晋兴职校2013－2014学年（上）期中考试
《数学》试卷
（考试时间：90分钟，满分：100分，适用：12财1、2 班）
一、 填空题：（2分/空，共32分）
1、向量是既有___________又有___________的量。

2、向量AB 的起点是________，终点是__________
3、计算：=+CD AC _____________ =-AE AF ___________
4、设O 为坐标原点，P （2，2），Q （3，4）， 则=OP
___________，=OQ ___________，=PQ ___________，
5、已知矢量a =（2，3）和b =（3，2）则a 、b __________（填平行或不平行）
6、a =（7，y ），b =（x ，-4），若a =b ，则x=____,y=______
7、已知点A （1，0），B （0，2），C （—1，—2），则□ABCD 的顶点D 的坐标________ 8、 如右图，B 是线段AC 的中点，分别以图中 各点为起点和终点，最多可以写出________个 互不相等的非零向量。

9、20.设a 表示东北风340m/s ，则－a 表示_________
10、已知向量a =（1，2），b =（-3，4），则a －b ＝_________________ 二、选择题：（3分/题，共36分） 1.下例说法正确的是（ ）
A ．路程是向量 B. 向量没有方向
C.共线向量一定是在同一直线上 D ．量向是即有大小又有方向的量 2.下列四组量中,全都是向量的一组是（ ）:
A.质量、速度
B.温度、位移
C.速度、位移
D.质量、温度 3.关于零向量，下列说法正确的是（ ）
A.模为零，没有方向
B.模为零，方向不确定
C.模不为零，没有方向
D. 模不为零，方向不确定 4. 向量包含的要素是（ ）
A.大小和起点
B.方向和起点
C.大小和方向
D.大小、方向和起点 5. 两个向量相等是指它们的（ ）
A. 方向相同
B.长度相等
C.长度相等，方向相同
D. 内积相等 6.向量的模一定是（ ）
A.实数
B.有理数
C.非负实数
D.正数. 7.一动点由A 点移到B 点。

又由B 点移到C 点，则动点的总位移是（ ）
A. AC
B. AB
C. BC
D. CA 8.已知=AB （－3,5）则－=AB （ ）
A （－3,－5） B.（3,－5） C.（3,5） D.以上均不对 9.若A （2，3），
B （0，5），则
AB 的坐标为（ ）
A ．(2,5) B.(3,0) C.(-2,2) D.(-2,0) 10.若a =(0,4)，b =(3,5)，则a +b 的坐标是（ ） A ．(0,9) B.(3,9) C.(-2,2) D.(-2,0) 11. BC AC A
B --等于（ ）
BC B. 2CB C. 0
12. 已知a =(2,3)，b =(-3,2),则a 与b 的关系是( ) A.平行 B.相等 C.垂直 D. 以上均不对
三、解答题：（共44分） 1、（6分）作图题（请用直尺作图） （1）已知向量b a ,，求作b a + （2）已知向量b a ,，求作
b a -
2、（4分）如右图所示，ABC ∆中，D 、E 、F
试写出：（1）所有与AF 相等的向量
（2）所有与EF 共线的向量
3、（4分）化简： （1）CE AD BC AB +-+ （2）b b a b a 13)(3)2(5+-+-
4、（4分） 已知
b a b a b a •>=<==求,60,,5||,14||0
（提示：2160cos =
）
5、（4分）设a ＝（－2,4），b ＝（3,－5）。

求：－5a ；2a －3b 的坐标
6、（4分）已知点A （2，3），点B （7，15），求AB 的坐标及模的大小。

四、趣味数学
1、（3分）从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。

那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。

刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。

他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。

他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的办法。

你知道农夫是怎么做的吗请你替此人设计一个能安全渡河的算法。

2、（3分）方框填数
请将1至8填入右图空格，使其中3个横行算式和3个竖列算式都成立。

（不考虑“先加减后乘除”的运算规则）。