D
E C
B
A
滨州市滨城区2012学年八年级(下)期中考试
数 学 试 卷
同学们：你们好!一转眼半个学期就过去了，在这半个学期里，我们学到了许多新的数学知识，提高了数学思维能力，现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧!祝大家顺利!
一、精心心选一选，相信你能行(每题3分,共30分)
1、下列各式中，属于分式的是（ ）
A 、
2
y
x - B 、
y
x +2 C 、
y x +2
1
D 、
2
x 2、 (2011大庆市)使分式
有意义．．．的的取值范围是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
3、如果把分式
y
x xy
+中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值 （ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍
4、在△ABC 中，∠A=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边长分别为a 、b 、c ，则下列结论错误的是 （ ） A 、 a 2+b 2=c 2 B 、b 2+c 2=a 2 C 、a 2－b 2=c 2 D 、a 2－c 2=b 2
5、对于反比例函数2
y x
=
，下列说法不正确．．．的是 （ ） A 、点(21)--，在它的图象上
B 、它的图象在第一、三象限
C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大
D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小
6、若2x-y x+y
= 23 ，则x y =（ ）
A 、45
B 、1
C 、65
D 、5
4
7、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边
AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A 、2m B 、3m C 、4m D 、5m 8、下列命题中不成立是 （ ）
A 、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
B 、三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形
C 、三边长度之比为1：3：2的三角形是直角三角形
D 、三边长度之比为2：2：
2的三角形是直角三角形 9、在函数x
k
y =
(k ＞0)的图象上有三点A 1(x 1， y 1 )、A 2(x 2， y 2)、A 3(x 3， y 3 )，已知x 1＜x 2＜0＜x 3，则下列各式中，正确的是（ ） A 、y 1＜y 2＜y 3
B 、y 3＜y 2＜y 1
C 、 y 2＜ y 1＜y 3
D 、y 3＜y 1＜y 2
10、如图，函数y ＝k （x ＋1）与x
k
y =（k ＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图 的（ ）
二、细心填一填，可得小心哟（每题2分，计16分）
11、 科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为___________米。

12、当x = 时，分式2164
x x --的值为零 13、直角三角形的两边长是6和8，则这个三角形的面积是 。

14、如图，反比例函数y=k
x
在第二象限内的图象如图，
点M 是图象上一点，MP ⊥x 轴于点P ，如果S △MOP =2，则k=________.
15、某农场原计划用m 天完成n 公顷的播种任务，如果要提前a 天结束，那么平均每天比原计划
要多播种_________公顷． 16、若51=+
a a ，则=+221
a
a 。

17、甲船以15海里/时的速度离开港口向北航行，乙船同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，
则它们离开港口2小时后相距 海里． 18、将23x =
代入反比例函数1
y x
=-中，所得函数记为y 1，又将x ＝y 1＋1代入函数中，所得函数记为y 2，再持x ＝y 2＋1代入函数中，所得函数记为y 3，如此继续下去，则y 2005＝_________ 三、解答题(共54分)
_
y _
x _
O _
P _ M
19、（5分）计算 ：(x x-y — 2y x-y )·xy x-2y ÷( 1x + 1
y )
20、（5分）解方程：1
412112
-=-++x x x
21、（5分）先化简2
2
11
1x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭
，再求值（其中x 是满足－2＜x≤2的整数）
22、（6分）一架秋千当它静止不动时，踏板离地1尺，将它向前推10尺，秋千的踏板就和人一样高，此人身高5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，请问绳索有多长？
23、（6分）如图：已知一次函数y kx b =+(0)k ≠的图象与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B
两点。

且与反比例函数(0)m
y m x
=≠的图象在第一象限交于点C ，CD 垂直于x 轴，垂足为D ，若OA=OB=OD=2。

（1）求点A 、B 、D 的坐标。

（3分）
（2）一次函数和反比例函数的解析式。

（3分）
24、（6分）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（3分）
（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，其中x 、y 均为正整数，且x<15，y<70，求x 、y ．（3分）
x
y A B C
D
o
25．（6分）如图，在ABC
中，CD⊥AB于D，AC＝4, BC=3,
DB=
9
5
,
(1)求CD,AD的值。

(2)
判断△ABC的形状，并说明理由。

26．(8分)
（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，直接写出结论。

（2分）
（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y 轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．（3分）②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行．并说明理由。

（3分）
C
B
D
27．（7分）如图,直线1y x =-+与x 轴交于点A,与y 轴交于点B,P (),a b 为双曲线()1
02y x x
=>上的一点,PM ⊥x 轴于M,交AB 于E,PN ⊥y 轴于N,交AB 于F.
（1）当点P 的坐标为（3/4，2/3）时，求E 、F 两点的坐标及△EOF 的面积；（3分） （2）用含,a b 的代数式表示E 、F 两点的坐标及△EOF 的面积；（2分） （3）求BE×AF 的值；（2分）
y
x
O
M A
E F
N
B P (),a b
参考答案
一、精心心选一选
1、B
2、D
3、B
4、A
5、C
6、D
7、B
8、B
9、C 10、A 二、细心填一填
11、4.3×10－
5 12、－4 13、24或67 14、－4
15、na/m(m －a) 16、23 17、50 18、1
2
三、解答题 19、
x y
x y
+- 20、无解 21、
1
x
x -值为2 22、14.5尺
23 A （－2,0）B （0,2）D （2,0）y=x+2 y=8x
24、100天 x=13
25、CD=2.4 AD=3.2 直角三角形 26、平行 利用面积相等证明 27、(1)E(
31,44)， F(12
,33
) ，S=524
(2)E(a,1－a)， F(1－b,b)，s=111
222
a b +-。