案例 ３ 某国道多功能拖拉机与摩托车碰撞事故 碰撞后， 多功能拖拉机实施了紧急制动， 其左
后轮拖印长达３６．７０ｍ。表面上看起来该车速度很 高， 直接代公式会得出：
Ｖ ＝!２φｇＳ
＝ !２×０．６×９．８×３６．７０
＝２０．８ｍ／ｓ＝７４．８ｋｍ／ｈ
但这个结论是不对的！ 车检报告指出， 该车前
轴几乎完全丧失制动力， 后轴制动率为 ４４．５％， 也
小货车为新车， 且是空车， 制动性能良好， 车检报
告指出其制动率达到 ７５％。此外， 从现场图可以看
出， 小货车的制动拖印带有横滑成分， 一般横滑的
摩擦系数稍大于纵滑。综合以上因素， φ应取上限
值， 即 φ＝０．７５。
关于制动距离， 根据现场图， 小货车的左、右
前轮的制动拖印长分别为 １７．００ｍ 和 １９．００ｍ； 左、
Ｖ ＝!２×０．４５×９．８×２５．３０ ＝１４．９ｍ／ｓ＝５３．８ｋｍ／ｈ
摩托车与汽车的碰撞接近完全非弹性碰撞， 所以 Ｖ 近似也是大客车碰撞后的速度。由于大客 车与摩托车质量相差悬殊， 可以忽略碰撞对大客 车的减速作用， 于是我们得出最后结论： 肇事大客 车事故前的行驶车速约为 ５４ｋｍ／ｈ。
有的事故中， 肇事机动车制动失灵， 在此情况 下如何进行车速鉴定呢？ 我们也举出一个案例：
动车中止实施制动的末速； φ为轮胎与路面的摩
擦系数（附着系数）； Ｓ 为制动的距离。上述公式也
适用于侧翻的汽车、摩托车、自行车的车身或人体
在路面上的滑动， 此时 φ为车身或人体与路面的
摩擦系数。
运用上述公式进行车速鉴定的关键， 是如何
正确选择 φ的取值和确定制动的距离 Ｓ。我们通
过一个典型的案例来说明：
３． 判断事故的性质， 选择适用的理论公式。例
Ｐｏｌｉｃ ｅ Ｔｅ ｃ ｈｎｏｌｏｇ ｙ ２ ０ ０ ７ ／ ５ １３
交通事故处理勘验与分析
如， 事故车辆停止前在路面上留下了制动拖印， 应 选择刹车印公式 ； 事故车辆在路面上留下了侧滑 印迹， 应选择利用侧滑计算车速的理论公式； 路外 坠车和路面上行人及车上散落物的抛出， 应选择 抛体公式； 事故为两车碰撞， 应选择动量守恒公 式， 并辅以刹车印公式等。
Ｖ２ ２ｇｓ
＝
（３０／３．６）２ ２×９．８×１９．４０
＝０．１８
将 φ的路试值代入刹车印公式， 得
Ｖ＇ ０＝ !２×０．１８×９．８×３６．７０ ＝１１．４ｍ／ｓ＝４１．０ｋｍ／ｈ
这个结果可与用摩托车倒地擦印计算的车速 进行比较。根据现场图， 摩托车身擦地印迹长 １３．９０ｍ， 于是有
Ｖ＇ ０＝ !２×０．４５×９．８×１３。９０ ＝１１．１ｍ／ｓ＝３９．９ｋｍ／ｈ
案例 １ 某县环城公路小货车与摩托车碰撞事故
突然横穿公路， 小货车驾驶员来不及采取任何措
施就发生了碰撞。倒地摩托车擦地印迹的起点可
视为碰撞点， 从碰撞点到出现右前轮的制动印迹，
小货车滑行了 １８．１０ｍ，这是驾驶员在反应时间（约
１ｓ）内小货车空驶的距离。
小货车的减速过程可分为三个阶段： （１） 与摩
将相关数据代入式（４）， 得
Ｖ０ ＝
（４．６０＋０．１８５） ４．６０
×６６．９＝６９．６ｋｍ／ｈ
结论： 肇事小货车事故前的行驶车速约为
７０ｋｍ／ｈ。
有的情况下， 驾驶员遇到险情时并不立即采
取紧急制动措施。例如大客车驾驶员为了避免因
紧急制动导致车上乘客跌倒受伤， 他们往往先实
施缓慢制动， 逐渐加力， 最后才将车轮抱死。此时
车速鉴定的基本理论工具是力学。因为机动 车在发生事故过程中的各种运动， 如制动、侧滑、 倾翻、坠入山谷以及机动车之间或机动车与自行 车、行人的碰撞等， 都属于机械运动的范畴， 因而 都遵从力学的规律。无论事故多么复杂， 案情如何 扑朔迷离， 一切现象的背后， 都是力学规律在起作 用。
即使是在发达国家， 车速鉴定的历史也还很 短， 至今尚未建立起一整套公认的理论体系、数据 和方法。我国起步较晚， 目前还处在探索阶段。本 文作者从事交通事故车速鉴定长达十多年， 进行 过一百多起案例的车速鉴定， 我们从中精选出十 多个案例， 分四个专题介绍车速鉴定的基本方法。
右 后 轮 的 制 动 拖 印 长 分 别 为 １８．１０ｍ 和 ２１．００ｍ。
制动距离应以其中哪个数据为准？ 还是取它们的
平均值？ 我们认为， 根据汽车制动理论， 应以最长
的制动拖印为准， 即 Ｓ＝２１．００ｍ。汽车制动理论指
出： 当驾驶员踩制动踏板实施紧急制动时， 随着蹬
力的增大， 车轮运动状态的变化规律为：
公路， 其碰撞前的纵向动量可以认为是零， 动量守
恒公式表达为：
ＭＶ０ ＝（Ｍ＋ｍ）Ｖ＇
Ｖ０ ＝
（Ｍ＋ｍ）Ｖ＇ Ｍ
（４）
式 中 ， Ｖ０ 为 小 货 车 碰 撞 前 的 行 驶 车 速 ， Ｍ 和 ｍ 分别为小货车（连乘员）和摩托车（连乘员）的质
量， 根据行驶证和车辆信息， Ｍ＝０．４６０ｔ， ｍ＝０．１８５ｔ。
Ｖ＝ "２×０．７５×９．８×２１．００ ＝１７．６ｍ／ｓ＝１７．６×３．６ ＝６３．５ｋｍ／ｈ
然后我们计算空驶距离内的减速。可运用类 似末速度不为零的刹车印公式：
Ｖ＇ ＝"Ｖ２＋２φ＇ ｇＳ＇
（３）
式中， Ｖ＇ 为小货车碰撞后开始空驶的车速； φ＇
为空驶路段的阻力系数， 汽车此时处于松开油门、
车轮带动发动机空转的状态， 根据国外实验数据，
取值约为 φ＇ ＝０．１； 由现场图可推算出 Ｓ＇ ＝１８．１０ｍ。
将相关数据代入式（３）， 得
Ｖ＇ ＝"１７．６２＋２×０．１×９．８×１８．１０
＝１８．６ｍ／ｓ＝６６．９ｋｍ／ｈ
最后计算与摩托车碰撞的减速。适用的公式
为动量守恒（有关理论以后再讨论）， 汽车与摩托车
的碰撞接近完全非弹性碰撞， 由于摩托车为横穿
二者高度一致！ 多功能拖拉机上有一些货物， 总重 ３．２２ｔ， 考 虑到与摩托车碰撞对它的减速， 类似案例 １， 用动 量守恒进行修正， 最后得 Ｖ０＝４３．０ｋｍ／ｈ。
图 ４． 多功能拖拉机与摩托车碰撞事故现场图
问题出在哪里呢？ 通过调查我们了解到， 这起 事故为迎面碰撞， 驾驶员在距离摩托车一段距离 时已经发现了险情， 在询问中陈述： 他“立即踩刹 车向左打方向”。现场图显示大客车的确驶入了逆
Ｐｏｌｉｃ ｅ Ｔｅ ｃ ｈｎｏｌｏｇ ｙ ２ ０ ０ ７ ／ ５ １５
交通事故处理勘验与分析
向机动车道， 但却在碰撞后滑行约 ２０ｍ 后才出现 制动拖印， 这说明驾驶员一开始采取的是缓慢制 动措施。由于缓慢制动没有印迹， 其摩擦系数取值 范围很宽， 所以本案不宜用大客车的制动印迹来 计算车速。
关键词： 交通事故 车速 鉴定
一、引言
车速鉴定在交通事故鉴定中的重要性是众所 周知的： 它不仅是分析事故的性质、确定发生事故 原因的重要证据， 同时又是对交通事故作出责任 认定的重要依据。在交通事故的各类鉴定中， 车速 鉴定是最困难的。因为它不像其他鉴定只是对现 场证据的鉴别和确认， 做到这一点只需要具备一 定的专业知识； 而车速鉴定则要求依据现有的证 据和发现线索， 通过理论分析和逻辑推理再现事 故的发生过程， 特别是要定量地计算出肇事车辆 事故发生前的行驶车速。进行这样的鉴定必需具 备一定的理论素养， 同时又要有丰富的实践经验。
纯滚动 边滚边滑
抱死纯滑动
图 １． 小货车与摩托车碰撞事故现场图。 据调查， 发生事故的原因是摩托车在路口处
图 ２ φ－ Ｓ 曲线 在这个过程中， 摩擦系数（附着系数）φ随滑动 率 ｓ 变化的实验曲线如图 ２ 所示。横座标 ｓ 表示
１４ 警 察 技 术 ２ ０ ０ ７ ／５
交通事故处理勘验与分析
滑动率， 当 ｓ＝０ 时为纯滚动， ｓ＝１００％为车轮完全 抱死的纯滑动。纵座标 φ表示摩擦系数。由图可 知， 当滑动率 ｓ＝１５％￣２０％时， φ＝φｐ≈０．９ 达到最大 值； 以后随着 ｓ 的增大， φ缓慢下降， 当 ｓ＝１００％时 φ降至约 ０．７。由此可见， 对于凡是经过车检证明 其制动力合格的汽车， 不论路面上出现几道车轮 的制动拖印， 都应视为四轮有效制动； 制动距离应 以其中最长的拖印为准。因为， 其它车轮拖印较短 或完全不出现拖印， 只说明它们抱死的时刻略迟 或抱死的程度不同。但是， 非抱死制动也是有效制 动， 接近非抱死的制动其摩擦系数甚至比抱死制 动还略高一些。其实， 即使取最长的制动拖印， 也 还是对制动距离的保守估算， 因为还有一小段抱 死前的非抱死制动距离没有计算在内。关于这个 问题， 本文作者之一曾在其他文献中作过更详细 的论述。将相关数据代入式（１）得
本文阐述的是第一个专题： 利用刹车印公式计算 车速。
二、车速鉴定的基本步骤 １．采集现场尽可能详尽的事实和证据， 包括： （１） 肇事车辆的损伤部位、形变程度 、碰 撞 痕 迹、停止的位置和态势； （２） 肇事车辆留在路面上的制动拖印， 轮胎擦
地印、侧滑印、车身刮擦地面印迹。 （３） 散落物的分布、血迹及人体擦地滑行印迹
如果只依据制动印迹计算车速， 会使车速估算偏
低， 不符合实际。让我们研究一个案例：
案例 ２ 某国道大客车与摩托车碰撞事故
图 ３． 大客车与摩托车碰撞事故现场图 案情与前案类似， 所不同的是大客车的制动
印迹很短， 最长为右前轮拖印仅有 ８．００ｍ； 而空驶 距离却长达约 ２０ｍ。考虑到事故路段为潮湿沥青 路面， 摩擦系数较低， 显然紧急制动前的车速是很 低的（约 ３０ｋｍ／ｈ）， 即使把空驶减速的修正加进去， 计 算 出 大 客 车 事 故 前 的 车 速 也 不 到 ４０ｋｍ／ｈ。 然 而 ， 驾 驶 员 自 己 承 认 事 故 前 的 车 速 为 ４０ｋｍ／ｈ— ５０ｋｍ／ｈ。从交通心理学的角度看， 肇事车驾驶员一 般倾向于报低自己的车速， 以上结果显然是不合 理的。