上海市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） -2010的绝对值是（）
A . -2010
B . 2010
C .
D . -
2. （2分） (2016七上·南京期末) 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2 ，用科学记数法表示为（）
A . 25.8×105
B . 2.58×105
C . 2.58×106
D . 0.258×107
3. （2分） (2016八上·东城期末) 若x- =1，则x2+ 的值是（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 4
4. （2分） (2020八下·江苏月考) 在抗击疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表：
年龄（岁）1822303543
人数23221
则这10名队员年龄的中位数是（）
A . 20岁
B . 22岁
C . 26岁
D . 30岁
5. （2分） (2019九上·潘集月考) 一元二次方程的根的情况是（）
A . 两个不等的实数根
B . 两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 由字母m的取值决定
6. （2分）已知线段AB，下列尺规作图中，PQ与AB的交点O不一定是AB的中点的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019八上·瑞安期末) 如图，顺次连结同一平面内A，B，C，D四点，已知，，
，若的平分线BE经过点D，则的度数（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019九上·安庆期中) 如图，在矩形ABCD中，，，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点，
，那么y与x之间的函数图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （1分） (2020九下·开鲁月考) 因式分解 ________．
10. （2分） (2019九上·泉州期中) 分式有意义时，x的取值范围是________．
11. （1分） (2016七下·东台期中) 把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，则∠ABC=________．
12. （1分） (2019八上·和平月考) 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种，乙种，丙种混在一起，则售价应定为每千克________.
13. （1分） (2019七下·柳江期中) 如图所示，如果△OBC的面积为12，那么点C的纵坐标为________.
14. （1分） (2018八上·邗江期中) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC、BC为边向外侧作正方形ABDE、ACFG、BCHI，连接CE，如果正方形ABDE的面积为36，正方形BCHI的面积为25，则△ACE的面积为________．
15. （1分）(2018·眉山) 如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________.
16. （1分） (2017八上·滨江期中) 如图与都是以为直角顶点的等腰直角三角形，
交于点，若，，当是直角三角形时，则的长为________．
三、解答题 (共9题；共97分)
17. （5分）(2019·五华模拟) 先化简，再求值：，其中a＝20190﹣（）﹣1
18. （11分）(2020·石城模拟) 为弘扬祖国优秀传统文化，加强优秀文化熏陶，提高学生的文化素养和道德素质，我县某校举行了“经典启迪人生，国学伴我成长”主题活动，学校统一印制独具本校特色的国学教育校本教材，通过课堂教学和课外活动相结合的方式进行国学教育，为了解学生学习成果，现随机抽取了部分同学的国学成
绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果扇形统计图。
组别成绩分组(单位：分)频数频率
A50≤x<60400．10
B60≤x<7060c
C70≤x<80a0．20
D80≤x<901600．40
E90≤x<100600．15
合计b1
（1）根据以上信息解答问题：(1)统计表中a=________，b= ________，c=________。
（2）扇形统计图中，m的值为________，“D“所对应的圆心角的度数是________度；
（3）若参加国学教育的同学共有2000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？
19. （6分）(2020·仙居模拟) 甲乙两人依次测量同一圆柱体工件的横截面直径(单位：cm)，测得的数据分别如表1、表2。
表1：甲的测量数据
测量数据9.89.91010.110.3
频数13321
表2：乙的测量数据
测量数据9.79.81010.110.3
频数12322
（1）如果在这些测量数据中选择一个数据作为工件直径的估计值，应该是那个数据？请说明理由。
（2）如果甲再测量一次，求他测量出的数据恰好是估计值的概率。
（3）请直接判断甲乙两人谁的测量技术更好________(填甲或乙)，你选择的统计量是________ 。
20. （10分） (2016八下·固始期末) 某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）
（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B 型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行
规定后是否违背了广告承诺？
21. （5分）某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150 m，且B在A的正东方向。
为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100 m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200 m的商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？
22. （15分） (2020九下·丹阳开学考) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝CD＝6，BC＝8.连接BD，AE⊥BD垂足为E.
（1）求证：△ADE∽△DBC；
（2）求线段AE的长.
23. （15分） (2019八下·温州期中) 我市某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲产品或1件乙产品，经测第，甲产品每件可获利15元，乙产品每件可获利120元，而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产1件乙产品，当天平均每件获利减少2元，设每天安排x人生产乙产品（1）根据信息填表：
产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可或利润（元）
甲65-x________ 15
乙x x________
（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多650元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元？
（3）根据市场需求，该企业在不增加工人的情况下，需要增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元.要使该企业每天生产三种产品也能获得第（2）题中同样的利润，请问该企业应如何安排工人进行生产？
24. （15分）(2019·哈尔滨模拟) 是直径，分别是上下半圆上一点，且弧弧，连接，连接交于，
（1）如图（1）求证：；
（2）如图（2）是弧一点，点分别是弧和弧的中点，连接，连接分别交，于两点，求证：
（3）如图（3）在（2）问条件下，交于，交于，过点作交于，连接，若的面积等于，求线段的长度
25. （15分）(2019·花都模拟) 在平面直角坐标系xOy中抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BCD的面积最大时，求点P 的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，N是线段EF上一动点，M（m，0）是x轴上一动点，若∠MNC ＝90°，直接写出实数m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共97分)
17-1、18-1、
18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、
20-1、
20-2、
21-1、22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
25-1、25-2、
25-3、。