相交线和平行线测试题及答案七年级相交线与平行线测试题一、选择题1. 下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等A . 1， B. 2， C. 3， D. 42. 下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A. ⑴、⑵、⑶，B. ⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )A.30°B.60°C.90°D.120°5. 下列语句中，是对顶角的语句为( )A.有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角6. 下列命题正确的是( )A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D.同位角相等，两直线平行7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( )A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）A B C D9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）A、3对B、4对C、5对D、6对10. 如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( )A.5个B.4个C.3个D.2个11. 如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）。
A、30B、36C、42D、1812. 如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°二、填空题13. 一个角的余角是30º，则这个角的补角是 .14. 一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .15. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .16. 如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.17. 如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度.18. 如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.19. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠OGC =. 20. 如图⑦，正方形ABCD 中，M 在DC 上，且BM = 10，N 是AC 上一动点，则DN + MN 的最小值为 .21. 如图所示，当半径为30cm 的转动轮转过的角度为120 时，则传送带上的物体A 平移的距离为 cm 。
22. 如图所示，在四边形ABCD中，AD ∥BC ，BC ＞AD ，∠B 与∠C 互余，将AB ，CD 分别平移到图中EF 和EG 的位置，则△EFG 为 三角形，若AD=2cm ，BC=8cm ，则FG = 。
23. 如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于 ，∠3的内错角等EADF于，∠3的同旁内角等于．24. 如图10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是_ ．三、计算题25. 如图，直线a、b被直线c所截，且a//b，若∠1=118°求∠2为多少度?2.6 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少？四、证明题27 已知:如图,DA ⊥AB,DE 平分∠ADC,CE 平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想BC 与AB 有怎样的位置关系， 并说明其理由28. 已知:如图所示,CD ∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB 有怎样的大小关系，21ECDB并说明其理由29. 如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB 与∠DEB 的大小关系, 并对结论进行说明.30. 如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C 吗?为什么?321F AGECD BFE DBA211D2H FA G ECB五、应用题31. 如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,•要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;(2)说明方案设计理由.(a)(b)初 2 0 1 6 级 春 季 第 二 单 元 测 试 题数 学 试 卷 答 题 卷一、选择题（12*4=48）题号 1 2 3 4 5 6 选项 题号 7 8 9 10 11 12 选项二、填空题（12*4=48）13.__________ 14.__________ 15.____________AECD BNMAEC DB16.__________ 17.___________ 18.____________ 19.__________ 20.___________ 21.____________ 22.__________ ______________ 23.____________ ____________ ______________ 24.____________三、计算题(25) 8分2 1A E CDB(26)8分四、证明题(27)8分(28)10分(29)10分(30)10分321F A GECD B(31)10分1——12：BDDBDDCCDAAC 13——24 120°100°75°80°62°，59°90°125°1020π直角，6cm80，80，1009三、25解：∵∠1+∠3=180°(平角的定义)又∵∠1=118°(已知)∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°∵a∥b (已知)∴∠2=∠3=62°( 两直线平行，内错角相等)答：∠2为62°26解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°－x) 依题意，列方程为：180°－x=1(x+90°)+90°2解之得：x=30°这时，90°－x=90°－30°=60°.答：所求这个的角的度数为60°.另解：设这个角为x，则：180°－（90°－x）－1(180°－x) =290°解之得：x=60°答：所求这个的角的度数为60°.四、27解: BC与AB位置关系是BC⊥AB 。
其理由如下：∵DE平分∠ADC, CE平分∠DCB (已知), ∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2 (角平分线定义).∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2= 2(∠1+∠2)=2×90°＝180°.∴AD∥BC(同旁内角互补,•两直线平行).∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).∵DA⊥AB (已知)∴∠A=90°(垂直定义).∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°∴BC⊥AB (垂直定义).（28解: ∠3与∠ACB的大小关系是∠3＝∠ACB，其理由如下：∵CD∥EF (已知),∴∠2=∠DCB(两直线直行,同位角相等).又∵∠1=•∠2 (已知),∴∠1=∠DCB (等量代换).∴GD∥CB ( 内错角相等,两直线平行).∴∠3=∠ACB ( 两直线平行,同位角相等).（29解：∠ACB与∠DEB的大小关系是∠ACB=∠DEB.其理由如下：∵∠1+∠2=1800，∠BDC+∠2=1800，∴∠1=∠BDC∴BD∥EF∴∠DEF=∠BDE∵∠DEF=∠A∴∠BDE=∠A∴DE∥AC∴∠ACB=∠DEB。
30解：∵∠1=∠2∴AE∥DF∴∠AEC=∠D∵∠A=∠D∴∠AEC=∠A∴AB ∥CD∴∠B=∠C.五、31.解：(1)画法如答图.连结EC,过点D 作DF∥EC,交CM 于点F,连结EF,EF 即为所求直路的位置.(2)设EF 交CD 于点H, 由上面得到的结论,可知: S △ECF = S △ECD , S △HCF = S △EHD.所以S 五边形ABCDE =S 四边形ABFE , S 五边形EDCMN =S 四边形EFMN .H F N M A E C D B。