，则：
考虑到甲车轮胎为横滑，摩擦系数取值较高，取 ，则：
动量守恒表达式为：
根据车辆信息， 代入上式得：
，将相关数据
（5） 一个方程不能求解两个未知数。我们可利用甲车乘员受
因此，肇事小客车事故前的行驶车速约为64km/h，而多 功能拖拉机的行驶车速约为44km/h。
结论
虽然碰撞是交通事故鉴定中最困难的类型之一，但是利 用动量守恒并结合有效碰撞速度的概念，可以有效地解决这 一问题，其中有效碰撞速度的大小可以根据碰撞导致的人体 受伤程度来确定。这为我们再现交通事故的过程提供了强有 力的理论工具和方法。
方法2：利用事故车上乘员的受伤程度计算车速。
国外利用志愿者和猴、猪等动物进行了模拟实验，建立
了一些乘员受伤程度与有效碰撞速度之间的实验关系式。在
下面的案件中，将运用这些关系式，建立第二个关于v10和v20
的方程。这样两个方程两个未知数，问题可完全求解。
案例分析
案例1：两辆小轿车相撞特大交通事故
甲车沿××线向市区行驶，乙车由向车道通过隔离绿化
甲车在作逆时针旋转的同时向后倒退，其重心与右前轮 后退距离相近，取 ，则：
v乙0前面取正号，是因为我们在表述动量守恒时对v乙0已 取了负号；代入相关数据，得：
联立式（5）和（6），解出：
（6）
但v甲0还不是甲车事故前的行驶车速，根据现场图，甲
车是在制动
距离后才与乙车相撞，故甲车事故
前的行驶车速为：
取
带缺口横向行驶，结果导致甲车车头对乙车右侧车厢横向撞
击。因为撞击力方向不过质心，结果碰撞后乙车在沿甲车前
进方向滑动的同时发生旋转，轮胎印迹呈麻花状实施了紧急制动，最后
停止在路旁绿化地草丛中。机动车之间的碰撞，遵从动量守
恒定律，由于动量是个矢量，因此，可以分别写出沿着道路
它们在x方向的分量分别为：
v甲x和v乙x大致相等，说明碰撞接近完全非弹性碰撞。最 后，将相关数据代入一个方向动量守恒式：
式中ap为人体腰部受到的最大冲击加速度，au为汽车 在碰撞中的最大减速度，ve为甲车的有效碰撞速度。根据国 外实验，一般机动车碰撞持续时间约为0.1s，在这样的条件 下，最大的冲击加速度ap=100g以上为重伤，轻伤与重伤的 分界线在ap=45g～50g。本案中，乘员伤势属于轻伤中较重 的伤害，取ap=50g，则：
T交通安全 RAFFIC SAFETY
交通事故中的车速鉴定方法 ——利用动量守恒计算车速
文 / 黎光旭 阳兆祥 周文政
碰撞是交通事故鉴定中最困难的类型。原因是对于机动 车之间的碰撞，只有一个基本的理论工具，就是动量 守恒定律：
（1） 式中，m1、m2为参与碰撞的两车的质量。v10、v20为两 车碰撞前的车速，v1、v2为两车碰撞后的车速。我们取其中 一辆车，例如1车碰撞前的前进方向为正方向，则对于追尾 碰撞，v10、v20皆取正号，对于迎面碰撞，v20取负号。对v1和 v2的正负号也按同样的原则处理。 动量守恒是最可靠的理论工具。因为动量守恒成立的 条件是作用于系统的合外力为零。机动车碰撞中，我们把两 事故车组成一个系统，则相互撞击力为系统的内力，只有轮 胎与路面的摩擦力为作用于系统的外力。但实验指出：机 动车碰撞事故中，撞击力是摩擦力的十几倍到几十倍[1]， 所以，可以说在95%以上的精度内，动量守恒定律严格成 立。因此，动量守恒定律是进行车速计算的一个强有力的理 论工具。
根据有效碰撞速度的定义，我们可建立第二个关于v甲0 和v乙0的方程：
以上计算中对轮胎与路面的摩擦系数取了保守值，且实 际车速方向与公路纵向略有偏离。
所以最后结论是：肇事小轿车在事故前的行驶速度不低 于132km/h。
案例2：小型客车与多功能拖拉机碰撞事故
本案中两车为迎面碰撞，碰撞后还发生了转体，如图2 所示。为简化问题，只考虑沿公路纵向一个方向即x方向动量 守恒。乙车碰撞后仅车头作顺时针方向旋转，其重心沿公路 纵向几乎未发生位移。所以：
式中，α甲和α乙分别为v甲和v乙与X轴的夹角。将相关数 据代入式（3）和式（4）得：
90 TRANSPOWORLD 2012 No.24 (Dec)
伤程度来估算甲车的有效碰撞速度，从而建立关于v甲0和v乙0 的第二个方程。根据医院出具的证明，甲车除驾驶员因车头 变形直接挤压死亡外，其余均属于轻伤。较严重的为髋骨、 股骨骨折，其原因为腰部受到碰撞的冲击加速度所引起。国 外通过模拟实验建立的相关公式为：
利用动量守恒计算车速的步骤
运用动量守恒定律计算车速的步骤是：（1） 先利用
刹车印公式（或其它方法）求出两车碰撞后的速度[1,2]：
；
。式中，μ为轮胎与路面的
摩擦系数，L1和L2分别为1车和2车碰撞后制动滑行的距离。
（2）将v1、v2值以及m1、m2值代入动量守恒方程式，求解
出v10和v20。但是，一个动量守恒方程不能求解两个未知数，
纵向（X方向）和沿着道路横向（Y方向）的动量守恒方程。
本案中甲车右侧车头碰撞乙车车厢，两车事故前的方向
不完全清楚，不能简单假定两车沿纵向和横向行驶。乙车在
缺口处急转弯，转弯半径很小，车速较低，不超速，无需鉴
定。
我们选择沿公路纵向（x方向）的动量守恒来求v甲0（甲 车碰撞前的行驶车速），若实际行驶方向与道路纵向有小的
我们还需要根据具体案情设法估算其中一辆车的车速，例如
v20，这样才能求解另一辆车的车速v10。 方法1：若相互碰撞的其中一辆车（例如2车）停驻或横
过马路，则它们在纵方向速度为零。对于停驻，v20＝0。 对 于横过马路，取纵向为x方向，则v20x＝0，可运用一个方向（ x方向）动量守恒定律求解v10x，由于1车是沿纵向行驶的，所 以v10x＝v10。
偏离，则v甲0为保守值。取公路纵向为参考方向，则沿公路纵 向一个方向动量守恒的表达式为：
（2） 式中，m甲和m乙分别为甲、乙两车（连乘员）的质量， 其中m甲＝1.64t，m乙＝0.91t。v甲和v乙分别为甲、乙两车碰撞 后的速度，v甲x和v乙x为相应车速在x方向的投影。
由刹车印公式得：
（3）
（4） 式中，μ1和μ2分别为甲、乙两车轮胎与路面的摩擦 系数，根据公安部发部的公共安全行业标准《典型交通事 故形态车辆行驶速度技术鉴定—GA/T643-2006》，分别取 值为μ1=0.65和μ2=0.70。甲、乙两车滑行的距离分别为 L1=46.30m和L2=41.05m。v甲和v乙与v甲x和v乙x的关系式为：