TRANSPOWORLD 2012 No.20
(Oct)
134车速鉴定的基本理论工具是力学。

因为机动车在发生事故过程中的各种运动、如制动、侧滑、倾翻、坠入山谷以及机动车之间或机动车与自行车、行人的碰撞等，都属于机械运动的范畴，因而都遵从力学的规律。

无论事故多么复杂，案情如何扑朔迷离一切现象的背后都是力学规律在起作用。

在交通事故的车速计算中，抛体公式起着十分重要的作用。

比如在汽车坠落山谷等事故中，汽车在路面上留下的印迹很少，或者印迹对计算车速基本没有作用，这时可以通过抛体公式计算车速。

又比如在小轿车与行人或自行车碰撞事故中，由于小轿车配备有ABS防抱死装置，在制动的过程中不会在路面上留下制动印迹，因此不能通过刹车印公式计算车速，但是，我们可以通过行人被碰撞后抛出的距离，利用抛体公式计算小轿车的车速。

平抛基本公式
平抛的基本公式为：
（1）式中：v为平抛的初速度，L为抛射的水平距离，h为抛出点和落地点之间的高度差。

平抛物体落地后还会在路面上继续滑动，所以从抛射点到物体最后的停止位置，其运动的水平总距离为平抛距离与滑动距离之和。

人体与汽车的正面发生碰撞时，人体将从汽车前方抛出，近似为平抛运动。

由于人体与汽车的碰撞为完全非弹性碰撞，所以人体的抛出速度大致就等于在碰撞瞬间汽车的行驶速度（忽略与人体碰撞对汽车的减速作用）。

L p 由两段距离组成。

第一段为平抛距离，
； 第二段为滑移距离： ，式中：m p 为人的质量，μp 为人体与路面的摩擦系数，整理可得：
（2）案例分析
案例1：大客车坠入山谷特大交通事故
一辆大客车失控坠入了公路右侧的山谷，其中A点为抛出点，P点为平抛坠落地点。

在本案中，可以直接应用平抛的基本公式（1）进行计算。

然而，（1）式中抛射的水平距离 以及抛
出点和落地点之间的高度差 这两个量都无法直接测量。

我们可以应用相似三角形来解决这个问题。

图2
图2中AN、MN、AP 可直接测量，由图可得：
将相关数据代入式（1）得：
因此，大客车在坠落山谷一瞬间的车速约为41km/h。

案例2：中型特殊结构货车与自行车碰撞事故
本案中一辆中型特殊结构货车与一辆横过公路的自行车相撞，需要计算货车事故发生时的行驶车速。

由于碰撞前后货车没有在路面上留下轮胎的制动印迹，因此不能通过刹车印公式计算车速。

另外，碰撞后自行车被卡在货车车头下方，被货车推着滑行一段距离直至最后停止。

虽然在路面上留下了自行车清晰的刮地痕迹，但是由于自行车是被货车推着滑行，而不是自己自由滑行，因此，也不能通过自行车的刮地印迹的长度运用类似刹车印公式计算货车事故发生时的
行驶车速。

但是，碰撞导致自行车及其骑车人分离，而骑车人并没有被货车辗压，而是
自由滑行，因此，可以根据抛体公式（2）计算碰撞后人体抛出的速度，由于货车的质量远远大于人体的质
量，碰撞对货车的减速作用可以忽略不计，人体的抛出
T
交通安全
交通事故中的车速鉴定方法：利用抛体公式计算车速
文 / 黎光旭 阳兆祥 周文政
图3
速度也就等于货车碰撞前的行驶车速。

在式（2）中，μ
p
为人体与路面的摩擦系数，根据公安部发布的公共安全行业标准《GA/T643-2006—典型交通事故形态车辆行驶速度技术鉴定》，对于混凝土路面，着装男
性人体的取值为μ
p
=0.42。

人体的抛出距离为：
对于人体抛出高度h的取值。

现场勘查笔录和现场图指出：中型货车车头左侧距地面高度为1.00～1.20m处有碰撞凹陷痕迹，这显然是与人体碰撞形成的，取平均值
h=1.10m。

将相关数据代入式（2）得：
因此，中型特殊结构货车在事故发生时的行驶车速约为50km/h。

案例3：小轿车连续碰撞摩托车、电动车、行人特大交通事故
图4
图4为某市市区小轿车连续碰撞摩托车、电动车、行人特大交通事故现场图。

与一般事故路面上痕迹很少甚至没有什么痕迹不同，本案的特点是痕迹非常之多，共有车辆刮地印迹7条（图上标为西①、西② 西⑥、东①,还有5辆倒地的摩托车、电动车，5具尸体、血迹、散落物等。

在如此纷乱的现场痕迹中，如何去确定有用的线索呢？我们的做法是先请交警帮助，把现场图中的死者与他们所驾驶的车辆一一对号，并用红笔重新编号，如⑴号驾驶员与①号车； ⑵号驾驶员与②号车； 然后排除碰撞点不清的组合（如⑵号尸体和②号电动车）以及显然属于刮碰的组合（如⑴ 号尸体与①号车）。

最后，把目标锁定在现场图上标号为②的尸体与标号为D的摩托车。

经交警辨认，这是一对组合，重新编号为（4）号驾驶员与④号车。

④号车刮地印迹长达68.80m，（4）号尸体距摩托车刮地印起点现场图标明为62.33m。

小轿车与④号摩托车的碰撞为典型的追尾正碰，其特点是碰撞后摩托车人车分离。

摩托车倾倒后沿小轿车前进方向刮地滑移；驾驶员则滑过发动机罩与小轿车挡风玻璃相撞，然后沿小轿车前进方向抛出。

刮地印西③点既是小轿车与摩托车的碰撞点，也是人体的抛出点。

在（4）号驾驶员与④号摩托车中，应选择人还是车的痕迹来计算小轿车的车速？摩托车与小轿车的碰撞虽然接近，但却不是完全非弹性碰
撞，此外，④号车其刮地印迹有二次碰撞的变向痕迹，因而不宜选用该印迹来计算小轿车的车速。

人体与汽车碰撞为完全非弹性碰撞，人体抛出的速度，就等于汽车的行驶速度。

根据公安部发布的上述行业标准，对于沥青路面，着装男性人体在路面滑行摩擦系数的取值为μ
p
=0.52。

由现场图
可得其平抛距离为L
p
=62.33m。

小轿车与人体碰撞平均高度取人骑车时的重心高度，约为h=1.20m。

将相关数据代入式
（2）得：
上面计算出的车速为小轿车碰撞后的车速，对于其实际行驶速度，须作两次修正：
考虑小轿车与④号摩托车（带驾驶员）碰撞的减速，近似认为碰撞为完全非弹性碰撞，动量守恒表达式为：
（3）
根据调查得知，。

对于摩托
车取正常行驶速度，，由于小轿车的质量远大于摩托车的质量，对于摩托车速度估计的误差对甲车速度的影
响不大。

将相关数据代入式（3）得：
小轿车与④号车相撞前，小轿车从第一个碰撞印迹西① 点起已滑行了一段距离L，这段距离小轿车应处于不松开离合器带发动机转动的空驶状态，小轿车因滚动摩擦及带发动机转动的阻尼而逐渐减速。

国外给出的实验数据，阻力系数 。

根据动能定理有：
（4）考虑到小轿车还与其它摩托车及行人的碰撞，小轿车事故发生前的行驶车速不低于90km/h。

结论
抛体公式是道路交通事故车速计算中一个强有力的理论工具。

特别是事故现场汽车在路面上留下的印迹很少，或者印迹对计算车速基本没有作用时，比如在汽车坠落山谷、配备有ABS防抱死装置，在制动的过程中不会在路面上留下制动印迹的事故中，抛体公式起到不可替代的作用。

抛体公式中最重要的参数之一为物体的抛出距离，因此，在现场勘查时一定要注意记录下相关物体的抛出距离。

作者单位：广西大学物理科学与工程技术学院
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2012年第20期《交通世界》
(10月下)。