的联系，在实际生活中应用广泛。
(二)教学目标定位
（1）学生已有投影概念,但对三视图的概念还不清晰,只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还不具备识别三视图的立体模型的能力。
(2)学生的素质较高，空间想象能力和发散能力较强.本节课的教学三维目标为:⒈知识与技能：能画出简单空间图形的三视图，能识三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生动手实践的能力。
⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，培养学生的学习立体几何的兴趣，培养学生团队合作的精神。
根据教学目标和学情我把“学会画出空间几何体的三视图，学会进行空间图形与三视图的相互转化。
”作为本节课的重点，“识别三视图所表示的空间几何体”作为难点
（2）教法分析:教材主编，刘绍学教授特别指出，在教学过程中应体现如下几个特点：“亲和力”、“问题性”、“思想性”和“联系性”。
“新课程标准”还强调立体几何与其他学科以及与实际生活的联系，因此，在教学过程中，我将采用“生活实例与数学实例”相结合,“师生互动与课堂布白”相辅助的教法。
(三)教学诊断分析
1.忽略三视图中观察方向。
观察方向决定了正视图的图形，不同的观察方向
可能有不同的正视图。
2.圆锥的俯视图没有画出圆锥顶点，四棱锥的俯视图没有画出两条对角线；
这两个错误的本质是一样即对实虚线画法认识不清晰。
3.识别三视图时，三视图是个统一的整体。
（四）教学过程，效果分析
教学过程分为5环节。
从《题西林壁》诗引入不同角度看事物会有不同的发现，结合正投影给出三视图的定义。
通过学生感兴趣的事物入手，由文学诗歌引入数学概念，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”,展示了数学的深层价值。
接下来介绍生活中的三视图的应用，从汽车，到飞机，从生活到军事都三视图用武之地，有效的激发学生学习三视图画法的兴趣，为后续的学习做好准备。
第二环节，探究各种几何体的三视图画法。
探究锥体的三视图，让学生独立完成，学生中出现的问题有：圆锥的俯视图没有画出圆锥顶点，四棱锥的俯视图没有画出两条对角线；这两个错误的本质是一样即对实虚线画法认识不清晰。
教师应准确示范，重点讲评,利用动画帮助学生理解。
练习1.画出台体和球体的三视图。
通过两个变式来探究组合体的三视图画法。
变式1：画出台和球组合体三视图;变式2：把小球换成
大球。
本题的难度在俯视图的画法。
这里我采用学生4-6个一组来讨论的方式，讨论时间控制在3分钟内，通过学生之间不同意见的碰撞，去伪存真，统一认识。
我设计变式的目的是：通过变式，使一题多用，多题重组，暴露问题的本质特征，加深对组合体三视图画法理解，并且保持好奇心和求知欲，保持参与教学过程的兴趣和热情。
第三环节，识别三视图，这是本节课的难点。
例题3第一小题是简单几何体三视图的识别问题，第二题是组合体的识别。
识别的过程是学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象的过程,对空间想象能力要求较高，思维难度较大。
通过教师引导,由学生去思考，利用例题2的结果推出“三视图是统一的整体, 片面的看待无法全面的把握几何体的结构特征”。
为了进一步巩固对该结论的认知，我设计了练习2：先让学生动手画出几何体的三视图。
变式1通过增加小木块的方法来探究三视图的变化；变式2给定正视图和俯视图情况下讨论几何体的结构特征。
意图是学生通过这个练习和两个变式多角度加深“三视图整体性”的理解。
采用方式是分组讨论,目的是促进学生之间的交流，不但促使进学习成果的交流，更重要是学习方法的交流，同时培养学生合作意识，锻炼合作技巧。
既然两个视图无法确定一个几何体，那么三视图呢？提问个别同学形成两种对立观点，进入第四个环节针锋相对,是通过设计一道开放度高的问题，来全面的认识几何体与三视图的关系。
采用辩论的方式（时间是10分钟）：辩论题目是“在不考虑挖空几何体的情况下，三视图是否惟一确定了一个几何体？”辩论的组织方式：按已分好组，在辩论开始前每个小组决定支持何种观点，个别组或者个人没有明确倾向的可以在辩论中加入某个观点，也可以作为评判在辩论的后期发言表达看法从而提高参与广度。
最后归纳总结, 回顾本节课的重点，帮助学生整理已获得的学习成果。
作业有一道查阅资料，画出祥云火炬的三视图。
课后报告型作业可以充分调动学生的主观能动性，在自我探究的过程中发现不足、有的放矢，弥补不足，加深对知识理解，真正把学到的知识转化成能力。
本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。
学生通过大量的多媒体直观，实物直观获得了三视图的感性认识，激发了学习的积极性。
通过观察思考，动手实践，实现从感性认识上升为理性认识,完成了直观感知到操作确认的过程,完成预定的教学目标。
教师引导,学生自主发现，实现了预定的学法；教师示范，学生分组讨论，辩论等活动体现师生互动和课堂布白相结合的教学方法，学生通过不同思路的碰撞，去伪存真真的理解了三视图的概念。
并且体现了以学生为中心的新课程理念。