环肋圆柱壳结构屈曲特性研究
摘要：基于ANSYS软件对环肋圆柱壳进行屈曲特性研究，分析形成不同屈曲模态的原因以及主导作用力。
研究表明：弯矩参与作用对结构稳定性影响存在不均匀性；环向力与轴向力共同作用时环肋圆柱壳结构变形增加明显。
各种作用力的组合作用下，应力的最大值均出现在环肋间的壳板处，同时在环肋的附近有明显的应力集中。
加强环肋和壳板之间产生的相互作用极有必要。
环肋圆柱壳结构屈曲学特性分析结论对工程实践有一定指导意义。
关键词：环肋圆柱壳；稳定性；有限元；屈曲模态
Buckling Mode Analysis of Ring-reinforced Cylindrical Shell
LV Bao-huaZHOU Jian-ping
Abstract：Ring-stiffened cylindrical shell structures in submarine design is in a wide range of applications. This paper showed the static stability analysis and buckling analysis results of ring-stiffened cylindrical shell under the one-way and complex loads based on ANSYS. T he reinforce effects such as the displacement map and the buckling mode map have been compared with the different reasons and buckling mode of the dominant force. The results shows under the action of a combination of various forces, both the maximum stress in the shell plate at the intercostals ring, but does not appear on the rib in the ring, the ring rib of the stress concentration near the apparent need to strengthen the ring rib and the interaction between the shell plate. This paper will help further understanding of ring-stiffened cylindrical shell component of the instability mechanism.
Key words：Ring-reinforced cylindrical shell; Finite element; buckling mode
环肋圆柱壳通常采用环形加劲肋骨加强，以提高圆柱壳的稳定性。
加劲环肋在圆柱壳上的应用有效地加强了弯曲和轴向刚度，避免了初始弹性屈曲的发生。
以下将对比分析单向荷载作用下环肋圆柱壳结构屈曲特性与荷载组合作用下的环肋圆柱壳结构的屈曲特性。
一、单向荷载作用下的环肋圆柱壳屈曲特性
1、荷载取值
利用有限元ANSYS分析软件分析轴向、环向和弯矩这三种单向荷载作用下的环肋圆柱壳稳定性。
假设荷载均匀，壳体无初始缺陷。
仅受横向均匀压力，失稳压力总是随失稳跨度的减小而加大，即随的加大而加大，且半失稳波数m恒
等于1。
表1：计算参数(m=1；n=3)
D I
34258 6.7×10-8 0.872 1.272
对于仅受轴向外压力的圆柱壳总体失稳临界力：=1.215Mpa，弯矩值设定为=1。
2、计算结果
(1) 在自由端施加轴向力荷载作用
环肋圆柱壳结构在轴向力作用的情况屈曲图和等效应力图如图1、图2。
在轴向荷载作用
下，变形图呈现出凹凸交替波形，说明是在肋骨之间壳板丧失了局部的稳定性，即结构发生局部失稳破坏。
这种破坏形式是发生在肋骨之间壳板上的。
在轴向力作用下结构环肋与壳体位置形成规律的失稳波形，能够很直观的确定模型中的危险区域，即壳体处的应力值达到最大，而在环肋上相对较小。
图1轴向力作用下的屈曲图图2 轴向力作用下的等效应力图
(2) 在壳体上施加环向力荷载作用
环向力作用下的屈曲变形模态图如图3。
屈曲图呈现出标准的三角函数波形，图左可以看到在自由端的波形最明显，越靠近固定端，波形逐渐变小。
应力最大值产生在环肋间的板壳处，在波形图的波峰和波谷处取得，具体的值在图左上角有显示，并且随着波形的变弱，应力在固定端附近也逐渐变小。
图3 环向力作用下的屈曲图图4弯矩作用下的屈曲模态图
(3)在自由端施加弯矩的作用
图4所示为弯矩作用下特征值屈曲模态图。
可以看到在受压一侧有明显的屈曲，呈现出对称的锯齿状的波形图。
通过特征值屈曲的等效应力表明最大等效应力发生在波峰处。
图5轴向力和环向力共同作用下的屈曲模态图
图6 轴向力和弯矩共同作用下的屈曲模态图
二、复合荷载作用下的环肋圆柱壳受力分析
对不同的荷载组合作用下的环肋圆柱壳结构稳定性的力学模型进行系列屈曲分析。
1、复合荷载的取值
假设荷载均匀，壳体无初始缺陷，分别讨论圆柱壳在以下荷载组合情况下的失稳：轴向力和环向力联合作用；轴向力和弯矩联合作用下；弯矩和环向力联合作用；轴向、环向和弯矩共同作用下的失稳。
荷载组合施加的值如表2所示。
表2施加荷载值
作用力
加载值/
7.7466 1.272 1
轴向应力转换成节点上的力：P=
2、计算结果
图5为轴向力与环向力共同作用下的屈曲图。
轴向力和环向力共同作用下环肋圆柱壳的稳定性屈曲主要受环向力控制，轴向力的影响很小。
图6为轴向力和弯矩共同作用下的屈曲模态图。
屈曲模态图呈现出较均匀的失稳波形，受弯矩的
影响，在受压一侧形成两个环向三角函数波形。
通过等效应力表明最大应力发生在受压屈曲一侧的肋骨上，应力逐渐向壳板传递变小。
图7为弯矩和环向力共同作用下的屈曲图。
共同作用下环肋圆柱壳的稳定性屈曲，主要是受弯矩作用的控制，环向力的影响很小。
当轴向力与环向力共同作用时，环向力起主要作用，而当环向力与弯矩共同作用时，弯矩起主要的作用。
通过等效应力可知应力的最大值也是取在波峰处。
图7 弯矩和环向力共同作用下的屈曲模态图
图8轴向力、环向力和弯矩共同作用下屈曲模态图
图8为轴向力、环向力和弯矩共同作用下的屈曲图。
轴向力、环向力和弯矩共同作用下屈曲模态的波形图与单向荷载差别不大，呈现出非常对称有规律的三角函数波形图。
通过等效应力可知应力的最大值取在波峰或波谷处，破坏发生在环肋间的板壳位置，应力逐步向两边的环肋传递。
四个组合荷载作用下得到的屈曲分析结果如表3所示。
表3 有限元分析结果
作用力屈曲分析
Z向位移/m 屈曲分析
应力最小值/
屈曲分析
应力最大值/
轴向力和环向力作用0.431247 14.1 571
轴向力和弯矩作用0.107533 0.169345 1340
环向力和弯矩作用0.207542 0.0432 2650
轴向力、环向力和
弯矩作用0.431308 14.0 571
三、结论
(1)有限元分析结果可得到：对稳定性敏感的结构，应将特征值屈曲分析作为附加计算要求，以便进行进一步分析。
(2) 比较这三种单向荷载作用下的应力最小最大值，肋骨起主要的承载作用，两者的值相差很大，工程设计上应加强肋骨与壳体之间的连结。
(3) 弯矩作用下的应力最大值与最小值之间的比值最大，在受压一端产生的应力值远远大于在受拉一端的应力值。
在工程应用中，要注意弯矩作用端结构的加强，以防止因受力不均导致的材料的破坏与浪费。
(4) 各种荷载组合屈曲模态图对比：当轴向力与环向力共同作用时，环向力起主要作用；当环向力与弯矩共同作用时，弯矩起主要的作用；当轴向力与弯矩共同作用时，两者力的贡献均衡，呈现的是对称的屈曲图。
当三个力共同作用时，环向力的破坏力比较大。
(5) 屈曲分析应力最大值对比表示，有弯矩作用参与的得到的值都比较大，弯矩对结构作用的不均匀。
除加强环肋与壳体的连结处的刚度外，为避免实际工程中在弯矩作用下的不均匀受力，有必要在受力作用处做好补强措施。
参考文献
1、考罗特金等.板与圆筒形壳的弯曲及稳定性.北京：高等教育出版社，1958.140~150 .
2、陈文，任文敏，张维.加肋圆柱壳稳定性计算方法若干间题探讨.清华大学学报(自然科学版)1994.34(5)。