九年级数学第二十七章相似综合复习试题（含答案）
如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位
似中心的位似图形，且相似比为1
3
，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）
A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）
【答案】A
【详解】
∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似
比为1
3
，
∵AD
BG
=1
3
，
∵BG=6，
∵AD=BC=2，∵AD∵BG，
∵∵OAD∵∵OBG，
∵OA
OB
=1
3
，
∵2OA
OA
=1
3
，
解得：OA=1，∵OB=3，∵C点坐标为：（3，2），故选A．
22．如图，在▱ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，若EF ：AF=2：5，则S ▱DEF ：S 四边形EFBC 为（ ）
A ．2：5
B ．4：25
C ．4：31
D ．4：35
【答案】C
【分析】 由平行四边形的性质可证明∵DEF ∵∵BAF ，可求得∵DEF 和∵AFE 、∵ABF 的面积之间的关系，从而可求得∵DEF 和∵BCD 的面积之间的关系，可求得答案．
【详解】
∵四边形ABCD 为平行四边形，
∵CD ∵AB ，
∵∵DEF ∵∵BAF ， ∵
25DF EF BF AF ==， ∵224525DEF ABF S
S ==（），25DEF ADF S S
= 设S ∵DEF =S ，则ABF S =254S ，ADF S =52
S ， ∵ABD ADF ABF S S S =+=254S+52
S=354S ， ∵四边形ABCD 为平行四边形，
∵S ∵ABD =S ∵DBC
=354
S ，
∵S 四边形EFBC =S ∵BDC -S ∵DEF =354S-S=314S ， ∵S ∵DEF ：S 四边形EFBC =4：31．
故选：C ．
23．如图，E 是平行四边形ABCD 的边BA 延长线上的一点，CE 交AD 于点F ，下列各式中错误的是（ ）
A ．AE
AF AB BC = B ．AE
AF
AB DF = C ．AE
EF
AB CF =
D ．CD CF B
E EC = 【答案】A
【分析】
根据平行四边形的性质和相似三角形的性质求解．
【详解】
∵AD ∵BC ，∵AE
EF
AB CF =．
∵ABCD 是平行四边形，∵∵B =∵D ．
∵CD ∵BE ，∵∵DCF =∵E ，∵∵CDF ∵∵EBC ，∵CD CF
BE EC =．
∵CD ∵BE ，∵AF
EF
DF CF =，∵AE
AF
AB DF =．
∵AD ∵BC ，∵∵AEF ∵∵EBC ，∵AE
AF
EB BC =，∵A 错误．
故选A ．
【点睛】
本题考查了平行四边形、相似三角形的性质．解题的关键是掌握相似三角形的判定方法．
24．观察下列每组图形，相似图形是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
根据相似图形的定义，形状相同，可得出答案．
【详解】
解：A、两图形形状不同，故不是相似图形；
B、两图形形状不同，故不是相似图形；
C、两图形形状不同，故不是相似图形；
D、两图形形状相同，故是相似图形；
故选D．
【点睛】
本题主要考查相似图形的定义，掌握相似图形形状相同是解题的关键．
25．在比例尺为1▱900000的安徽黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4 cm，这两地的实际距离是( )
A．2250 km B．3.6 km C．2.25 km D．36 km
【答案】D
【解析】
【分析】
根据比例尺=图上距离：实际距离，列出比例式，求解即可得出两地的实际距离．
【详解】
设实际距离为x厘米，则：
1∵900000=4：x，
所以x=3600000（厘米）．
3600000÷100000=36（km）．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了比例尺的应用，注意单位的统一．。